1樓：網友
解：x=-c代入橢圓方程，y=b^2/a，這個y值也是圓的半徑。
因為圓過右頂點，所以又得到半徑的另乙個表示式=a+c，兩式聯立。
b^2/a=a+c，又因為b^2=c^2-a^2
整理上式得到2*a^2+a*c-c^2=0
兩邊同時除以a^2，可以得到e^2-e-2=0解得e=2
漸近線y=(b/a)*x，右準線x=a^2/c，代入漸近線方程，得到交點p、q縱座標分別為±ab/c
pq與x軸交點設為m，直角三角形pfq中，pf=qf，所以為等腰直角三角形，所以fm=pm
c-a^2/c=ab/c=b^2/c，所以有a=b，所以e=根號2
橢圓焦點(3,0)
因為角qf1f2=90度，所以qf1⊥f1f2
所以q為垂直x軸且過橢圓焦點的直線與橢圓的交點，qf1為x=3時的縱座標=16/5
f2q|^2+|f1q|^2+(2c)^2
f2q|=34/5
由雙曲線定義|f2q|-|f1q|=2*m=18/5，所以m=9/5
e=c/m=5/3
畫出雙曲線圖及分別以長、短軸為邊的矩形和漸近線，標出焦點。
圓c2的半徑平方=a^2+b^2=c^2，所以圓就是以焦點連線f1f2為直徑的，三角形pf1f2就是直角三角形。
根據題意可以得到角pf1f2為30度，pf2=(1/2)*(2*c)=c，pf1=根號三*c
由雙曲線定義|pf1|-|pf2|=2*a=(根號三-1)*c
e=c/a=根號三+1
注：第三題那個q是交點非焦點。
2樓：網友
太多了，看了就沒有心情幫忙。
3樓：楓葉_旅程
第一題：畫出圖來得知，設右頂點為a，則mf=af因為mn為雙曲線的通徑，所以mf=b^2/aaf=a+c
則c^2-ac-2a^2=0
c+a)(c-2a)=0
因為e>1所以e=2
第二題：因為a^2/c=1
所以c=a^2
畫圖（基本上與上題相同，等腰直角三角形）
得b/a=c-1
因為b^2=c^2-a^2，所以得到c-1=(c-1)^2c=a^2=2
e=根2你那個第三題是不是有問題？
第四題。pf1-pf2)^2=pf1^2+pf2^2-2pf1pf2pf1=c*根3 pf2=c
pf1-pf2=2a
pf1^2+pf2^2=4c^2
然後 我算出來是e=根3+1
一道關於雙曲線的高中數學題
4樓：孤獨的沉思者
因為距離d=|kx0-y0+1|/√[(k^2)+1]=1，有絕對值，所以要去掉絕對值符號，就要比較yo和kxo+1的大小關係。因為漸近線的斜率為1，所以k>1直線才與雙曲線有交點。然後就是聯立雙曲線方程求解。
因為題中要求唯一的點b，所以⊿=0
求教（雙曲線）高中數學題
5樓：網友
選b。此題比較綜合，考察雙曲線和函式極值最值討論問題。
設e=c/a是該雙曲線的離心率。
由於p在左支，|pf1|=-a-ex,|pf2|=a-ex.
設f(x)=|pf2|^2/|pf1|=(a-ex)^2/(-a-ex).
對x求導得：f'(x)=(a-ex)*(3c+e²x)/(a+ex)²,其中x<=a.
由於x<=a,a-ex>0總成立。
令f'(x)=0,得到3c+e²x=0,於是x=-3a²/先減後增，有最小值。
下面討論-3a²/c和-a的大小關係，作差：-a-(-3a²/c)=(3a-c)*a/c.
1）若3a<=c(e>=3)，-a在-3a²/c左側，最小值在x=-a處取到，min=f(-a)=(a+c)²/(c-a)=9a,化簡得c²-7ac+10a²=0,c=2a或c=5a，但是c=2a時e=2與假設e>=3矛盾，捨去。故e=5。
2）若3a>c，-a在-3a²/c右側，最小值在x=-3a²/c處取到，min=f(-3a²/c)=(a+3a)²/(-a+3a)=8a,與最小值為9a矛盾。捨去此情況。
綜上所述，該雙曲線離心率只能是5。選b。
6樓：來吹吹牛
e＝5 應選b
設|pf2|＝m， |pf1|＝n，則m－n=2apf2|^2/|pf1|＝m²／n=(n+2a)²／n＝(4a²＋4an＋n²)／n
4a²／n＋n＋4a (n≧c－a)若最小值9a，不能均值不等式，只能利用單調性，當n＝c－a時取最小，代入。
得，e＝2或5，但e＝2時，c＝2a，n≧c－a＝a上式不在n＝c－a＝a處取最小，而在2a處取最小（由均值不等式）故舍去。
請教一道關於雙曲線的高二數學題。
7樓：網友
離心率e=2，所以c=2a
設 |pf1|=x，則 |pf2|=x+2a=x+c,又 |f1f2|=2c
所以，三角形pf1f2面積數培空=（1/2）×|pf1|×|pf2|×sin60=12根薯瞎號3……（1）
pf1|^2+|pf2|^2-|f1f2|^2
由余弦定中跡理得：cos60=--1/2……（2）
2×|pf1|×|pf2|
由（1）得：x(x+c)=48……（3）,由（2）得：x(x+c)-3c^2=0……（4），由（3）（4）得：c^2=16,所以a^2=4,b^2=12
所以曲線方程為： x^2 /4 - y^2 /12=1 或 y^2 /4 - x^2/12=1
高中數學題，雙曲線問題，有不懂的地方，如下圖所示？
8樓：羅羅
見**。
分焦點在x,y軸討論漸近線方程。
請參考。
一道關於雙曲線的高中數學題~拜託啦~
9樓：墓地詩人
要看清事物的本質才是王道！！
你想想看內切有什麼性質？不就是兩個大圓的半徑r(1/2pf1)-小圓的半徑r(a)=兩圓的圓心稿鉛距離？
我現在連線pf2 設以pf1為直徑的圓圓羨答心為s 連線so那麼so不就是三角形f1pf2的中位線麼鍵派好？
所以so=1/2pf2為兩圓圓心距離。
又因為pf1-pf2=2a
a=1/2pf1-1/2pf2
所以r-r=1/2pf1-a=1/2pf2=so得證。
10樓：網友
雙曲線：x^2/a^2-y^2/b^2=1，則：
a1(-a，0)，a2(a，0)，f1(-c，0)，f2(c，0)，據題意設點p(x，y)，(x>a) 則：x^2/a^2-y^2/b^2=1。
以pf1為直徑的圓圓心m為( (x-c)/2，y/2)，半徑宴告團：r=1/2*|pf1|，a1a2|=2a，以a1a2為直徑的圓圓心o為( 0，0)，半徑：r=1/2*|a1a2|=a，在三角形 f1pf2中，m、o分別是f1p、f1f2的中點，所以。
mo|=1/2|pf2|，根據雙曲線的定晌橘義，有。
pf1|-|pf2|=2a ，所以。
mo|=1/2|pf2|=1/2*(|pf1|-2a)=1/2*|pf1|-a=r-r，所友灶以以pf1為直徑的圓與以a1a2為直徑的圓內切。
求做高中雙曲線的一道數學題
11樓：匿名使用者
相等。連遊旅nf2，則om=1/2nf2
而枝磨敗 nf1-nf2=2a 則mf1-mo=a,且tf1=b,mt+tf1=mf1
帶入即猛顫可得結論。
求一道高中數學題，關於雙曲線的，很急！告訴我解題思路，和必要的方程公式，謝謝
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幾道高中數學題
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