沒有偏導數如何判斷極值點？
1樓：扶不起的老阿斗
題目的條件可能還是有不太全，題求乙個分段函式的極值問題，也就是說你要先把分段函式的表示式求出來，之後根據在有階b級函式的這種最值，是在導數為零的點，也就是駐點或者邊界點求極值。在x大於的時候，求極值。把這個極值求出來之後加以比較，求出函式最小值，這道題是比較常規的題目，稍微有點靈活，這種題目大家應該拿下分來。
題考的是多元函式的極值問題，這道題其實以前也考過，那是個隱函式。
極值問題。大家要注意多元函式的偏導數。
以及它在駐點上的極值的判別方法，也就是要求出對應的abc，這道題以前考過，相信大家練的比較熟。第題是乙個二重積分。
問題，大家注意要利用對稱性把其中這個xy項要消去之後，它就變成分母是x方加y方，分子是x方減y方。對於這種題目而言，咱們說了，應該迅速把這個問題考慮到極座標。
轉換，計算量會少一些，總體來說計算偏大。題要把微分方程代進去之後求出通解，你要按部就班去求，相對來說也算是常規的題目。題和題，題是乙個含引數方程。
的幾何應用，引數方程的旋轉體的體積，繞x軸繞y軸，還有表面積。
這個咱們在平常上課的時候，也就是在最後衝刺的時候也強調過這種含參方程旋轉體的體積和表面積的計算。總體來說，還是感覺計算比較大。題考察的是乙個原函式，涉及到函式平均值的問題，大家如果能夠把函式的平均值由乙個積分比上區間的長度，如果能把這個問題抓住的話。
總體來說也算是比較普通的題目，但是計算量咱們說了一直都不小。
2樓：網友
偏導數不存在的點有可能是極值點。
例如 z = x^2+y^2) 在點 o(0, 0) 偏導數不存在， 但是極小值點。
3樓：windywan王
極值點就是要麼偏導數為0，要麼偏導數不存在啊，駐點只是極值點的一種情況而已。
偏導數不存在就是不連續、不光滑或者導數值無窮大的地方吧。
4樓：網友
可用多元函式極值的定義判斷。
怎麼判斷偏導數是否存在？偏導數存在的條件是什麼？
5樓：小淺
偏導數。由極限定義。根據定義寫出某點（x0，y0）偏導數的極限表示式。
此時極限的存在性與偏導數的存在性是一致的，因此證明偏導數存在性的任務被轉化為證明極限的存在性。擴充套件資料，為了驗證偏導數的存在性，此類問題通常證明在某一點上存在偏導數。請注意，此時不能使用推導公式。
以一元函式為例，這是因為由求導公式計算的導數函式f』（x）通常包含不連續性，而不連續性x0處的f』（x）是無意義的。例如，fy（x，y）是點（x，y）處y的偏導數。應該注意的是，這裡x被視為乙個常數。
如果需要y在（0,0）處的偏導數，首先將x固定到x=0，即首先找到fy（0，y）=[4*（y^3）*e^（y^2）]/y^2）=4*y*e^（y^2），然後替換y=0得到fy（殲空滑0，0）=4*0*1=0。
多變數函式的偏導數是其對乙個變數的導數，同時保持其他變數不變（相對於全導數，允許所有變數發生變化）。偏導數在向量分析和微分幾何。
中很有用。偏導數函式的定義是，如果z=f（x，y）對x的偏導數存在於d區域的每個點（x，y），則該偏導數是x，y的函式，稱為函式z=f（x，y）對自變數。
x的偏導數。
類似地，對於y的虧老偏導數函式，應該注意，偏導數函式不僅可以在某一點上偏置，而且可以在某一區域的d上偏置。如果z=f（x，y）在p（x，y）處氏臘有偏導數，則點p必須屬於區域d，即區域d。因此，我們自然可以認為p點的某個域屬於d區域，因此p點的某個域中也必然存在偏導數函式。
6樓：小阿星
當然是存在的。存在的條件就是需要達到一定的數值，最後經過相應的計算就可以得出結果。
7樓：結婚發的
主要是通過極限確定，當極限存在，就會存在偏導數。含廳要求函亂配數的各個方向的導數是存在的，那麼偏導數才會談陪隱存在。
8樓：創作者
要判斷其中的位置，也要學會觀察偏導數的市場情況卜喚，而且要慶扒有型差凱這方面的概念。可能會出現不同的斜率情況，要有充分的準備，同時要注意變數的情況。
怎麼判斷偏導數是否存在？偏導數存在的條件是什麼？
9樓：知識小能手
引言：在學習函式的時候，大多數人學習的還是一元函式，在這個函式里面自變數。
只有乙個，也會有乙個應變數。但隨著人們學的數學越來越高階，就會發現還有多元函式的存在。這些函式的自變數是有乎笑攜多個的，所以在求導的時候也會出現乙個新的概念，那就是偏導數。
偏導數的求導方法，跟普通的求導方法的差異性並不是很大，就是分別的對單個的自變數進行求導，就形成了偏導數。那麼判斷偏導數的存在，是學習的第一步。
要判斷偏導數存在，和函式在這一點是不是連續的沒有直接的關係，最重要的還是要看極限。比如說在乙個二元函式。
裡面有乙個自變數，x這個自變數，針對這個自變數x中的某一值，如果增加了乙個微小的量的導數極限是存在的，那麼這個偏導數就是存在的。對於其他的自變數也是同樣的道理，所以說最終要看極限存不存在，從而判斷這個偏導數是不是存在的。不能僅僅根據函式在該點是不是連續來偏來判斷偏導數是不是存在，這是跟以前的一元函式有很大差別的。
其實偏導數的學習和之前學習的導數並沒有什麼太大的差別，只不過是分多種情況來進行求導。求完偏導數公升磨之後還可以進行二次的求導，所以最重要的還歲伏是乙個計算的細心度，只要掌握了計算的方法並且足夠的仔細，偏導數的求解就不會出錯。
高等數學。的學習沒有人們想象的那麼簡單，也沒有人們想象的那麼難。最重要的還是要上課聽講，跟著老師的思路走，下課認真的寫作業，那麼就會發現高等數學也是非常簡單的。
10樓：阿里個通
如果極限存在的話，偏謹兄導數應該就也是存在的，就是根據極限的存祥乎襲在去看到頃尺偏導數的乙個存在，存在具體的乙個條件，應該就是一定要有極限的存在，也需要達到一定的數值，而且必須要計算出相應的乙個結果之後才能確定。
11樓：小美美學姐
是存在的，存在的條件就是必須要達到相應的數值，也需要有一些公式，就可以進行計算。
12樓：昕昕學姐
仔細分析題目就可以得出偏導數是否存叢卜在了，連續是偏御御導數存在的充分不必要鎮鄭巖條件，即偏導數存在且連續則函式可微，函式可微推不出偏導數存在且連續。
13樓：巨集盛巨集盛
可以通過偏導橡猜數的推算結果來進行判斷。條件就是要存在充分不必要梁察型條件，要是連續的函式，並且在函式的推導過程中要存在聯絡，只有達到了這些條件，偏導數沒鬥才可能存在。
關於用偏導數求極值的問題
14樓：高**依曼
1，自變數是哪個？
二元函式f(x,y)求偏導數，對x求偏導數時將y看作常量，求導；對y則將x看做常量。
2，性質：連續函式，取極值（最大值或最小值）時偏導數為零。
理解：一元函式，拋物線頂點處的導數都是0；
推廣到二元函式，則是對x,對y的偏導數都為0；
多元一樣。反之，偏導數為0不一定是極值點，也可能是駐點。詳細情況請翻書。
注：一般求最大最小值，考慮極值，左右端點值。
怎麼判斷偏導數是否存在？
15樓：鯊魚星小遊戲
多元函式關於在x0處的偏導數。
存在的充要條件。
t趨於0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在，對於其他的自變數。
也是一樣的道理；多元函式可偏導與連續是非必要亦非充分關係。
用極限的相關知識來考察這個極限是否存在。這極限是否存在和該點處偏導數是否存在是一致的，因此證明偏導數存在的任務就轉化為證明極限存在。
x方向的偏導
設有二元函式。
z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域。
d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
怎樣判斷偏導數是否存在
16樓：信必鑫服務平臺
用偏導數的定義來驗證：
1、偏導數是通過極限來定義的，按定義寫出某點(x0,y0)處偏導數的極限表示式。
2、（以對x的偏導塵帶冊數為例）lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/x-x0)（x趨於x0）。
3、然後用極限的相關知識來考察這個極限是否存在。
4、這極限是否存在和該點處偏導數是否派巨集存在是一致的，因此證明偏導數存在的任務就轉化為證明極限存在。
導數不存在的點可以是極值點嗎
17樓：有君容小潔
不可以。搏粗。
比如說兩條線段凳晌組成的折線，先上後下，則最高點就是極值點。
但那點不可導。
不可導的點很容易判斷，要麼是那一點求導後取不到值如 lnx求導後在x=0上取不到。
要麼就是分段函式。
中某個點向左趨近的的導數不等於向右趨近的導數。
極值點出現在函式的駐點。
導數為0的點）或不可導點處（導函式。
不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。可導函式f（x）的極值點必定是它的駐點。但是反過來，函式的駐點卻不一定是極值點。
極值點注意：
極值點是函式影象。
的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。
極值點出現在函式的駐點（導數棗銀鋒為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。
極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）
導數不存在的點可以是極值點嗎?
18樓：小小綠芽聊教育
因為極值點。
只關心f（x）在區域內的區域性函式值，不關心是否可導。因此函式f（x）在極值點x0處可能不可導，如分fx=丨x丨在x=0處不可導。
如果函式在某點的左右導數不相等，則函式在這點就是不可導點。
極值點出現在函式的駐點。
導數為0的點）或不可導點處（導函式。
不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。可導函式f（x）的極值點必定是它的駐點。但是反過來，函式的駐點卻不一定是極值點。
求函式的極值：
尋求函式整個定義域。
上的最大值和最小值是數學優化的目標。如果函式在閉合區間上是連續的，則通過極值定理存在整個定義域上的最大值和最小值。此外，整個定義域上最大值（或最小值）必須是域內部的區域性最大值（或最小值），或必須位於域的邊界上。
因此，尋找整個定義域上最大值（或最小值）的方法是檢視內部的所有區域性最大值（或最小值），並且還檢視邊界上的點的最大值（或最小值），並且取最大值或最小的）乙個。
怎麼判斷偏導數是否在某點連續,怎麼判斷偏導數是否存在
都不對，在某點處偏導數存在什麼也保證不了，甚至不能保證該點函式的極限存在。可微要求偏導數連續，而連續要求偏導數在該點的某個領域記憶體在且有界。怎麼判斷偏導數是否存在 用偏導數的定義 來驗證 1 偏導數是通過極限來定義的，按定義寫出某點 x0,y0 處偏導數的極限表示式。多元函式關於在x0處的偏導數存...
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應該是該點處函式值的增量 在x方向偏導數乘以x的增量 在y方向偏導數乘以y的增量，在x，y兩方向增量均趨近於0時，極限是 x 2 y 2 1 2的高階無窮小 即二者比值為0 如何理解二元函式可微，不一定偏導數連續?1.對於題目給定的二元函式，首先考察偏導數在點 0,0 是否連續。可以證明在原點 0,...
如何判斷多元函式的極值點是否也是它的最值點
求出所有的區域性極值，以及邊界的極值，比較大小，就知道哪些是最值點了 多元函式的的唯一極值點為什麼不一定是最值點 對於唯一極值點，在其它的點有可能出現朝某一方向函式值降低而總體上函式值升高的情況，這些點不是極值點但是函式值更大。當函式達到極大值點以後不會再形成低谷再往上，且邊界上的點不會比這個極大值...