1樓：火槍也控
很簡單，設t=tanx 因為tanx的值域是r所以t屬於ry=t`2-t+1/t`2+t+1
乘過來y*t`2+y*t+y=t`2-t+1
(y-1)t`2+(y+1)t+y-1=0delta大於等於0
(y+1)`2-4(y-1)`2>=0
分解因式
(y+1+2y-2)(y+1-2y+2)>=0(3y-1)(y-3)<=0
1/3<=y<=3
oky∈[1/3,3]
2樓：匿名使用者
可設t=tanx.易知t∈r.故y=(t^2-t+1)/(t^2+t+1)=1-[2t/(t^2+t+1)]=1-2/[(t+1/t)+1].
當t=0時，有y=1.當t<0時，（-t)+(-1/t)≥2.===>(-t)+(-1/t)-1≥1.
===>y=1+2/[（-x)+(-1/x)-1]≤3.當t>0時，t+1/t≥2,===>t+(1/t)+1≥3.===>y=1-2/[t+(1/t)+1]≥1/3.
故ymin=1/3.ymax=3.
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