1樓：網友
f(x)=4sinx*sin(x+pai/3)=4sinx*(1/2 sinx+3^(1/2)/2 cosx)=2(sinx)^2+2*3^(1/2) sinxcosx=2-2(cosx)^2+3^(1/2) sin2x=1-cos2x+3^(1/2) sin2x=1-2( sin2x)=1-2cos(2x+pai/3)
求f(x)單調遞增區間，其實是求cos(2x+pai/3)的單調遞減區間。
則2kpai<=2x+pai/3<=2kpai+pai k是整數。
所以(k-1/6)pai<=2x+pai/3<=(k+1/3)pai k是整數。
2樓：網友
利用三角公式 2sin(a)*sin(b)=cos(a-b)-cos(a+b),有。
f(x)=2(cos(pai/3)-cos(2x+pai/3))=2(1/2-cos(2x+pai/3))=1-2cos(2x+pai/3)
所以f(x)的增區間就是函式cos(2x+pai/3）的單調遞減區間，也就是。
2k*pai <=2x+pai/3 <=2k+1)*pai, k為整數。
也就是 x 屬於 [(k-1/6)*pai, (k+1/3)*pai]
3樓：張三**
f(x)=4sinx*sin(x+pai/3)=4sinx*(1/2 sinx+3^(1/2)/2 cosx)=2(sinx)^2+2*3^(1/2) sinxcosx=2-2(cosx)^2+3^(1/2) sin2x=1-cos2x+3^(1/2) sin2x=1-2( sin2x)=1-2cos(2x+pai/3)
求f(x)單調遞增區間，其實是求慶尺cos(2x+pai/3)的孝差培巧唯單調遞減區間。
則2kpai
求函式f(x)=3sin(-2x+π/4）的減區間
4樓：科創
因為3>0,所以要使函式f(x)=3sin(-2x+π/4）為減慎扮早則有π/2+2kπ<-2x+π/4<3π/2+2kπ(k為整寬雀數)解得：-5π/8-kπ為(-5π/8-kπ,π8-kπ)(k為整數缺巖)
f(x)=sin(2x-π/6)-1 增減區間
5樓：龔又兒竹馨
由此類函式週期公式t=2派／|w|，w即x前的係數，得t=派，再根據-派／6得影象往右移派／6個單位，再由-1得向下乙個單位，最後根據影象求得單調區間。
函式f(x)=2sin(x-pai/3)(x∈[-π,0]的單調增區間
6樓：網友
令x-π/3＝－π/2+2kπ 得x＝－π/6+2kπ令x-π/3＝π/2+2kπ 得x＝5π/6+2kπ∴函式在r內的單調增區間為〔－π/6+2kπ，5π/6+2kπ〕∴當k＝0時得[-π0]內的增區間為〔－π/6,0〕
7樓：時間老人
解： f'(x)=2cox(x-π/3),當 f'(x)≥0時，f(x) 遞增。
所以：單調增區間為［-π/6,0］
函式f（x）=2sin（3-2x）的遞增區間為
8樓：
f(x)=-2sin(2x-3)
遞增區間為：團棗。
2kπ-π2=《姿凳2x-3<=2kπ+π2即：kπ-π4+3/塌冊拆2= f(x)=sin²x+√3sinxcosx在區間[π/4,π/2]上的最大值是? 求過程 9樓：網友 f(x)=sin²x+√3sinxcosx=-cos²x+1+√3/2*2sinxcosx=-(2cos²x-1-1)/2+√3/2sin2x=1/2-1/2cos2x+√3/2sin2x=√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2=sin(2x-π/6)+1/2 在(-π/2，π/2)的增區間為。 /2≤2x-π/6≤π/2 /6≤x≤π/3 所以[π/4,π/2]上的最大值是x=π/3時，f(x)max=3/2 注：π/3之前是遞增的，之後的是遞減的，所以π/3最大。 f(x)=sin(2x-∏/4),x∈(0,∏)他的增區間是? 10樓：皮皮鬼 解由x∈(0,∏) 知2x∈(0,2∏) 則2x-π/4∈(-/4,7∏/4) 當2x-π/4∈(-/4,∏/2)或2x-π/4∈(3π/2,7∏/4) 即x∈(0,3∏/8)或x∈(7π/8,∏)時，函式單調遞增則函式得增區間是(0,3∏/8)和(7π/8,∏) 已知函式f x sinxcos x f x sinxcos x sinxcos x sin x x sin x x sin x sin sin x 故函式的週期t 令x k k屬於z，故函式的零點為x k ,k屬於z x屬於 ， 則x屬於 ， 則x 屬於 ， 故函式最大值為y ，最小值y 根.f x... f x 4 f x f不能推出函式影象關於直線x 2對稱，只能說明週期為4，而f 4 x f x 才能推出函式影象關於直線x 2對稱，具體證明是 設a a,b 為函式y f x 上任意一點,則有b f a 設a關於直線x 2對稱的對稱點b 4 a,b 故f 4 a f a b，所以點b也在y f x... f x 3sin x sinxcosx 3 1 cos2x 2 sin2x 2 3 2 3 2cos2x sin2x 2 3 2 sin 2x 3 x 0,2 2x 3 3,4 3 sin 2x 3 3 2,1 值域為 3,2 3 2 您好，很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑如果本...已知函式f（x） 4sinxcos（x 3） 3
為什麼fx4fx可以推出函式影象關於直線x2對
已知函式f x3sinx sinxcosx