1樓：
設有奇函式f(x) 偶函式g(x)
可得:f(x)=-f(-x) g(x)=g(-x)h(x)=f(x)*g(x)
h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)=-h(x)所以h(-x)=-h(x)
h(x)為奇函式
2樓：陳飛
有前提的 必須定義域重合吧 網上答案都想得太淺 這個說法比較摳的 一般按定義的話乘起來該是奇 但奇的那個若只在【-1，1】上有定義 偶的那個在小於-1和大於負一有定義 乘起來啥也不是了 揣摩出題人的意圖吧
3樓：
設奇函式g(x)偶函式h(x),則有
g(-x)=-g(x) h(-x)=h(x)而f(x)=g(x)h(x)
f(-x)=g(-x)h(-x)=-g(x)h(x)所以f(x)=-f(x)為奇函式
4樓：戰元修勾辛
一個負數乘以一個偶函式是偶函式
奇函式乘奇函式是偶函式
偶函式乘偶函式是偶函式
奇函式加奇函式是奇函式
偶函式加偶函式是偶函式
奇函式減奇函式是奇函式
偶函式減偶函式是偶函式
都可以用定義推出來
奇函式乘以偶函式等於什麼函式？ 20
5樓：匿名使用者
奇函式乘以偶函式等於奇函式。此外，偶函式乘以偶函式還等於偶函式，奇函式乘以奇函式等於偶函式。函式的奇偶性也就是指關於原點的對稱點的函式值相等，這是屬於函式的基本性質，也就是它們的圖象有某種對稱性的一元函式。
6樓：稅靜姬凝雲
1.奇函式乘以偶函式結果是奇函式.
2.奇函式加上偶函式結果既不是奇函式也不是偶函式證明如下:
1.設f(x)為奇函式,g(x)偶函式,
令t(x)=f(x)g(x)
由f(-x)=-f(x),
g(-x)=g(x)可得
t(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-t(x)t(x)=f(x)g(x)是奇函式
2.令f(x)=f(x)+g(x)
則f(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)f(x)=f(x)+g(x)既不是奇函式也不是偶函式
7樓：清風明月流雲
你設一下就明白了，設f(x)為奇函式，g(x)為偶函式，f(x)=f(x)*g(x)
根據奇函式和偶函式的定義，有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以f(-x)=f(-x)* g(-x)=-f(x)g(x)=-f(x)
所以奇函式乘以偶函式的結果是奇函式
8樓：匿名使用者
奇函式 f(-x)= -f(x)
偶函式 f(-y)= f(y)
f(-x)f(-y)= -f(x)f(y)奇函式故：奇函式乘以偶函式等於奇函式
9樓：匿名使用者
其實奇偶性就和正負一樣正正為正，負負得正，正負得負，奇就是負偶就是正
10樓：靖哥哥的弓
乘除中 同偶異奇
加減中 奇+奇=奇 偶+偶=偶 奇+偶=非奇非偶
11樓：匿名使用者
偶函式乘以偶函式等於偶函式
奇函式乘以奇函式等於偶函式
12樓：匿名使用者
奇函式×偶函式=奇函式
奇函式÷偶函式=奇函式
奇函式+偶函式結果既不是奇函式也不是偶函式奇函式+奇函式=奇函式
奇函式×奇函式=偶函式
奇函式÷奇函式=偶函式
偶函式＋ － × ÷偶函式=偶函式
設奇函式為f(x) 偶函式為g(x)
利用奇函式f(x)=-f(-x)
偶函式g(x)=g(-x)
就能推出來
例如奇函式×偶函式=奇函式
f(x)*g(x)=f(x)
則f(x)=-f(-x)*g(-x)=-f(-x) 滿足奇函式的形式
13樓：瀑中草
奇函式*奇是偶
偶*偶是偶
奇*偶是奇
奇+奇是奇
偶+偶是偶
偶+奇是奇
證明兩個奇函式或兩個偶函式相乘=偶函式
14樓：哆嗒數學網
若f(x),g(x)是奇函式，即 f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
令h(x)=f(x)g(x),則
h(-x)=f(-x)g(-x) = -f(x) · (-g(x)) =f(x)g(x) = h(x)
所以 h(x) =f(x)g(x) 是偶函式即兩個奇函式相乘為偶函式
相似討論，可以證明兩個偶函式是積是偶函式
2. 令f(x)=x-1, g(x)= x+1,則 f(x)g(x)=(x-1)(x+1) = x²-1 為偶函式。
但f(x),g(x)都既不是奇函式，也不是偶函式這說明，這個說法是不成立。
15樓：丘冷萱
1、設f(x)，g(x)均為奇函式，則f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)
f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)
因此f(x)g(x)為偶函式。
設f(x)，g(x)均為偶函式，則f(-x)=f(x)，g(-x)=g(x)
f(-x)g(-x)=f(x)g(x)
因此f(x)g(x)為偶函式。
2、不正確。設f(x)=x+1，g(x)=x-1這兩個函式都是非奇非偶，但相乘後
f(x)g(x)=x²-1是偶函式。
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
16樓：幽谷之草
1. 證明：以兩個奇函式f(x), g(x)為例。
設f(x)=f（x）×g（x）
則f(-x)=f(-x)×g(-x)
=[-f(x)]×[-g(x)]
=f(x)×g(x)
=f(x)
嚴格地說這個命題也不對，還得再限定定義域。
2. 不成立
奇函式乘奇函式是偶函式 偶函式乘奇函式是奇函式嗎？
17樓：巢皖清
是的。我把證明的過程給你拍個**
這個是根據定義來證明推理的。希望對你有所幫助。
18樓：仰春勞婷
偶函式f(-x)=-f(x)
g(-x)=-g(x)
[(f*g)(-x)]=(-1)^2
[(f*g)(x)]
[(f*g)(-x)]=[(f*g)(x)]偶數個奇函式相乘=偶函式
奇數個奇函式相乘=奇函式
請採納嚴格證明以示尊重，多謝
19樓：茹翊神諭者
簡單分析一下即可，答案如圖所示
一個奇函式除以一個偶函式是奇函式還是偶函式，反之又是什麼？
20樓：我是一個麻瓜啊
是奇函式。也是奇函式
（1）記f(x)=g(x)/h(x), g(x)為奇函式，h(x)為偶函式，如果h(x)有零點，那麼也是正負成對的，因此f(x)的定義域仍然關於原點對稱。
而且f(-x)=g(-x)/h(-x)=-g(x)/h(x)=-f(x)
因此f(x)為奇函式。
（2）反之也是奇函式。一個偶函式g(x)除以一個奇函式f(x)，設b(x)=g(x)/f(x)。
那麼b(-x)=g(-x)/f(-x)=g(x)/-f(x)=-b(x)。
21樓：
是奇函式。
記f(x)=g(x)/h(x), g(x)為奇函式，h(x)為偶函式，如果h(x)有零點，那麼也是正負成對的，因此f(x)的定義域仍然關於原點對稱。
而且f(-x)=g(-x)/h(-x)=-g(x)/h(x)=-f(x)
因此f(x)為奇函式。
22樓：匿名使用者
設奇函式為f(x)，偶函式g(x)，
f(-x)=-f⒳，g(-x)=g(x)，f(-x)／g(-x)=-[f(x)／g(x)]，是奇函式;
g(-x)／f(-x)=-[g(x)／f(x)]，是奇函式。
證明:連續奇函式的一切原函式為偶函式,連續偶函式的原函式中有一個為奇函式.
23樓：春天的離開
設f(x)的原函式為f(x)
f(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+f(0)（設u=-t）
=-∫[0,x]f(-u)du+f(0)
若f(x)為奇函式，則
f(-x)=∫[0,x]f(u)du+f(0)=f(x)
即f(x)為偶函式
若f(x)為偶函式，則
f(-x)=-∫[0,x]f(u)du+f(0)=-f(x)+2f(0)
當f(0)=0時為奇函式（也就是在原函式f(x)+c中取c=-f(0)）
因此只有一個。
擴充套件資料
在函式極限的定義中曾經強調過，當x→x0時f(x)有沒有極限，與f(x)在點x0處是否有定義並無關係。但由於現在函式在x0處連續，則表示f(x0)必定存在，顯然當δx=0（即x=x0）時δy=0<ε。於是上述推導過程中可以取消0<|δx|這個條件。
如果自變數在某一點處的增量趨於0時，對應函式值的增量也趨於0，就把f(x)稱作是在該點處連續的。
24樓：匿名使用者
答案中錯了，少了一個負號，紅色標記那裡。
這個負號在做變換t'=-t時，區間t從0到-x改為t'是從0到x了
25樓：匿名使用者
牛頓萊布尼茨公式的分部積分，積分上限和下限要同積分變數同時改變
26樓：匿名使用者
證明:連續奇函式的一切原函式為偶函式,連續偶函式的原函式中有一個為奇函式
我個人在理解過程中有一點一開始迷糊了，就是由0到x 變為0到 -x 和 ，為什麼不加負號，其實積分上限由0到x 變為0到-x與該函式是奇函式還是偶函式沒有關係，之所以積分上限由0到x 變為0到-x 是因為 自變數變了，所以積分上下限跟著改變，希望對搜到這個問題的同學有所幫助。
高中數學偶函式加奇函式等於偶函式還是奇函式求解
奇函式加上偶函式結果既不是奇函式也不是偶函式證明如下 令f x f x g x 則f x f x g x f x g x f x f x g x 既不是奇函式也不是偶函式奇函式乘以偶函式結果是奇函式.證明如下 設f x 為奇函式,g x 偶函式,令t x f x g x 由f x f x g x g...
證明任何函式都可一由奇函式和一偶函式相加得到
設g x f x f x 2,h x f x f x 2,則f x g x h x 且g x f x f x 2 g x g x 是偶函式。h x f x f x 2 f x f x 2 h x h x 是奇函式。證明 任何一個函式都可以表示為一個奇函式和一個偶函式之和 證明 若f x 為定義在 n...
如何判斷函式是奇函式還是偶函式
用概念啊！f x f x 就是偶函式，f x f x 就是奇函式，無論是什麼樣複雜的複合函式都用這個就好了，只是可能化的過程中有難的地方。你如果可以把題放上來就好了，我可以詳細幫你解答。定義呀另外奇偶複合為奇 奇奇為偶 偶偶為偶 用定義可以 像樓上的說的 f x f x 是偶函式,f x f x 是...