1樓：匿名使用者
設函式解析式為f(x)=ax^2+bx+c由於f(x)=x
所以 ax^2+bx+c=x
化簡得ax^2+(b-1)x+c=0
因為方程f(x)=x有重根 ，
所以b-1=0
所以b=1
因為f(x)為二次函式
則對稱軸為x=-b/2a=-1/2a
由於f(-x+2002)=f(x-2000),故對稱軸是x=(-x+2002+x-2000)/2=1=-1/2a所以a=-1/2
所以f(x)=(-1/2)*x^2+x+c現在只需要確定c的值即可
令方程f(x)=x的根為x=m
則(-1/2)*m^2+m+c=m
解得c=(1/2)*m^2
因為f(-x+2002)=f(x-2000)對於任何一個x值都成立所以令x=m
代入方程得
(-1/2)*(-m+2002)^2+(-m+2002)+c=(-1/2)*(m-2000)^2+(m-2000)+c
化簡得m=2001
所以c=(2001^2)/2
所以f(x)解析式為
f(x)=(-1/2)*x^2+x+(2001^2)/2=(-1/2)*[x^2-2x+2001^2]=(-1/2)*[x^2-2x+4004001]或化簡為=(-1/2)*(x-1)^2+2000000
2樓：匿名使用者
2、ax^2+(b-1)x=0有重根，b=1；a!=0;
f（x）=ax^2,a~=0。
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1 有實根即 0 2 k 1 2 4k k 1 0k 1 3 2 x1 x2 b a 2 k 1 kx1.x2 c a k 1 k x1 x2 x1 x2 2 4x1.x2 2 k 1 k 2 4 k 1 k 4 k 2 2k 1 k 2 4 k 1 k 2 k k 2 2k 1 k 2 k 2 k...
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