1樓：匿名使用者
研究生招生都不要求。
切比雪夫不等式的內容是什麼？怎樣證明？
2樓：匿名使用者
切比雪夫不等式 切比雪夫（chebyshev）不等式。
對於任一隨機變數x ,若ex與dx均存在，則對任意ε＞0,恆有p<=dx/ε^2
切比雪夫不等式說明，dx越小，則 p
越小，p越大， 也就是說，隨機變數x取值基本上集中在ex附近，這進一步說明了方差的意義。
同時當ex和dx已知時，切比雪夫不等式給出了概率p的一個上界，該上界並不涉及隨機變x的具體概率分佈，而只與其方差dx和ε有關，因此，切比雪夫不等式在理論和實際中都有相當廣泛的應用。需要指出的是，雖然切比雪夫不等式應用廣泛，但在一個具體問題中，由它給出的概率上界通常比較保守。
切比雪夫不等式是指在任何資料集中，與平均數超過k倍標準差的資料佔的比例至多是1/k^2。
在概率論中，切比雪夫不等式顯示了隨機變數的「幾乎所有」值都會「接近」平均。這個不等式以數量化這方式來描述，究竟「幾乎所有」是多少，「接近」又有多接近：
與平均相差2個標準差的值，數目不多於1/4
與平均相差3個標準差的值，數目不多於1/9
與平均相差4個標準差的值，數目不多於1/16
與平均相差k個標準差的值，數目不多於1/k2
舉例說，若一班有36個學生，而在一次考試中，平均分是80分，標準差是10分，我們便可得出結論：少於50分（與平均相差3個標準差以上）的人，數目不多於4個（=36*1/9）。
測度論說法。
設(x,σ,為一測度空間，f為定義在x上的廣義實值可測函式。對於任意實數t > 0，一般而言，若g是非負廣義實值可測函式，在f的定義域非降，則有。
上面的陳述，可透過以|f|取代f，再取如下定義而得：
概率論說法。
設x為隨機變數，期望值為μ，方差為σ2。對於任何實數k>0，改進一般而言，切比雪夫不等式給出的上界已無法改進。考慮下面例子：
這個分佈的標準差σ =1 / k，μ 0。
當只求其中一邊的值的時候，有cantelli不等式：
1]證明定義，設為集的指標函式，有。
又可從馬爾可夫不等式直接證明：馬氏不等式說明對任意隨機變數y和正數a有\pr(|y| \le \opeatorname(|y|)/a。取y = x �6�1 μ)2及a = kσ)2。
亦可從概率論的原理和定義開始證明：
3樓：匿名使用者
這個不等式可以粗略地估計隨機事件發生的概率，不精確，但計算及運用都方便，所以得到推廣應用。
證明切比雪夫不等式
4樓：mu色靜語
你題目有點小錯，≥［a1+a2+..an)/n］*［a1+a2+..a3)/n］，第二個是b
先證明排序不等式，用調整法。
就是先從a1≤a2≤..an,b1≤b2≤..bn出發，將ai和aj調換，發現值s=a1b1+a2b2+..
aibi+..ajbj+..anbn>=a1b1+a2b2+..
ajbi+..aibj+..anbn,變小了。
取不同的i和j，你可以得出上述形式的所有不等式。但是我們只需要其中的n個，即。
s>=a1b1+a2b2+..anbn
s>=a1b2+a2b3+..anb1
s>=a1bn+a2b1+..anbn-1將這n個式通加，即可得到切比雪夫不等式。
你是聰明人，應該看得懂。
切比雪夫不等式證明過程？
5樓：匿名使用者
當x1,x2,x3,..xn與y1,y2,y3,..yn是兩個有相同大小的序列時，由排序不等式：
x1y1+x2y2+..xnyn=x1y1+x2y2+..xnyn
x1y1+x2y2+..xnyn>=x1y2+x2y3+..xny1
x1y1+x2y2+..xnyn>=x1y3+x2y4+..xny2
x1y1+x2y2+..xnyn>=x1yn+x2y1+..xnyn-1
上述n個式子相加。
1/n∑（i=1→n）xiyi>=(1/n∑(i=1→n)xi)*(1/n∑(i=1→n)yi)
相同道理當x1,x2,x3,..xn與y1,y2,y3,..yn是兩個有相反大小次序的序列時，1/n∑（i=1→n）xiyi<=(1/n∑(i=1→n)xi)*(1/n∑(i=1→n)yi)
切比雪夫定理 求助 50
6樓：
均值50，標準差12
a、用切比雪夫定理求樣本位於均值附近倍標準差的概率；
b、假設是鐘形對稱分佈（≈正態分佈）求觀察值在26~74之間的概率。
a：p≥1-σ²
p≥1-σ²正態分佈，x~n（μ，n（50,12）
26=50-24=50-2x12=
p=2φ(2)-1=
設fx為連續函式,且fx0,x
可證明f x 在 a,b 連續.而f a 1 f t dt 0,f b a,b f t dt 0.於是f x 在 a,b 中有零點.對a x1 x2 b,有f x2 f x1 x1,x2 f t dt x1,x2 1 f t dt 0.即f x 在 a,b 為嚴格增函式,故 a,b 中零點唯一.f ...
連續可導函式的導數一定連續嗎，連續函式的導數是否連續
按照你的表述，那就是連續的，因為一般表述為 連續可導函式 就暗含了導函式就連續這一條件。連續可導 在抄不同的時候可能有不同指代，但是大多數時候還是說函式本身連續，並且進一步的，函式可導。此時函式的導函式不一定是連續的。具體的例子可以去查 分析中的反例 或者很多數學分析教材上也會有。2.連續函式的變上...
連續函式處處可導，而它的導函式不一定連續，能不能舉個例子
考慮分段函式 f x 當x 0時，函式值為0 當x 0時，函式f x x 2 sin 1 x 其導數 g x 顯然x 0時，g x f x 2xsin 1 x cos 1 x g 0 f 0 0 利用定義可以求解，這裡過程略 但是g x 在x 0處顯然不連續 按照定義判斷吧，x 0處的左右極限均不存...