1樓：豔子飛鶯
絕對值是以0作為分界點的。如果小於0,那就變號，如果大於0就不變號。所以我們不妨先找到等於零的點。
x-2|=0就是x=2，|x+1|=0就是x=-1.這就是零點標根法的根。
那麼接下來就討論。
當x<-1時， x-2和x+1都小於0,那麼原式可化為。
x-2）+ x+1)<5,解得x>-2,所以-20,那麼原式可化為。
x-2)+(x+1)<5,解得3<5，恆成立，所以-12時，x-2和x+1都大於0，那麼原式可化為。
x-2）+(x+1)<5,解得x<3,所以2經驗證當x=-1,x=2時也成立。
所以-2 2樓：匿名使用者 要用 零點標根法 就要知道|x-2|的幾何意義。他表示數軸上值為x的點到2點的距離，同理，|x+1|是x到-1點的距離。 |x-2|+|x+1|<5的意思就是x點到2和-1點的距離之和小於等於5. 畫數軸，求=5時x為-2 和3 。那麼x在-2和3之間當然距離小於5 所以-2 高中數學不等式絕對值取值範圍問題 3樓：房微毒漸 不等式|x-2004|+|x-2005| 2005求解得：a ≥ 1 2004≤ x < 2005 x - 2004 + 2005 - x < aa > 1 x < 2004 2004 - x + 2005 - x < a4009 - 2x < a x > 4009 - a) / 2 4009 - a) / 2 < 2004求解得：a > 1 綜上得：a > 1 (高中數學)絕對值不等式 4樓：網友 (1)若x>=2，則該不等式為2x-1<5，解集為2==|2a+1|，即f(x)的最小值為|2a+1|，存在x0使f(x0)<3，則|2a+1|<3，a的取值範圍為(-2,1)。 5樓：高中數學拾貝 高中數學：含絕對值不等式的求解。 高中 絕對值不等式 數學 6樓：網友 這個題目，最簡單的方法就是數型結合的思想來解決！ 根據高一學過的思想，可以得知，|a-b|實際上就是數軸上a到b的距離。而|a-c|+|b-c|其實就是a到b的距離與b到c的距離之和，那麼結合數軸我們可以知道，當c在a與b之間時，有|a-b|=|a-c|+|b-c|，而當c在a與b之外時，|a-b|<|a-c|+|b-c|，綜上可得，|a-b|<=|a-c|+|b-c| 7樓：驗貨外貿測試的小能手 額，未免太繁瑣。 提供另一種想法。注意數形結合。絕對值也可以表示線段的長度。 設在x正軸上有兩點ab 長度即可以表示成/a-b/ 引入任意一點c, 無非兩種情況1在直線ab上 2在直線外。 如果在直線外，|a-b| |a-c| |b-c|三邊構成乙個三角形 兩邊之和大於第三邊 |a-b|<|a-c|+|b-c| 結合情況1和2 若a,b,c是互不相等的正數，則|a-b|<=|a-c|+|b-c| 8樓：網友 設a|a-b| 2) a|a-b| 所以， |a-b|<=|a-c|+|b-c|a>b, 同樣可證 |a-b|<=|a-c|+|b-c|因此，a,b,c是互不相等的正數， |a-b|<=|a-c|+|b-c| 9樓：高中數學拾貝 高中數學：含絕對值不等式的求解。 高中數學，絕對值不等式。 10樓：逆流而上的鳥 第一問m=0 f(x)=ln(|x-1|-3) 定義域就是|x-1|-3>0 即x>4或x<-2 第二問當0≤x≤1時。 f(x)=ln(1-x+m(2-x)-3)化簡得f(x)=ln(-(m+1)x+2m-2)欲使f(x)<=0 只需 0<-(m+1)x+2m-2<=1m>-1 時。 解得 (2m-3)/(m+1)<=x<(2m-2)/(m+1)此時 (2m-3)/(m+1)<=0 且(2m-2)/(m+1)>1在情況下解得m>-1且m<=3/2 且m>3 即m無解m<-1 時。 2m-2)/(m+1)=1 在情況下 解得m<-1 且1綜上所述 不存在這樣的m 放心好了，給你一顆定心丸啦！哈哈，這一題絕對是無解的。錯了來找我！ 11樓：先叫 (1)當m=0時，f(x)=ln(丨x-1丨-3)，∴丨x-1丨-3>0，解得x∈(-2)∪(4，+∞ 2)當0≤x≤1時，丨x-1丨+m丨x-2丨-3=(1-x)+m(2-x)-3=(2-x)(m+1)-4 此時f(x)=ln(丨x-1丨+m丨x-2丨-3)=ln[(2-x)(m+1)-4]，當0≤x≤1時要使f（x）≤0恆成立，則ln[(2-x)(m+1)-4]≤0恆成立，則0<(2-x)(m+1)-4≤1恆成立，即4<(2-x)(m+1)≤5恆成立，而1≤2-x≤2，所以m≤3/2且m>3，顯然m無解(這是在0≤x≤1全部有解的情況下) 12樓：網友 (1)當m=0時，f（x）=ln（丨x-1丨-3）定義域為丨x-1丨-3>0 丨x-1丨》3 x-1>3或者x-1<-3 x>4或者x<-2 2)假設存在m使得f（x）≤0恆成立，那麼0《丨x-1丨+m丨x-2丨-3≤1 由於0≤x≤1，所以-1≤x-1≤0，-2≤x-2≤-1絕對值就能拿掉了，也就是。 0<1-x+m(2-x)-3≤1 由於0≤x≤1，所以2-x>0 整理得到(2+x)/(2-x)所以1≤(2+x)/(2-x)≤3 同理得到3/2≤(3+x)/(2-x)≤4所以1 13樓：匿名使用者 1 m=0時，即求|x-1|-3>0 得 x>4 or x<-2 2)有題目，當0<=x<=1時，|x-1|=1-x,|x-2|=2-x 0<=|x-1|+m|x-2|-3<=1即為 0<=1-x+m(2-x)-3<=1 令f（x）=1-x+m(2-x)-3，可知，上述函式是乙個一次函式，單調遞增或者單調遞減。 若單調遞增，則。 f(0)>=0 f(1)<=1 得1<=m<=4 若單調遞減，則。 f(0)<=1 f(1)>=0 無解綜上，1<=m<=4 14樓：魂歸牧野 (1)首先當m=0時，有f（x）=ln（丨x-1丨-3），由ln（丨x-1丨-3）有丨x-1丨-3>0即丨x-1丨》3,所以x>4或者x<-2；f（x）的定義域為｛x|x>4或x<-2｝； 15樓：高中數學拾貝 高中數學：含絕對值不等式的求解。 觀察 應用兩式相乘可得 x y x y 1 x 9 y 1 9 y x 9x y 因此應求y x 9x y 最小值 y x 9x y大於等於2倍根號下它們相乘 6 所以那玩意小於等於10 6即16 1 x 9 y x y 算這個就行了 開啟用均值 設1 x cos a,9 y sin a 0 90 ... 將x的取值範圍帶入可以得到 1 a b 1,1 a b 1 兩式相加得 2 2b 2，除以2得 1 b 1，所以 b 1兩式相減得 2 2a 2，除以2得 1 a 1，所以 a 1 絕對值三角不等式的問題！由於字數超過限制，答案寫在空間了 你笨吧，算錯了還不知道為什麼，好好檢查檢查。絕對值三角不等式... 利用三角形的兩邊之差小於第三邊 所以 x a x b a b 所以 a b x a x b a b 所以值域為 a b a b 求數學高手解析一下一個含絕對值得不等式 初中的解法就是分類討論吧，分x 1 3和 1 3兩種情況 0.25內2 x 1 3 2 0.5 2 解出x高中方容法基本一樣 但還可...高中數學均值不等式題求解
一道絕對值三角不等式的題,絕對值三角不等式的問題！
請教數學題，絕對值不等式那的，第一橫那個可以這樣求最小值，那用什麼方法求最值，謝謝了