1樓：匿名使用者
矩陣的秩
一般來有2種方式定源義
1. 用向量
組的秩定義
矩陣的秩 = 行向量組的秩 = 列向量組的秩2. 用非零子式定義
矩陣的秩等於矩陣的最高階非零子式的階
單純計算矩陣的秩時, 可用初等行變換把矩陣化成梯形梯矩陣中非零行數就是矩陣的秩
2樓：匿名使用者
有2種方式定義
1. 用向量組的秩定義
矩陣的秩 = 行向量組的秩 = 列向量組的秩2. 用非零子式定義
矩陣的秩等於矩陣的最高階非零子式的階
矩陣的秩是什麼概念？怎麼計算？
3樓：匿名使用者
考慮m× n矩陣，
將a的秩定義為向量組f的秩，
則可以看到如此定義的a的秩
就是矩陣a的線性無關縱列的極大數目，
即a的列空間的維度
說那麼複雜都沒有什麼用
知道用初等行變換計算後的
矩陣行梯陣形式有同矩陣a一樣的秩，
它的秩就是非零行的數目
矩陣的秩怎麼計算
4樓：人設不能崩無限
矩陣的秩計算公式：a=(aij)m×n
5樓：匿名使用者
矩陣的秩
一般有2種方式定義
1. 用向量組的秩定義
矩陣的秩 = 行向量組的秩 = 列向量組的秩2. 用非零子式定義
矩陣的秩等於矩陣的最高階非零子式的階
單純計算矩陣的秩時, 可用初等行變換把矩陣化成梯形梯矩陣中非零行數就是矩陣的秩
6樓：小樂笑了
化成行最簡形（或行階梯形），然後數一下非零行數例如：
7樓：匿名使用者
矩陣的秩
如果把矩陣看成一個個行向量或者列向量，秩就是這些行向量或者列向量的秩，也就是極大無關組中所含向量的個數。
拓展資料;
變化規律
(1) 轉置後秩不變
(2)r(a)<=min(m,n),a是m*n型矩陣(3)r(ka)=r(a),k不等於0
(4)r(a)=0 <=> a=0
(5)r(a+b)<=r(a)+r(b)
(6)r(ab)<=min(r(a),r(b))(7)r(a)+r(b)-n<=r(ab)
8樓：abc小鴨
根據矩陣a的秩的定義求秩，找 a 中不等於 0 的子式的最高階數。
一般當行數與列數都較高時，按定義求秩是很麻煩的。
對於行階梯形矩陣，顯然它的秩就等於非零行的行數。因為兩個等價的矩陣的秩相等，也可以用初等變換把矩陣化為行階梯形矩陣。
矩陣經初等變換後其秩不變，因而把矩陣用初等變換化為行階梯形矩陣，行階梯形矩陣中非零行的行數即為所求矩陣的秩。這是求矩陣秩的一種常用方法。
9樓：小樂笑了
第2行，減去第3、4行，變成0
第2、4行交換，得到行階梯型矩陣，數一下非零行數，是2
則秩等於2
10樓：匿名使用者
用第一行逐行消去下面每一行的第一個元素（成為0）用第二行逐行消去下面每一行的第二個元素（成為0）以此類推
使之成為下半個矩陣都為0的上三角矩陣
11樓：匿名使用者
有2種方式定義
1. 用向量組的秩定義
矩陣的秩 = 行向量組的秩 = 列向量組的秩2. 用非零子式定義
矩陣的秩等於矩陣的最高階非零子式的階
12樓：殤城
這個怎麼計算的話？你可以去自己去查閱一下資料，查一下資料就知道了
數學中矩陣的秩是什麼意思? 具體怎樣求/
13樓：鈕秀英御卿
矩陣的秩是矩陣的列（行）向量中，極大線性無關組中向量的個數。
可以用初等行變換法求
什麼是矩陣的秩
14樓：匿名使用者
矩陣的秩一般有2種方式定義
1. 用向量組的秩定義
矩陣的秩 = 行向量組的秩 = 列向量組的秩2. 用非零子式定義
矩陣的秩等於矩陣的最高階非零子式的階
單純計算矩陣的秩時, 可用初等行變換把矩陣化成梯形梯矩陣中非零行數就是矩陣的秩
15樓：長瀨綿秋
將矩陣做初等行變換後，非零行的個數叫行秩
將其進行初等列變換後，非零列的個數叫列秩
矩陣的秩是方陣經過初等行變換或者列變換後的行秩或列秩
16樓：清水汲芮優
矩陣的秩是使矩陣行列式值不為0時的最大階數，是孤立的一個矩陣的秩；
係數矩陣和增廣矩陣是和方程組相關聯的，係數矩陣指的是對於線性方程組，等號左側含有係數和未知數的一側，係數所組成的矩陣的秩；
而增廣矩陣是針對非齊次線性方程組，也就是等號右側的常數不為0的方程組，它是由係數矩陣和等號右側的常數項結合組成的。
n指的是未知數的個數，如果方程組有n個未知數，只有當化簡只有有n個方程，結果才是唯一的。
如：3x+2y=10;5x+3y=18
兩個未知數，兩個方程，結果唯一。
什麼叫矩陣的秩
17樓：匿名使用者
矩陣的秩
矩陣的秩是線性代數中的一個
如果把矩陣看成一個個行向量或者列向量，秩就是這些行向量或者列向量的秩，也就是極大無關組中所含向量的個數。
拓展資料;
變化規律
(1) 轉置後秩不變
(2)r(a)<=min(m,n),a是m*n型矩陣(3)r(ka)=r(a),k不等於0
(4)r(a)=0 <=> a=0
(5)r(a+b)<=r(a)+r(b)
(6)r(ab)<=min(r(a),r(b))(7)r(a)+r(b)-n<=r(ab)
18樓：冼睿達藺忠
線形代數知識，我也不太好講，你學過線形代數沒！~給你個概念把，自己慢慢領悟！~
先告訴你矩陣的秩這個概念！~
矩陣的秩:用初等行變換將矩陣a化為階梯形矩陣,則矩陣中非零行的個數就定義為這個矩陣的秩,記為r（a）。
根據這個定義,矩陣的秩可以通過初等行變換求得。需要注意的是,矩陣的階梯形並不是唯一的,但是階梯形中非零行的個數總是一致的。
滿秩矩陣:設a是n階矩陣,若r（a）=n,則稱a為滿秩矩陣。
滿秩矩陣是一個很重要的概念,它是判斷一個矩陣是否可逆的充分必要條件。
19樓：匿名使用者
化為階梯形矩陣，階梯形的非零行數即為矩陣的秩。
20樓：匿名使用者
將矩陣做初等行變換後，非零行的個數叫行秩
將其進行初等列變換後，非零列的個數叫列秩
矩陣的秩是方陣經過初等行變換或者列變換後的行秩或列秩
21樓：匿名使用者
把矩陣看成是列向量組，矩陣的秩等於這些向量組的極大線性無關組
22樓：匿名使用者
矩陣的秩
矩陣的秩是反映矩陣固有特性的一個重要概念。
定義1. 在m´n矩陣a中，任意決定k行和k列 (1£k£min) 交叉點上的元素構成a的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為a的一個k階子式。
例如，在階梯形矩陣 中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式 就是矩陣a的一個2階子式。
定義2. a=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣a
的秩，記作ra，或ranka。
特別規定零矩陣的秩為零。
顯然ra≤min(m,n) 易得：
若a中至少有一個r階子式不等於零，且在r 由定義直接可得n階可逆矩陣的秩為n，通常又將可逆矩陣稱為滿秩矩陣, det(a)¹ 0；不滿秩矩陣就是奇異矩陣，det(a)=0。 由行列式的性質1(1.5[4])知，矩陣a的轉置at的秩與a的秩是一樣的。 23樓：匿名使用者 如果數域f上的m*n矩陣 a=(a11,a12...a1n) (a21a22,....a2n) ...(am1,am2....amn) 存在一個k階子式不為零，並且所有的k+1階子式全為零，則稱a的秩為k，記作r(a)=k 我剛上大二 這是我們課本上的概念 矩陣中的秩是如何定義和計算的 24樓：慎銀棟新覺 列向量組的秩 2.用非零子式定義矩陣的秩等於矩陣的最高階非零子式的階單純計算矩陣的秩時, 可用初等行變換把矩陣化成梯形梯矩陣中非零行數就是矩陣 通過初等行變換把矩陣 化成行階梯型，非零行的行數就是矩陣的秩。計算一個矩陣的秩，只要用初等行變換，把它變成階梯形，這個階梯形矩陣中非零行的個數就是原來原來矩陣的秩。要即便計算的話就用計算機算 matlab的功能很強大 如果手算，只能逐個試驗，先看係數矩陣的前兩行是否線性相關，如果否，去掉第一行 如果... 原理 利用矩陣的行初等變換，把矩陣變成階梯形或標準形。方法 1.定義專二維陣列，型別根據需要，屬整形或浮點型，或雙精度型。2.如第1行第1列不為0，1 用這個數除第1行所有各數 2 用這一行乘 a i,1 加到第i行上 3 i取遍其餘各行。這樣第1列除第1行外均為0 3.對其餘各行做類似處理，直到以... 果 擴充套件資料 相關定義 a aij m n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣a的秩，記作ra，或ranka或r a 特別規定零矩陣的秩為零。顯然ra min m,n 易得 若a中至少有一個r階子式不等於零，且在r由行列式的性質1 1.5 4 知，矩陣a的轉置at的秩與a的秩是一樣的。對於一個n階的...如何求係數矩陣的秩
矩陣的秩的演算法不是數學計算的問題
矩陣行列式0,則矩陣的秩是多少,如果矩陣行列式0或者