1樓：匿名使用者
由2x-y-10z+3=0，x+3y+2z+1=0可得直線方程為（x+10/7）/28=(y-1/7)/(-14)=z/7其方向向量為（28,-14,7）即（4,-2,1)平面4x-2y+z-2=0的法向量為（4，-2,1）兩者相回等
所以平面與直線答垂直
2樓：楊胖胖
用向量做自
平面的法向量為（4，-2，1），直線向量為（2，-1，-10）兩個向量相乘4*2+（-2）*（-1）+1*（-10）=0說明平面法向量和直線向量是垂直的，而平面法向量與平面垂直，所以該直線l與平面平行
按照同樣的解法， x+3y+2z+1=0也是與平面平行的。
設有直線l：x+3y+2z+1＝02x?y?10z+3＝0，及平面π：4x-2y+z-2=0，則直線l（ ）a．平行於πb．在π上c
3樓：手機使用者
直線l的方程為：
x+3y+2z+1＝0
2x?y?10z+3＝0
因此：直線l的方向向量為：
s=（1，3，2）×（2，-1，-10）=.ijk132
2?1?10.
=-28i+14j-7k即：s
=-7（4，-2，1）
由平面π的法向量為：
n=（4，-2，1）
顯然可知，直線l的方向向量與平面π的法向量平行．因此：直線l垂直於平面π．
故本題選：c．
直線l 為 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 與平面π:4x-2y+z-2=0 的位置關係是( )
4樓：亜圊
答案就是c
第一步求出直線的方向：
| i j k |
行列式s= | 1 3 2 | = -28i+14j-7k| 2 -1 -10 |
所以直線的
方向是：版s=（
m，權n，p）=（-28，14，-7）
平面的方向向量為n=（a，b，c）=（4，-2，1）發現s//n，因為m/a=n/b=p/c=-7因為平面的方向向量是該平面的垂線
而這個直線l和這個垂線平行，所以它也垂直於該平面你可能判斷完s//n，就選了平行，忘記了這個平面向量其實是平面的垂線了
直線與直線位置關係的判斷方法 正好和 直線與平面位置關係的判斷方法 相反
設直線l為x+3y+2z＝02x?y?10z+3＝0，平面π為4x-2y+z=0，則（ ）a．l平行於平面πb．l在平面π上c．l
5樓：煞
由題意，直線l的方向向量t＝.
ijk1
322?1
?10.
=（-28，14，-7）
而平面π的法向量
n＝(4，?2，1)∴t
＝(?28，14，?7)＝?7(4，?2，1)=?7n∴t∥
n∴l⊥π故選c
已知直線l1 m 2 x 1 m y 1 0與直線l2 m 1 x 2m 3 y 2 0相互垂直，求m的值
k1 m 2 m 1 k2 1 m 2m 3 k1 k2 1 就是m 2 2m 3 m 1 當m 1時，l1平行於x軸，l2平行於y軸。兩條直線也是垂直的。所以m 1或者 1 l1的斜率k1 m 2 1 m m 2 m 1 l2的斜率k2 m 1 2m 3 二直線垂直,則有k1k2 1 m 2 m ...
X 2 X 20,求X值，已知x 2 x 1 0,求x 5 x 4 3x 3 3x 2 x的值
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在平面直角座標系中，直線y 2x
首項為1 2，公差為1的等差數列通項公式為an 1 2 n 1 n 1 2 所以1 xn 1 n 1 2 xn 2n 1 2n 1 代入直線y 2x 5得 yn 6n 7 2n 1 x1 3,xn 2n 1 2n 1 1 2 2n 1 1 y1 1,yn 6n 7 2n 1 3 4 2n 1 3 所...