1樓：康康羊羊羊
證明：在bc上擷取bf=ab,連線ef
∵ab=bf,∠1=∠2,be=be
∴△abe≌△fbe（sas）
∴∠a=∠bfe
∵ab//cd
∴∠a+∠d=180°
∵∠bfe+∠cfe=180°
∴∠cfe=∠d
又∵∠3=∠4,ce=ce
∴△cfe≌△cde（aas）
∴cf=cd
∴bc=bf+cf=ab+cd
或者證明：
延長be交cd延長線於f
∵ab//cd
∴∠1=∠f
∵∠1=∠2
∴∠2=∠f
∴bc=cf
∵∠3=∠4
∴be=ef（等腰三角形三線合一）
又∵∠1=∠f，∠aeb=∠def
∴△abe≌△dfe（asa）
∴ab=df
∵cf=df+cd=ab+cd
∴bc=ab+cd
如圖,已知ab‖cd,∠1=∠2,∠3=∠4,∠a為直角.求證:bc=ab+cd
2樓：匿名使用者
如圖：過e點作fe平行於ab，則ab‖cd‖ef則,∠1=∠5，又,∠1=∠2，所以,∠5=∠2則bf=ef，同理cf=ef
所以bf=fc=fe，所以f是bc的中點
則e也是ad的中點
所以ef是梯形abcd的中位線，則ab+cd=2efbc=bf+fc=2fe
所以有bc=ab+cd
3樓：飄在江湖的俠客
過e點做bc的垂線,設交點為f
所有三角形abe與三角形fbe為全等三角形(共一邊,三個角對應相等)ab=bf
同理三角形efc與三角形edc為全等三角形cd=fc
所以ab+cd=bf+fc=bc
證明完畢
4樓：匿名使用者
證明：過e點做bc的垂線f，則有
ef=ze=ed;
有因為四邊形abcd為梯形，故
ef=(ab+cd)/2；
在直角三角形efb中，
∠2=∠bef，故
bf=ef；
同理，在直角三角形cef中，有
cf=ef，故
bc=cf+bf=2ef=ab+cd
四邊形abcd中，ab平行cd，角1等於角2，角3等於角4，求證bc=ab+cd
5樓：asd囧
做ae關於be的對稱線bai段ef所以角
duaeb=角5
因為角1=角2，zhibe=be
所以三角形dao
回abe全等三角形fbe
所以角答a=角bfe，ab=bf
因為角a+角d=180度
所以角efc=角d
因為角3=角4
ce=ce
所以三角形cde全等三角形cfe
所以cf=cd
所以bc=ab+cd
如圖，已知ab//cd，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：bc=ab+cd
6樓：海語天風
證明：延長be交cd的延長線於f
∵ab//cd
∴∠f＝∠1, ∠fde＝∠a
∵∠1＝∠2
∴∠f＝∠2
∴bc＝fc
∵∠3＝∠4
∴△bce≌△fce （asa）
∴be＝ef
∴△abe≌△dfe （aas）
∴fd＝ab
∵fc＝fd+cd
∴fc＝ab+cd
∴bc＝ab+cd
如圖，在四邊形abcd中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠b=∠d，af=ce，ab∥cd，求證：ab=cd
7樓：匿名使用者
因為∠1=∠2，∠3=∠4
所以∠1+∠2=∠3+∠4
因為∠b＝∠d
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠b+∠d＝360∠1+∠2+∠b＝180即ad平行bc
∠3+∠4+∠b＝180即ab平行cd
所以四邊形abcd為平行四邊形
所以ab＝cd
8樓：
因：ab∥cd
所以：∠a+∠d=180
又因：∠b=∠d
所以：∠b+∠a=180
所以：ad∥bc
所以：四邊形abcd為平行四邊形
所以：ab=cd證畢
9樓：唯有
證：因為∠b=∠d，ab∥cd
∴ ∠b+∠bcd=∠d+∠dab
即∠bcd=∠dab
又∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴ ∠2=∠3
∵af=ce
∴ 四邊形afce是平行四邊形
故ae//cf，即ad//bc
又∵ab//cd ∴ 四邊形abcd是平行四邊形∴ ab=cd
已知四邊形abcd中，ab=cd，e、f分別為ad、bc的中點，ba、cd的延長線分別與fe的延長線交於g、h。求證：∠b
10樓：
因為ab=cd
所以∠1=∠2
即∠3=∠4
所以∠bgf=∠chf
已知:如圖,在四邊形abcd中,ad=bc,ab=cd,求證(1)ab平行於cd,(2)∠b=∠d
11樓：匿名使用者
根據平行四邊形的定義，兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形，所以，ab//cd，∠b=∠d
如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形
解 觀察發現 de bg，de bg 深入 觀察發現 中的結論任然成立，即de bg，de bg 理由 四邊形abcd 四邊形cefg都是正方形，ba ad，ag ae，bad eag 90 bag dae 1分 在 bag與 dae中，cb cd bag dae ag ae abg pqb 90 ...
已知四邊形ABCD,從下列條件1,AB AD 3,AB CD 4,BC AD 5,AC 6,BD
解 從六個條件中任取其中兩個可以得出四邊形abcd是平行四邊形的概率是60 因為 從六個條件中任取兩個可以有15種不同的取法，但在這15種不同的取法中只有9種 取法可以得出四邊形abcd是平行四邊形。所以 概率是9 15 60 附上這9種取法 一。取1。ab cd，2.bc ad。兩組對邊分別平行的...
如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，已知它們的邊長分別是10cm和8cm。求陰影部分面
先用字母表示面積就可以看到他們之間的聯絡了 10 8 x10 10 8 x8x1 2 10x10x1 2 10 8 x8x1 2 50 72 100 72 50 50 如圖，四邊形abcd和四邊形cefg均是正方形，邊長分別8釐米和10釐米。求陰影部分的面積。小正方形的面積加上三角形agd的面積再加...