1樓：東門合英彭戊
沒錯,但x不一定屬於r，定義域只要關於原點對稱就好，如（-m,m）根據偶函式有:f(-x)=f(x)
根據奇函式有:f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-f(x)
解得f(x)=0
2樓：臺晚竹書妝
f(x)=f(-x);
-f(x)=f(-x);
兩式相加得：f(-x)=0=f(x)
因此一定是f(x)=0;
需要注意的是定義域的問題，就是定義域是對稱的就行，不一定是整個實數域。
然而定義域不同的函式，雖然表示式一樣，不能說是同一個函式，所以既是奇函式又是偶函式的函式不一定是f(x)=0;(x∈r)；
3樓：守榮花呂子
奇函式：
-f(x)
=f(-x)
偶函式：
f(x)
=f(-x)
如果一個函式既是奇函式又是偶函式
因為f(x)-f(x)=0，則f(x)+(-f(x))=0由奇函式和偶函式的性質
得f(-x)
+f(-x)=0
即2(f(-x))=0
,因為是偶函式
則2f(x)=0
那麼f(x)=0
其實證明起來不用寫這麼麻煩
我寫的是太細了
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