1樓：and狗
解：由最大值及最小值有：a+m=4，-a+m=0，解得a=2，m=2由最小正週期是π/2得，2π/ω=π/2，求得ω=4，所以f(x)=2sin(4x+φ)+2
令g(x)=sin(4x+φ)，因為直線x=π/3是經過函式影象最高點的一條對稱軸，所以
g(π/3)=1，即sin[4*(π/3)+φ]=1，化簡得(4π/3)+φ=2kπ+(π/2) (k∈z)φ=2kπ-(5π/6) (k∈z)因為|φ|<π，所以φ= -5π/6，所以f(x)=2sin(4x-5π/6)+2
2樓：匿名使用者
根據函式性質sin(ωx+φ)=-1時取最小值。asin(ωx+φ)=1是取最大值
可得 ： m-a=0
m+a=4解方程得到m=a=2
設g（x）=sin(ωx+φ)則週期為2π/ω=π/2 得到 ω=4
又因為sinx對稱軸x=2kπ+π/2;(k取整數)擴充套件g(x)對稱軸得
（2kπ+π/2-φ）/ω=π/3
帶入ω=4得：
2kπ+π/2-φ=4π/3
φ=2kπ-5π/6
因為|φ|<π
所以k=0
此時φ=-5π/6
所以f(x)=2sin(4x--5π/6)+2
3樓：匿名使用者
f（x）＝2sin｛4[x-[π/3-（1/4）（π/2）]｝+2＝2sin(4x-5π/6)+2
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