1樓：匿名使用者
首先，很明顯在銳角和直角三角形中這種表述成立！！因為[0，90]度範圍內，sin x 函式是遞增函式。
其次，在鈍角三角形中，sin x = sin （180-x），另外三角形內角和小於180度。如果我們畫出sin x 的正弦圖，很明顯可以得出上面的結論。
2樓：happy好兒郎
解： a+b+c=π
若 a∈(0~π/2 】 則 b∈(0~π/2 ) c∈(0~π/2 )
由正弦函式在 (0~π/2 )單調遞增 所以 sina>sinb>sinc ①
若 a∈(π/2~ π ) 則 b+c∈(0~π/2 )
π-a=b+c>b>c∈(0~π/2 )
同上 所以 sin（π-a）>sinb>sinc 即 sina>sinb>sinc ②
由①②得 所以：在三角形中有a>b>c,則,sina>sinb>sinc
3樓：匿名使用者
解：a+b+c=180度
則a b c均小於90度，或其中一角大於90度當 abc均小於90度時候，sin曲線在0到90度之間是呈上升趨勢則當a>b>c時，有sina>sinb>sinc當 abc中有一角大於90度時候，設角a等於x，x>90度，此時 b+c=180-x <90
當a在等於x時候，bc的值域如圖所示，均小於a故上式成立因而，當a>b>c時，有sina>sinb>sinc
4樓：匿名使用者
解：∵a>b>c ∴a＞b＞c
又a/sina=b/sinb=c/sinc=2r可得：sina=a/2r
sinb=b/2r
sinc=c/2r
2r為定值
所以：sina>sinb>sinc
在△abc中，內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c給出下列結論：①若a＞b＞c，則sina＞sinb＞sinc；②若sina
求一個"證明在三角形中，若sina＞sinb，則a＞b"的簡單方法 20
5樓：天涯海角
正弦定理（the law of sines）是三角學中的一個基本定理，它指出「在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等於外接圓的直徑」，即a/sina = b/sinb =c/sinc = 2r=d（r為外接圓半徑，d為直徑）。
a/sina = b/sinb
在三角形中a>0,b>0
所以sina/sinb=a/b>1
a>b
6樓：匿名使用者
設△abc的外接圓半徑為r,則a=2rsina,b=2rsinb,
∴若sina>sinb,則a>b.
反之，亦然。
在三角形abc中，角a,b,c所對邊分別為a,b,c，向量m=(sina,sinb-sinc),向
7樓：匿名使用者
角c＝π/6
詳細過程如下圖：
8樓：匿名使用者
sina(a-根號3b)+(sinb-sinc)(b+c)=0a(a-√3b)+(b-c)(b+c)=0a^2+b^2-c^2=√3ab
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=√3ab/2ab=√3/2
c=30度
在三角形ABC中，acosC，則三角形一定是什麼三角形
a cosa b cosb c cosc 又由正弦定理得 a sina b sinb c sinc 兩式相比得 sina cosa sinb cosb sinc cosc即tana tanb tanc，又a b c為三角形內角，所以 a b c，即些三角形是正三角形。在三角形abc中，a cosa ...
在三角形ABC中，若acosAbcosB,則三角形AB
由正弦定理a sina b sinb,而已知a cosa b cosb，所以sina cosa,sinb cosb,這種情況只有在等腰直角三角形才成立，答案選d。是等腰三角形，由正弦函式的齊次性得，sina cosa sinb cosb,即a b。得證！在三角形abc中，a cosa b cosb,...
在三角形ABC中, a b sin A Ba b sin A B ,試判斷三
a b sin a b a b sin a b sin a b 0 a b 90 直角三角形。在 abc中,a.b.c.分別表示三個內角a,b,cd 對邊,如果 a 2 b 2 sin a b a 2 b 2 sin a b 且a b 我實在看不出來這個等式兩邊有什麼不同 在 abc中，a b si...