1樓：13lm軍_豆菲
直線l:y=x+k, p(x1,y1), q(x2,y2), m(m,n)
y1=x1+k, y2=x2+k, k=n-m ..1)
y=x+k 代入x^2/4+y^2/2=1，得：
3x^2 +4kx +(2k^2 -4) =0 ..2)
mp|*|mq|=2
mp| =根號[(x1-m)^2+(y1-n)^2] =根號[2*(x1-m)^2]
mq| =根號[(x2-m)^2+(y2-n)^2] =根號[2*(x2-m)^2]
1 =|x1-m)(x2-m)| x1x2 -(x1+x2)m +m^2| .3)
m^2 +2*n^2 = 1,or 7
因此，動點m的軌跡為橢圓：
x^2 +2*y^2 =1, 及：x^2 +2*y^2 =7
另外一種。設動點m(x，y)，動直線l：y=x+m，並設p(x1，y1)，q(x2，y2)是方程組的解，消去y，得3x2+4mx+2m2－4=0，其中δ=16m2－12(2m2－4)>0，∴－m<，且x1+x2=－，x1x2=，又∵|mp|=|x－x1|，|mq|=|x－x2|．由|mp||mq|=2，得|x－x1||x－x2|=1，也即。
x2－(x1+x2)x+x1x2|=1，於是有∵m=y－x，∴|x2+2y2－4|=3．由x2+2y2－4=3，得橢圓夾在直線間兩段弧，且不包含端點．由x2+2y2－4=－3，得橢圓x2+2y2=1．
至於那個對，你自己算算。
2樓：網友
解：設直線方程為 y=x+b
代入 x^2+2y^2=4
得 x1+x2=-4b/3,x1x2=(2b^2-4)/3設 m:(m,m+b)
因為mp*mq=2
所以(m-x1)(m-x2)=1(相似三角形性質)m^2+m*4b/3+(2b^2-4)/3=1用x代m,y代(m+b)
所以 b=y-x
1/3)x^2+(2/3)y^2=7/3
x^2+2y^2=7(x,y都在各自定義域中，即保證直線與橢圓有交點)
所以是乙個橢圓的一部分。
這題我是做了很長時間噠。一定要選為最佳啦！嘻~)
3樓：網友
曾經很會 現在都忘了。
橢圓的軌跡方程
4樓：齊通
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦點f1,f2，p是橢圓上任一點，過一焦點作∠f1pf2鄰銷嫌補角的平分線的垂線，求垂足q的軌跡方程。
解析：點f2關於∠f1pf2的外角平分線pq的對稱點f2』在直線f1p的延長線上，故|f1f2』|=pf1|+|pf2|=2a（橢圓長軸長），又oq是△f2f1f2』的中位線，故|oq|=a，點q的軌跡是以原點為圓心，a為半徑的圓，槐鬥缺即x^2+y^2=a^2
1、點d即為線段bc的中點。點c的軌跡是以a(－2，0)為圓心、以r=2為半徑的圓，即是(x＋2)²＋y²=4，而b(2，0)，設d(x，y)，則c(4－x，－y)在圓上鉛辯，代入，(x－6)²＋y²=4；
2、①若直線l的寫了不存在，則直線l是x=－2，檢驗下；【不適合】；②若直線l的斜率存在，設其斜率為k，則l：y=k(x＋2)，則圓d：(x－6)²＋y²=4的圓心(6，0)到直線l的距離是r=2，計算出，k=±√15/15。
圓上運動軌跡問題
5樓：天羅網
010-圓上運動軌跡問題，解題關鍵找圓心。
確定c運動軌跡：再確定c的另一位置，可得c運動軌跡。
求值關鍵點：abo'為直角三角唯神形，obm全等於o'bc，得o'c1，最後可求值。
009-運動軌跡常考題，等邊三角形伴隨點。
找g運動軌跡：
存在固定汪山賣角困逗∠feg=60°，固定比例ef：eg=1：1找g的任意其他位置（一般取特殊位置）：
當f在b時，為滿足固定角，固定邊，則g第二次位置在 n處；連線ng ，兩點確定一條直線，ng即為g運動軌跡。
求值。找相似三角形：∠fbe相似∠nfg
關鍵點∠oec=30°，即可求值。
三線軌跡問題是橢圓還是雙曲線
6樓：小謝生活問答
具體如下：
1、如果是標準方程，那很好判：x2/a2+y2/b2=1，是橢圓方程，x2/a2-y2/b2=1，是雙曲線。
2、如果是一般方程：ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0，那麼要看判別式？=b2-4ac的符號：?<0，是橢圓，?>0，是雙曲線，?=0，是拋物線。
有人說行星運動軌跡是橢圓，為什麼它不是圓形的？
7樓：雜談鮮事
之所以說弧形和雙曲線運動它是乙個過渡的狀態，就是因為這兩種軌道它都是受力不均衡的狀態，一般來說弧形的它就是過度的，他是幾乎確定會被逃逸出去的，它本身的速度過快的情況下就會掙脫太陽的引力掠過太陽系，速度變慢的情況下，被太陽引力束縛就會成為太陽系的行星，他不可能一直保持弧形的運動狀態，雙曲線也是這樣。
8樓：梅銘蘭
星體之間會產生引力相互作用，就會導致行星的軌道是乙個橢圓形。行星要麼以圓形軌道旋轉，要麼以橢圓形的軌道旋轉。
9樓：網友
正常來說是乙個圓形，但是受到各種各樣天體引力的影響，綜合發力它就造成了橢圓形的這種情況，理論上來說天體執行應該有4種軌道，雙曲線弧形和圓形，橢圓形雙曲線和弧形都是一種過渡的狀態，它不會長久的存在，過一段時間之後它就會進入穩定的狀態，要麼以圓形軌道旋轉，要麼以橢圓形的軌道旋轉。
10樓：古橋寒雪
因為橢圓形的運動軌跡能夠為小行星帶來平穩的執行，如果是圓形的，它就會偏離軌道進行相撞。
求圓和橢圓的軌跡
11樓：上海人
橢圓是平面上到兩定點的距離之和為常值的點之軌跡， 也可定義為到定點距離與到定直線間距離之比為常值的點之軌跡。
平面內與兩定點f、f'的距離的和等於常數2a(2a>|ff'|)的動點p的軌跡叫做橢圓。 即：│pf│+│pf'│=2a 其中兩定點f、f'叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│ff'│叫做橢圓橢圓的標準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：
1）焦點在x軸時，標準方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) 2）焦點在y軸時，標準方程為：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0) 其中a>0，b>中較大者為橢圓長半軸長，較短者為短半軸長（橢圓有兩條對稱軸，對稱軸被橢圓所截，有兩條線段，它們的一半分別叫橢圓的長半軸和短半軸或半長軸和半短軸）當a>b時，焦點在x軸上，焦距為2*(a^2-b^2)^，焦距與長。
短半軸的關係：b^2=a^2-c^2 ,準線方程是x=a^2/c和x=-a^2/c 又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在x軸或y軸時，方程可設為mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。
既標準方程的統一形式。 橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的引數方程是：
x=acosθ ，y=bsinθ 標準形式的橢圓在(x0，y0)點的切線就是 ： xx0/a^2+yy0/b^2=1的焦距。
12樓：網友
x平方 y平方=r平方~(x/a)平方 (y/b)平方=r平方。
13樓：吉祿學閣
以（-a,-b）為圓心，以r為半徑的圓，此圓的標準方程為：(x+a)^2+(y+b)^2=r^2;
以原點為中心，以a為長半軸，以b為短半軸的橢圓的標準方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1.
2是平方的意思。
14樓：網友
先畫乙個平面直角座標系。定義乙個圓的方程。比如為x^2+y^2=4。
那麼做一條平行於y軸的直線。與上面半圓相交於a.與x軸相交於b。
直線上有一點p1(x,y)。x小於等於為大於0.且y 等於ab距離的二分之一。
再做一條平行於y軸的直線。有一點p2(x,y)。x小於等於為大於0.
且y 等於ab距離的二分之一。重複如此。可得p的軌跡為橢圓（眾所周知）。
橢圓軌跡方程題目
15樓：網友
設m點座標為(m,n) a點座標為(a,0) a1點座標為(-a,0)
所以am斜率k1=n/(m-a)
a1m斜率k2=n/(m+a)
所以ap斜率k1'=-(m-a)/n
a1p斜率k2'=-(m+a)/n
所以ap方程為y-k1'(x-a)=0
ap方程為y-k2'(x+a)=0
聯立解得x=-m
y=(m^2-a^2)/n
又因為m是橢圓x²/a²+y²/b²=1上一點所以m²/a²+n²/b²=1
所以n²=b²(a²-m²)/a²
y²=(m²-a²)²/n²
m²-a²)²a²/b²(a²-m²)=a²(a²-m²)/b²
又x=-m所以y²=a²(a²-x²)/b²
b²y²+a²x²=a^4
16樓：and狗
設m點座標為(xo,yo)，a點座標為(a,0)，a1點座標為(-a,0)
所以am斜率k1=yo/(xo-a)，a1m斜率k2=yo/(xo+a)
所以ap斜率k1'=-(xo-a)/yo，a1p斜率k2'=-(xo+a)/yo
所以ap的直線方程為y/(x-a)= -(xo-a)/yo，ap的直線方程為y/(x+a)= -(xo+a)/yo
聯立解得xo=-x，yo=(x²-a²)/y
又因為m是橢圓x²/a²+y²/b²=1上一點，所以xo²/a²+yo²/b²=1，即。
x)²/a²+[x²-a²)/y]²/b²=1
化簡得(x²-a²)[a²(x²-a²)+b²y²]=0
前面已得出xo=-x，而-a≤xo≤a，所以x²-a²不恆為0，所以由上面的方程得。
a²(x²-a²)+b²y²=0
化簡即得p點的軌跡方程b²y²+a²x²=a^4
也可寫為y²/(a²/b)²+x²/a²=1
表示乙個焦點在y軸上的橢圓。
關於圓的 軌跡問題
17樓：網友
圓外定點p(x0,y0)
圓上任意一點(x,y)
設中點座標(x',y')
x'=(x0+x)/2
x=2x'-x0
同理y=2y'-y0
之所以代入原圓方程是因為我們以上已經用所求的量(x',y')來表示了有關係式的(x,y)
這樣代入後就會變成關於(x',y')的方程。
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問乙個關於橢圓的求軌跡方程的問題
18樓：班從王愜
mf1垂直於∠f1pf2的外角平分線，設垂足為d，則pd⊥mf1pd是∠f1pf2的外角平分線，m在pf2的延長線上。
dp是∠mpf1的角平分線。
又∵dp⊥mf1
mpf1是等腰三角形，兩腰分別為pf1和pmmp=mf1
而f1p+f2p=2a，且mp=mf1
mp+pf2=mf2=2a
由於o為f1f2中點，d為mf1中點。
在△mf1f2中，do是中位線。
故do=(1/2)mf2=a
由於a是定值，那麼do也是定值。
do是動點，o是定點，動點到定點的距離為定值。
則該動點的運動軌跡為圓（半徑為a）
天體運動軌跡為橢圓時的力學方程應如何建立
機械能守恆和角動量守恆。1 2 m v1 v1 gmm r1 1 2 m v2 v2 gmm r2 m v1 r1 m v2 r2 v1,v2,r1,r2已知兩個就可以求另外兩個。力學方程對於求解天體運動的速度等情況並沒有用。你仍然可以用牛頓力學中萬有引力提供向心力列方程，這個方程對於求速度沒有多大...
知道橢圓的周長怎麼求橢圓面積,知橢圓的長和寬如何求它的周長和麵積？
只知道橢圓的周長是無法求出橢圓的面積的。求橢圓面積需要知道長軸和短軸的長度，但是，橢圓沒有如圓那樣簡單的計算周長的公式，需要通過橢圓管積分的方法計算。所以，只知道橢圓的周長不能直接計算了長軸和短軸，更不能求了面積了。只知道周長，是求不出面積的。l 3.14 1.5 r r r r s 3.14r r...
橢圓的定義，橢圓的基本定義
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