1樓：戒貪隨緣
原題是:函式y=(√sinx)+(√cosx)，求函式的值域(需要過程).
解:由已知函式的定義域a=
值域c=
= = (注1）=[√(1+√(2*1^2-2)),√(√2+√(2(√2)^2-2))] (注2)
=[1,√(2√2)]
注1:設t=sinx+cosx,則t=√2sin(x+π/4)∈[1,√2]
sinxcosx=(t^2-1)/2
注2:y=√(t+√(2t^2-2)) 在[1,+∞)上單增。
希望能幫到你！
2樓：麴淼徭夢雲
函式y=√sinx+√cosx，求函式的值域解：定義域：2kπ≦x≦π/2+2kπ；
sinx≧0，cosx≧0，故√sinx+√cosx≧2√[√(sinxcosx)]=2[(sin2x)/2]^(1/4)=2(1/2)^(1/4)=2^(3/4)
當且僅僅當sinx=cosx，即x=π/4+2kπ時等號成立。
即1≦√sinx+√cosx≦2^(3/4)≈1.682.
3樓：匿名使用者
根據均值不等式，y=√sinx+√cosx≥2√(sinx*cosx),當且僅當√sinx=√cosx時，等號成立
求得x=π/4+2kπ，sinx=cosx=√2/2,y≥2√(sinx*cosx)=2*√(√2/2)^2=√2∴y的值域為[√2,+∞)
函式y=根號sinx+根號cosx，求函式的值域需要過程
4樓：焦迎迎
解:由已知函式的定義域a=
值域c=
= = (注1）
=[√(1+√(2*1^2-2)),√(√2+√(2(√2)^2-2))] (注2)
=[1,√(2√2)]
注1:設t=sinx+cosx,則t=√2sin(x+π/4)∈[1,√2]
sinxcosx=(t^2-1)/2
注2:y=√(t+√(2t^2-2)) 在[1,+∞)上單增。
5樓：宛丘山人
y=√sinx+√cosx x∈[2kπ, 2kπ+π/2]y'=1/2*cosx/√sinx-1/2*sinx/√cosx=1/2[(cosx)^(3/2)-(sinx)^(3/2)]/√(sinxcosx)
令y'=0 得 x=π/4
f(π/4)=2√(√2/2) =2^(3/4) f(2kπ)=f(2kπ+π/2)=1
max(y)=2^(3/4) min(y)=1∴ 函式的值域: [1, 2^(3/4)]
函式y=根號sinx+根號cosx，求函式的值域需要過程
6樓：皮皮鬼
解由sinx≥0且cosx≥0
知x屬於[2kπ，2kπ+π/2]，k屬於z由y=√sinx+√cosx
平方得y^2=sinx+cosx+2√sinxcosx令t=sinx+cosx，
則t=√2sin(x+π/4)，又由x屬於[2kπ，2kπ+π/2]則1＜t≤√2
且又由t^2=1+2sinxcosx
則sinxcosx=(t^2-1)/2
則y^2=t+2√(t^2-1)/2
=t+√2(t^2-1) ( 1＜t≤√2)易知y^2在t屬於(1,√2]上是增函式
即當t=1時，y^2有最小值y^2=1
當t=√2時，y^2有最大值y^2=2√2即1＜y^2≤2√2
又由y＞0
即1＜y≤√(2√2)
求函式y=sinx+cosx,x屬於r的值域，**文字詳細解釋，謝謝~
7樓：
y=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)y=√2sin(x+π/4)
已知x屬於r
所以x+π/4屬於r
我們知道sinx，x屬於r的值域為[-1,1]所以y的值域[-√2,√2]
8樓：
y=sinx+cosx=根號2*sin(x+π/4)
而sin(x+π/4)∈[-1,1]
故值域為[-根號2,根號2]
函式y=sinx+根號3cosx在區間上的值域是多少
9樓：滿意請採納喲
解：由y=sinx+√3cosx
=2(1/2sinx+√3/2cosx)
=2sin(x+π/3)
由sin(x+π/3)屬於[-1,1]
知2sin(x+π/3)屬於[-2,2]
即y屬於[-2,2]
故函式的值域為[-2,2]。
y＝sinx－根號三cosx 值域
10樓：匿名使用者
y=sinx-√3cosx
=2（1/2sinx-√3/2cosx）
=2sin（x-π/3）
所以當sin（x-π/3）=1時，y有最大值為2，當sin....=-1時，y有最小值為-2，所以y的值域為[-2，2]
11樓：匿名使用者
解：由y=sinx+√3cosx=2(1/2sinx+√3/2cosx)=2sin(x+π/3)由sin(x+π/3)屬於[-1,1]知2sin(x+π/3)屬於[-2,2]即y屬於[-2,2]故函式的值域為[-2,2]。
12樓：女**
親，要畫函式影象，還是要解答。
函式y根號3 2sin x2 cos6 x
y 3 2 sin x 2 cos 6 x 3 2 cosx cos 6 cosx sin 6 sinx 3 2 cosx 3 2 cosx 1 2 sinx 3cosx 1 2 sinx 13 2 2 3 13 cosx 1 13 sinx 引入輔助角u，使sinu 2 3 13 cosu 1 1...
單位圓求cosx根號2 2 sinx1 2 就是區間取共同的地方）
單位圓其實是把x y座標轉化為x rcos y rsin r是半徑，是單位圓上的點與原點連線形成的線段與x軸的夾角。因為是單位圓所以r 1，所以x y就變成了x cos y sin 所以sin 1 2 就是y 1 2,看我畫的圖就是綠色部分和紫色部分，所以就是在第一第二象限，類似的cos 1 2 就...
根號的函式的值域怎麼求y根號x
解 函式的值域這樣求，y 根號下x 定義域x是 x 0 值域y 0 x 0時，y 0 x 0時，y 0 x不能 0，y不能 0 兩個根號的函式的值域怎麼求y 根 通常情況下 可以把一個根號式子設為t 把另一個表示為t 得到新的函式式，再去求值域 或者把x設為sin，cos或者tan函式 代入消去根號...