1樓：訫想媞晨
利用分部積分法：∫udv = uv - ∫vdu這裡u=arccosx v=x
∫ arccosx dx
= xarccosx - ∫ x * [- 1/√(1 - x²)] dx
= xarccosx - (1/2)∫ 1/√(1 - x²) d(1 - x²)
= xarccosx - (1/2) * 2√(1 - x²) + c
= xarccosx - √(1 - x²) + c
2樓：
可以用反函式來做
y=arccosx,
∫arccosxdx=∫ydcosy=ycosy-∫cosydy=ycosy-siny+c
=xarccosx-√(1-x^2)+c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
3樓：q晴空
答案是-1/√1-x^2(負根號1-x^2分之一）
4樓：匿名使用者
∫ arccosx dx
= xarccosx - ∫ x * [- 1/√(1 - x²)] dx
= xarccosx - (1/2)∫ 1/√(1 - x²) d(1 - x²)
= xarccosx - (1/2) * 2√(1 - x²) + c
= xarccosx - √(1 - x²) + c
5樓：拉比_加斯
-arcsinx+c
arccosx的原函式是啥
6樓：路堯家的顧小言
arccosx的原函式是餘弦函式x·arccosx - √(1-x²) +c。
arccos表示的是反三角函式中的反餘弦。一般用於表示當角度為非特殊角時。由於是多值函式，往往取它的單值，值域為[0，π]，記作y=arccosx，叫做反三角函式中的反餘弦函式的主值。
7樓：華師
高數最後幾頁有專門的原函式**，你可以查一下。
求arccosx/√(1+x2)的不定積分，謝謝！
8樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
是(arccosx)/√(1+x^2)麼？？這個好像求不出原函式的，裡邊有個li函式，不是初等函式。
這個arccos[x/√(1+x^2)]可以求出原函式的。這個用分部積分求，
∫arccos[x/√(1+x^2)]dx
=xarccos[x/√(1+x^2)]-∫x darccos[x/√(1+x^2)]
=xarccos[x/√(1+x^2)]- ∫[x/(1+x^2)]dx
=xarccos[x/√(1+x^2)]-(1/2)∫d(x^2)/(1+x^2)
=xarccos[x/√(1+x^2)]-ln√(1+x^2)+c
求不定積分∫arccosx/(√1-x^2)dx
9樓：匿名使用者
=-∫arccosxdarccosx
=-1/2(arccosx)^2 + c
(arcsinx)*(arccosx)的定積分怎麼求
10樓：丘冷萱
如果是定積分，請給出積分割槽域，我先按不定積分來做
首先有一個公式：arcsinx=π/2-arccosx
原式=∫(π/2arcsinx-arcsin²x)dx
=π/2∫arcsinxdx-∫arcsin²xdx
=πx/2arcsinx-π/2∫x/√(1-x²) dx- xarcsin²x+∫2xarcsinx/√(1-x²)dx
=πx/2arcsinx-π/4∫1/√(1-x²) d(x²)- xarcsin²x+∫arcsinx/√(1-x²)d(x²)
=πx/2arcsinx+(π/4)*2√(1-x²)- xarcsin²x-2∫arcsinxd(√(1-x²))
=πx/2arcsinx+(π/4)*2√(1-x²)- xarcsin²x-2arcsinx√(1-x²)+2∫1dx
=πx/2arcsinx+(π/2)√(1-x²)- xarcsin²x-2arcsinx√(1-x²)+2x+c
11樓：
arccos=t x=sint dx=costdt arccosx=arccossint=pi/2-t(define pi 3.1415926.........) (arcsinx)*(arccosx)=(pi/2-t)*t*costdt =pi/2*t*costdt-(t^2)*costdt 再根據題目給的範圍，做變化，再定出來，最後就是分部積分了
求arccosx的不定積分
12樓：
可以用反函式來做
y=arccosx,
∫arccosxdx=∫ydcosy=ycosy-∫cosydy=ycosy-siny+c
=xarccosx-√(1-x^2)+c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
求不定積分arccosxdx
13樓：阿亮臉色煞白
我記得這不是一個基本的公式麼，何必求，翻書就是啦
求不定積分
不能這樣解。理由在於 x cosx 但是 你可以設 x cosy f x dx f cosy dcosy siny 3 dy cosy cosy 3 3 c x x 3 3 c 另外一種解法 f cosx sinx 2 1 cosx 2f x 1 x 2 f x dx 1 x 2 dx dx x 2...
求不定積分，劃線部分怎麼得來的,這個不定積分劃線那部分怎麼得出來的
第一步 先將分子拆開，分別積分 第二步 注意1 cosx 2就是 secx 2 第三步 將後面的不定積分利用湊微分法得出結論 這個不定積分劃線那部分怎麼得出來的 就是把x 7乘到括號裡去呀 以上，請採納。不定積分。劃線的步驟怎麼來的？2 1 x 2 1 1 x 1 1 x 通分就可以直接證明 把x換...
不定積分問題，不定積分問題的？
中間的時候令x lnt，因為t 0，因此最後絕對值可以去掉，最後再換回來，望採納 不定積分問題？這可以通過integration by parts得來的來。我這裡簡單做 自其中一個 c1 x e 2x sinx 2 dx e 2x e 2x sinx dx but e 2x sinx dx i 1 ...