1樓：少林
從0到正無窮大x*x*（e的負（x的平方））∫x^2)*e^(-x^2)dx
x*e(-x^2)dx^2)/2
∫x d(e^(-x^2)))2
x*e^(-x^2)/2+(∫e^(-x^2) dx)/20+(∫e^(-x^2) dx)/2
令t=(∫e^(-x^2) dx)/2=(∫e^(-y^2) dy)/2
t*t=((e^(-x^2) dx)/2)*(e^(-y^2) dy)/2)
e^(-x^2-y^2)dxdy/4
接下來換元令x=rcosθ，y=rsinθ可得到積分的結果。
2樓：網友
令f(x)是你所說的函式，f（t）也是你所說的函式，f(x)f（t）的積分即為所求結果的平方，對f(x)f（t）進行r @極座標換元即可求得結果，沒有公式器，只能這樣了，見諒啊。
答案好像是pi的開方。
e的-1/2x的平方，在負無窮到正無窮上積分？
3樓：
正態積分，等於根號2π
求e^-x,0到正無窮的積分
4樓：尤銘衣理
x^2*e^(-x)在0到正無窮的積分。
兩次分部積分，最後結果是2
要是會伽馬積分，更簡單。
x^2*e^(-x)在0到正無窮的積分＝伽馬（3）＝2！＝2
5樓：薇雪流月
結果是√π/2。
設u=∫-∞e^(-t^2)dt
兩邊平方： 下面省略積分限。
u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由於積分可以隨便換積分變數。
e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 這樣變成乙個二重積分。
∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 積分割槽域為x^2+y^2=r^2 r-->
用極座標：∫∫e^(-r^2)*rdrdθ
[0-->2π]∫0-->r] e^(-r^2)*rdrdθ 然後r-->取極限。
2π*(1/2)∫ 0-->r] e^(-r^2)d (r^2)
[1-e^(-r^2)] 然後r-->取極限。
這樣u^2=π，因此u=√π
所以你的問題結果是√π/2
6樓：氣體的溶解度
觀察得y=-e^(-x)的導數是y=e^(-x)
所以他的定積分是 -e^(-e^0）=1
xe^(-x)積分0到正無窮是什麼？
7樓：98聊教育
xe^(-x)積分0到正無窮是1。這道題先求∫xe^xdx的不定積分，用分部積分：
xe^xdx
xde^xxe^x-∫e^xdx
xe^x-e^x+c
x-1)*e^x+c
所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0積分基本公式。
1、∫0dx=c
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
∫x^n*e^(-x)dx從0積到正無窮的廣義積分怎麼求
8樓：教育奮鬥之星
∫x^n*e^(-x)dx從0積到正無窮的廣義積分求法如下：
ne^(-nx)dx
∫e^(-nx)d(-nx)
e^(-nx)
x→+∞若n0則-nx→-∞
e^(-nx)極限是0
x=0,e^(-nx)=1
所以n0,原式=-(0-1)=1。
stirling公式gamma 函式從它誕生開始就被許多數學家進行研究，包括高斯、勒讓德、魏爾斯特拉斯、劉維爾等等。這個函式在現代數學分析中被深入研究，在概率論中也是無處不在，很多統計分佈都和這個函式相關。
gamma 函式作為階乘的推廣，首先它也有和 stirling 公式類似的乙個結論：即當x取的數越大，gamma 函式就越趨向於 stirling 公式，所以當x足夠大時，可以用stirling 公式來計算gamma 函式值。
9樓：網友
結果是n！概率論經常用到。
伽馬積分參看。
求定積分e的負x平方的從0至正無窮積分
10樓：喵小採
設i=∫(0，+∞e^(-x^2)dx4i^2=∫(-e^(-x^2-y^2)dxdy=∫(0，2π)dθ∫(0，+∞re^(-r^2)dr=2π×(1/2)=πi=(√π/2∫上限1，下限0(1/(e的x次方+e的負x次方)dx，求定積分。
上下乘 e^x原式=∫上限1，xia限0(e^x/(e^2x+1) dx=∫shang限1，下限0(de^x/(e^2x+1) = arctan (e^x)xian1，下限0=arctane-π/4，e的（-x）次方從負無窮到0的定積分。
11樓：我的寶貝
令x^2=t,原廣義積分化為（1/2）γ（1/2）=（1/2）[β1/2,1/2）]^1/2）=（1/2）[2∫（0,π/2）dθ]^1/2）=（1/2）π^1/2）
怎麼求e的負x平方次方在負無窮到正無窮間的廣義積分
12樓：鄂起雲酒戊
從0到正無窮大。
x*x*（e的負（x的平方））
x^2)*e^(-x^2)dx
x*e(-x^2)dx^2)/2
∫xd(e^(-x^2)))/2
x*e^(-x^2)/2+(∫e^(-x^2)dx)/20+(∫e^(-x^2)
dx)/2令t=(∫e^(-x^2)
dx)/2=(∫e^(-y^2)
dy)/2t*t=((∫e^(-x^2)
dx)/2)*(e^(-y^2)
dy)/2)
e^(-x^2-y^2)dxdy/4
接下來換元令x=rcosθ，y=rsinθ可得到積分的結果。
13樓：禮浦業雲韶
i=[∫e^(-x^2)dx]*[e^(-y^2)dy]∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy
轉化成極座標。
(0-2π)da][∫0-+無窮）e^(-p^2)pdp]2π*[1/2)e^(-p^2)|(0-+無窮)]e^(-x^2)dx=i^(1/2)=√π
14樓：天羅網
從0到正無窮大x*x*（e的負（x的含核平方））∫x^2)*e^(-x^2)dx
x*e(-x^2)dx^2)/2
∫仔老罩x d(e^(-x^2)))2-x*e^(-x^2)/2+(∫e^(-x^2) dx)/20+(∫e^(-x^2) dx)/2
令t=(∫e^(-x^2) dx)/2=(∫e^(-y^2) dy)/2
t*t=((e^(-x^2) dx)/2)*(e^(-y^2) dy)/2)
e^(-x^2-y^2)dxdy/4
接下來換元令x=rcosθ,y=rsinθ可得到積分的念鬧結果。
廣義積分（0，正無窮）ex 2 dx的值除了用函式去求外有木有直接的解法，微積分急求
考慮 d r 2 e x 2 y 2 dxdy,用極座標變換易得其值為 而將其化為累次積分為 回 答,dx e x 2 y 2 dy e x 2 dx e y 2 dy e x 2 dx 2 故 e x 2 dx 根號 故 0,e x 2 dx 根號 2 直接構造二重積分就可以求解了 下0上正無窮 ...
從負無窮到正無窮的積分怎麼求，e的負x次方從負無窮到正無窮的積分是多少
難以一概而論。1 一般來說，是按照不定積分的方法，積出來之後，取極限即可 2 但經常是積分及不出來的，必須運用極座標才行，例如下面 上的積分，不使用極座標積分，將會困難重重 用了極座標後，就輕而易舉。也就是說，積分時，還得被積函式的結構。被積函式 integrand。e的負x次方從負無窮到正無窮的積...
為當x趨近正無窮，lnx趨近無窮大，1 lnx趨近無窮小， 1 lnx趨近無窮小，為什麼不等於
應陳述為 當x趨近正無窮，lnx趨近無窮大，1 lnx趨近0，1 lnx趨近0。此時，1 lnx，lnx都為無窮小量 極限是常數，趨近說的是變數的性態。極限 0 而不是直接 0 當x趨近於正無窮時,lnx的x分之一次方的極限 解 lnx 1 x e e 1 x lnlnx e lnlnx x a b...