三角函式題

1樓：風中的孩子

利用第一個式子是第二個式子的3倍關係就可以證明了，sinc=3/5，cos（a+b）=-4/5， cos（a-b）=（根號下24)/5 ，這樣就可以求出sinasinb的值，在利用邊角的比值關係可以求出面積公式為s=25/2 *sinasinb

2樓：網友

把前面那個式子平方得。

sina)^2 + cosa)^2 - 2 sina cosa = 5/4

而(sina)^2 + cosa)^2 = 1所以 sina cosa = 1/8

現在將右邊的式子變形。

原式= sina/cosa + cosa/sina= [sina)^2 + cosa)^2 ] sina cosa)

3樓：碧海穹鷹

原式=(1-cos^2x) ×cosx = cos^3x+cosx，換元法換cosx=t，注意此時-1≤t≤1。原式=-t^3+t，求導得-3t^2+1，令其為0，解得極值為-√3/3和√3/3，判斷導函式的正負性可得，√3/3處取極大值，且√3/3在[-1, 1]範圍內，所以t=√3/3時，原函式取最大值，代入後得最大值為2√3/9。

4樓：188胡氏公子

y=（sin^2x）×（cosx）

1-cos^2x）×cosx

cos^3x+cosx

令a=cosx,則 y=-a^3+a 其中(-1<=a<=1)y'=-3a^2+1

當-1<=a<=-3/3時，y'<=0,函式 y=-a^3+a遞減當-√3/3<=a<=√3/3時，y'>=0,函式 y=-a^3+a遞增。

當√3/3<=a<=1時，y'<=0,函式 y=-a^3+a遞減所以當a=-1時，y=0;當a=√3/3時，y=2√3/9.

所以當x=arccos√3/3時，（sin^2x）×（cosx）有最大值2√3/9.

5樓：匿名使用者

y=（sin²x）×（cosx）

y²=(sin²x)²×cosx)²=sin²x •sin²x •cos²x

sin²x •sin²x •2cos²x•(1/2)≤[sin²x +sin²x +2cos²x)/3]³ 1/2)=4/27.

函式y的最大值是√(4/27)=2√3/9.

sin²x =2cos²x時取到最大值)

6樓：匿名使用者

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r代入b/2r+c/2r=4√2/2r

b+c=4√2(1)

1/2bcsina=3sina

bc=6(2)

1)平方。b²+2bc+c²=32

b²+c²=20

餘弦定理cosa=(b²+c²-a²)/2bc)=(20-16)/12=1/3

7樓：月風千殺舞

(1)因為f(x)=2cos2x+sin²x所以f(π/3) =2cos（2*π/3）+sin²(π3) =2cos（π/3）+sin²(π3) =2*(1/2)+3/4 =-1/4(2)因為sin²x=1-cos²x cos2x=2cos²x-1 所以f(x)=2cos2x+sin²x =2*（2cos²x-1）+1-cos²x =3cos²x-1又因為-1≤cosx≤1所以0≤cos²x≤1-1≤3cos²x-1≤2即-1≤f(x)≤2所以f(x)的最大值為2，最小值為-1. o(∩_o

8樓：匿名使用者

f(x)=2cos2x+sin平方x=2-3sin平方x (cos2x=1-2sin平方x)

1、f(三分之π)=2-3*3/4=-1/42、令t=sinx，f(x)=2-3t^2 (-1<=t<=1)t=0時，f(x)最大，為2

t=+-1時，f(x)最小，為-1

9樓：匿名使用者

解答：將函式f(x)=3sin(2x+6分之派)的影象向右平移m(m>0)個單位長度後得到y=g(x)的影象。

則 g(x)=3sin[2(x-m)+π6]∵ g(x)是偶函式，則x=0是g(x)影象的對稱軸。

x=0時，g(0)是最大值或最小值。

sin[2(0-m)+π6]=±1

/6-2m=kπ+π2

2m=-kπ-π3

m=-kπ/2-π/6

k=-1時，m有最小值π/2-π/6=π/3

10樓：匿名使用者

解：依題意。

f(x)=3sin(2(x+π/12-m))=3sin(2x+π/6-2m)

6-2m=π/2+2kπ

2m=-π3-2kπ

m=-π6-kπ

所以最小為-π/6

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