1樓：
x，y是關於m的方程m^2-2am+a+6=0的兩個實數根,則有x+y=2a,
x*y=a+6,
消去引數a,可得,
x+y-2xy+12=0,
令f(x)=(x-1)^2+(y-1)^2,[利用公式:
a>0,b>0時,a^2+b^2≥2ab,當且僅當a=b時,取等號.]
要使f(x)有最小值,則須滿足(x-1)=(y-1),即,x=y,
而,x+y-2xy+12=0,則有
2x^2-2x-12=0,
x^2-x-6=0,
(x-3)(x+2)=0,
x1=3,x2=-2.
y1=3,y2=-2.
當x1=3,y1=3時,
f(x)=(x-1)^2+(y-1)^2
≥2(x-1)(y-1)
=8.即,f(x)最小值=8.
或將x=3,y=3,直接代入f(x)=x-1)^2+(y-1)^2,中,得到,
f(x)=(3-1)^2+(3-1)^2=8.
即,f(x)最小值=8.
2樓：無涯劍客
x,y是方程的兩實根,故4a2-4(a+6)>=0,可求出a的範圍,又x+y=2a;xy=a+6,則x2+y2+2xy=4a2;(x-1)2+(y-1)2=x2+y2-2(x-y)+2消去x,y即可根據a的範圍求出最小值
3樓：匿名使用者
x，y是關於m的方程m^2-2am+a+6的兩個實根,所以,x+y=2a, xy=a+6
(x-1)^2+(y-1)^2=x^2-2x+1+y^2-2y+1=x^2+y^2-2x-2y+2
=(x+y)^2-2xy-2(x+y)+2=4a^2-2(a+6)-4a+2
=4a^2-6a-10
=(2a-3/2)^2-49/4
4樓：匿名使用者
用圖形結合方法可以知道只有當x=1時p才能取到最小值 然後根據根與係數關係可知道y=6 而a=7/2 所以將座標(1,6)代入可得p最小值是25 答案僅供參考
5樓：匿名使用者
換種方法 呵呵
m^2-2am+a+6=0 m^2-2am+a^2=a^2-a-6 (m-a)^2=(a-3)(a+2) (a-3)(a+2)≥0
3≥a≥-2
6樓：淺吟舊情歌
m^2-2am+a+6=0 還是m^2-2am+a=6
高中數學函式題
由f x 對x 1,1 都有f x 2，有 3x 2ax b 2 而拋物線y 3x 2ax b的開口朝上 於是只需x 1和x 1時滿足條件3x 2ax b 2，即能保證x 1,1 都滿足此條件 於是得到 3 2a b 2，3 2a b 2 即2a b 1 0，1 2a b 0 以a為橫座標，b為縱座...
高中數學函式題
函式求導 f x e x ax x 1 e x 2ax 1 e x ax 2a 1 x 2 f 1 0 e a 2a 1 2 3e a 1 0a 1 f x e x x x 2 e x恆大於0 當 x x 2 0，即 x 2 x 1 0 2 x 1時f x 0 單調遞增當 x x 2 0，即 x 2...
一道高中數學函式題謝謝大家
柯西不等式知道來吧？現在自高中應該學了吧，bai雖然我們當時是老師擴du展的內容只要證明左邊平 方zhi後dao大於等於5 左邊平方後 2 a 2 b 2 1 a 2 1 b 2 由柯西不等式知道 1 a 2 1 b 2 大於等於 1 ab 2 代入原來的式子 2 a 2 b 2 1 a 2 1 b...