1樓：匿名使用者
答：x^3-6x+2=0
設函式f(x)=x^3-6x+2
求導：f'(x)=3x^2-6=3(x^2-2)解f'(x)=0得x1=-√2，x2=√2x<-√2或者x>√2時，f'(x)>0，f(x)是增函式-√20
x=√2是極小值點f(√2)=2√2-6√2+2=-4√2+2<0所以：f(x)=0存在3個不同的實數根
f(-2)=-8+12+2=6<0
f(-3)=-27+18+2=-7<0
——有一根在區間（-3，-2）之間
f(0)=2>0
f(1)=1-6+2=-3<0
——有一根在區間（0，1）之間
f(2)=8-12+2=-2<0
f(3)=27-18+2=11>0
——有一根在區間（2，3）之間
所以：三個根的大概位置在區間（-3，-2）、（0，1）、（2，3）
2樓：麻唐的唐
設函式f(x)=x^3-6x+2，則有f(-3)=-7<0,f(-2)=6>0,
由零點存在定理，f(x)z在區間（-3,-2）裡面有一個根，同理，計算f(0)=2>0,f(1)=-3<0,因此f(x)有根在（0,1）裡面，
在驗證f(2)=-2<0,f(3)=9>0,所以有根在（2,3）希望我的回答能幫助到您，滿意的話煩請採納~
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