1樓：網友
設被積函式（x^3）*（根號下1-x^2）與坐標軸在區間[-5,0]所圍的面積為s1，被積函式（x^3）*（根號下1-x^2）在區間[-5,0]與x坐標軸所圍的區域在坐標軸下方，積分值∫（x^3）*（根號下1-x^2）dx=-s1
因為被積函式（x^3）*（根號下1-x^2）是個奇函式。圖象關於原點對稱，被積函式（x^3）*（根號下1-x^2）在區間[0,5]與x軸所圍區域的面積也是s1，且在x軸上方，積分值。
積分值∫（x^3）*（根號下1-x^2）dx=s1.
所以，積分值∫（x^3）*（根號下1-x^2）dx=（x^3）*（根號下1-x^2）dx+∫（x^3）*（根號下1-x^2）dx
s1+s1=0
2樓：匿名使用者
x^3）*（根號下1-x^2）這是個奇函式。
圖象關於原點對稱，x軸上方的積分與面積相等。
下方的積分是面積的負值，對稱區間上做積分，積分值為0也就是奇函式在關於原點對稱的區間上定積分為0
兩個三角函式的乘積求不定積分，求指導
3樓：我不是他舅
由積化和差公式。
原式=1/2*∫[sin(2wt-φ)sinφ]dt
1/4*cos(2wt-φ)1/2*tsinφ+c
4樓：櫻塞夏司
兩個三角函式相乘用和差公式。
公式sinα+sinβ=2sin[(α/2]cos[(α/2] sinα-sinβ=2cos[(α/2]sin[(α/2] cosα+cosβ=2cos[(α/2]cos[(α/2] cosα-cosβ=-2sin[(α/2]sin[(α/2]
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+sin(α-cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+sin(α-
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+cos(α-sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+cos(α-
5樓：網友
原式=-1/4w*cos(2wt-φ)t/2*sinφ+c
先用和差化積公式化簡。
用積分的分部積分法進行解答。
兩個定積分相乘怎麼算
6樓：小慧說教育
<>兩個定積分相乘∫(1/y)dx=-1/(∫ydx)，定積分就是求函式f(x）在區間[a，b]中圖線下包圍的面積。即由y=0，x=a，x=b，y=f(x）所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。
如果函式f(x)在區間[a，b]上連續，用分點xi將區間[a，b]分為n個小區間，在每個小區間[xi-1，xi]上任取一點ri（i=1，2，3，n），作和式f(r1)+.f(rn)，當n趨於無窮大時，上述和式無限趨近於某個常數a，這個常數叫做y=f(x)，在區間上的定積分，記作/abf(x)dx即/abf(x)dx＝limn>00[f(r1)+.f(rn)]，這裡，a與b叫做積分下限與積分上限，區間[a，b]叫做積分割槽間，函式f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式。
微積分計算兩個函式乘積的公式
7樓：blackpink_羅捷
如下：
設u=u(x), v=v(x)對x都可導。
y=uv=u(x)v(x)
按導數的定義，設在x處有改變數t,則y的改變數。
y=u(x+t)v(x+t)-u(x)v(x)
u(x+t)v(x+t)-u(x)v(x+t) +u(x)v(x+t)-u(x)v(x)
u(x+t)-u(x)]*v(t+x) +u(x)*[v(x+t)-v(x)]
y/t＝v(x+t)*[u(x+t)-u(x)]／t＋u(x)*[v(x+t)-v(x)]／t
當t趨近於零時，v(t+x)的極限是v(x),u(x+t)-u(x)]／t的極限是u'(x),v(x+t)-v(x)]／t的極限是v'(x),所以有(uv)' =u'v+uv'
微積分簡介：
微積分（calculus），數學概念，是高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
8樓：網友
大學來說，u=u(x),只是乙個省略而已。推薦答案很詳細。希望能贊同，不希望被採納。。
兩個函式相乘的定積分怎麼算
9樓：
可以麻煩顧客把題目發過來嗎？
因為是dt，所以t是積分變數，這時就把x當成常數提到積分外面就可以了。
結果是1/2x
答案是二分之一乘以x
希望滿意哈。
謝謝老師 我想想。
好的哈。我寫錯了。
錯了，這是定積分，所以你在用換元法時要把積分上下限也一起換才行。
麻煩老師答此題，以便我理解最初提問。謝謝。
滿意的話可以給個讚啊<>
積分中兩數相乘如何積分?
10樓：mono教育
二項式：(r-t)³√r²-t²)=(r³-3r²t+3rt²-t³)√r²-t²)
根據奇偶性，對稱區間積分，奇函式為0，偶函式為一半區間積分的2被所以-r到r上的積分(-3r²t-t³)√r²-t²)為0，積分(r³+3rt²)√r²-t²)為2被0到r上的積分。
例如；選擇x作導數，e^x作原函式，則。
積分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+c一般可以用分部積分法：形式是這樣的：積分：
u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-積分：u'(x)v(x)dx 被積函式的選擇。
11樓：
兩個函式相乘時沒有特定方法去積，要看情況。
你上面的那題可以用分部積分法算，如下圖。
12樓：一向都好
代乙個到後面去。
用分部積分法。
兩個函式的積的積分
13樓：翠童施欣悅
可以的，也就是傳說中的分步積分公式：
u(x)v'(x)dx=∫udv=uv-∫vdu其中v'是函式v的導函式。
x^3=(1/4x^4)'
3x^3dx=3*1/4x^4-∫x^3d3由於3是常數，所以d3=0
3x^3dx=3/4x^4+c
兩個函式相乘是否一定可積？
14樓：教育小百科達人
<>如果乙個函式f可積，那麼它乘以乙個常數後仍然可積。如果函式f和g可積，那麼它們的和與差也可積。
積分兩個函式相乘時，可以分別對其進行計算嗎？遇到個題很奇怪。
15樓：網友
二項式：(r-t)³√r²-t²)=(r³-3r²t+3rt²-t³)√r²-t²)
根據奇偶性，對稱區間積分，奇函式為0，偶函式為一半區間積分的2被。
所以-r到r上的積分(-3r²t-t³)√r²-t²)為0，積分(r³+3rt²)√r²-t²)為2被0到r上的積分。
16樓：浮凌霜
兩個函式中每個函式的自變數只有乙個的時候可以，比如g(x)*h(y)
17樓：網友
(r-t)³=r³+3rt²-3r²t-t³。將其拆開，r³+3rt²可看成偶函式 剩餘的為奇函式，奇函式積分後為零省略，偶函式為兩倍一半區間的積分。偶函式×偶函式為偶函式，奇函式×偶函式為奇函式。
兩個函式相乘的積分怎麼算，兩個函式相乘的定積分是多少？
樓主的問題,太難回答了,它幾乎包括了整個的積分理論,舉例如下 1 xlnx 的積分專,需要的是分部積分法 屬2 e x sinx 的積分,既需要分部積分,又需要解積分方程 3 1 1 x n 的積分,既需要變數代換,又需要積分遞推,還需要分部積分 4 sinx lnsinx 的積分,不但需要給出積分...
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