設圓(x-2)的平方+y的平方=9的弦ab的中點為p(3,1),求直線ab的方程
1樓：九佛佛道
圓心a(2,0)
所以直線ab的斜率為-（3-2）/（1-0）=-1由點斜式得直線ab的方程。
y-1=-(x-3)
即y=-x+4
2樓：薰衣草
方法1，由已知圓心c（2，0），則cp斜率為1.，則ab的斜率為-1，又因為ab的中點為p(3,1)，則ab的方程為：x+y-4=0
方法2，設a(x1 y1) b(x2 y2)
ab在圓(x-2)^2+y^2=1上。
則(x1-2)^2+y1^2=9 , x2-2)^2+y2^2=9
兩式相減，得 (x1-2)^2-(x2-2)^2+y1^2-y2^2=0
整理得，(x1+x2-4)(x1-x2)=-y1+y2)(y1-y2)
y1-y2)/(x1-x2)=-x1+x2-4)/(y1+y2)
ab中點為(3 1)，則 x1+x2=6 y1+y2=2
代入得，(y1-y2)/(x1-x2)=-1這就是ab的斜率。
那麼 ab的點斜式方程就為 y-1=-1*(x-3) 即x+y-4=0
3樓：若風晴
圓心（2，0），則圓心與p的連線的斜率為1.，則ab的斜率為-1，又因為ab過p點，則ab的方程為：x+y-4=0
計算不一定對，但思路一定是對的。
設圓x^2+y^2-4x-5=o的弦ab的中點為p（3，1），則直線ab方程？
4樓：網友
同學，你的演算法是錯誤的。
你通過（pa)^2+(p到圓心距離)^2=r^2 計算得到的是，所有和p點的距離的平方=r^2 -（p到圓心距離)^2=9-2=7 為乙個定值的點的集合，也就是乙個圓。
你可以設ab上的一點c為（x,y），按（pc)^2+(p到圓心距離)^2=（c到圓心距離)^2 算，（x-3）^2+（y-1）^2+（3-2）^2+（1-0）^2=（x-2）^2+（y-0）^2
解得方程仍是：y=-x+4。
5樓：塵釋非
首先，這道題題目是錯的！點p(3,1)不再圓內！因為圓心是（2，0），p到圓心的距離為根號2大於半徑1，所以p不會是弦的中點。你看看正確的題目，然後我再為你解答吧。
6樓：網友
圓心（2,0）
設圓心o，則op解析式：y=x-2
op⊥ab，所以設ab：y=-x+b
代入p得y=4
所以ab：y=-x+4
7樓：小乖乖徐婷
...想法是對的，但你假設有兩個未知數x，y...重要的是二者是無關的。所以又了錯解。
若p（2，-1）為圓（x-1）^2+y^2=25的弦ab的中點，則直線ab的方程是
8樓：小朱沒尾巴
ab一定垂直於op
先求op方程 op 經過 （1,0） （2，-1） 斜率 -1/(2-1)=-1
y+1=-(x-2) y=-x+1
則ab斜率 為1 過點 （2，-1）
y+1=x-2 y=x-3
9樓：
圓心位置為（1,0）經過圓心和p的直線方程為y=-x+1，則ab的斜率為1，又因為它經過點p，即可求出ab為y=x-3
若點p（3，-1）為圓（x-2）²+y²=25的弦ab的中點，則直線ab的方程是
10樓：蹉秀雲夔賦
解答：(x-2)²+y²=25
圓心為o（2，0），半徑為r=5
op所在直線的斜率k1=（3-2）/（1-0）=-1∵p是圓o的弦ab的中點，∴op⊥ab
ab所在直線的斜率k2=-1/k1=-1/-1=1，設ab所在直線方程為y=x+b
點p（3，-1）在ab上。
1=3+b，則b=-4
直線ab方程為：y=x-4，
11樓：尤淑英巨嫻
圓（x-1）^2+y^2=25的圓心是（1，0）設它是o點。
op就是垂直平分ab的。
設y=kx+b
將o、p代入可以求解k=-1
則kab=1
然後再把p（2，-1）代入b=-3
所以ab：y=x-3
若p(2,1)為圓x^2+y^2-2x-24=0的弦ab的中點,則直線ab的方程
12樓：公尺蘭易橋
若ab斜率存在。
則設ab斜率是k
y=k(x+2)=kx+2k
所以(kx+2k)²=2x
k²x²+(4k²-2)x+4k²=0
x1+x2=-(4k²-2)/k²
y=kx+2k
所以y1+y2=k(x1+x2)+4k=2/k中點則x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2所以y/x=(2/k)/[4k²-2)/k²]=k/(1-2k²)y=k(x+2)
所以k=y/(x+2)
代入。y(1-2k²)=kx
即y(x²+4x+4-2y²)=xy(x+2)x²+4x+4-2y²=x²+2x
y²=x+2
有交點則k²x²+(4k²-2)x+4k²=0有解。
判別式=16k^4-16k²+4-16k²>=0k²<=1/4
1/2<=k<=1/2
k²=1/4，則x=2
所以k²<=1/4,x>=2
若斜率不存在，則ab是x=-2
此時和拋物線沒有交點。
綜上。y²=x+2,其中x>=2
點p(3,-1)是圓（x-2）的平方+y的平方=25的弦ab的中點，則直線ab的方程
13樓：楷歌記錄
由題可知模宴圓租瞎心連旦型銀接p(3,-1)所在的直線垂直abkpo=(-1-0)/(3-2)=-1
所以kab=1
所以直線ab方程為y=x-3-1即y=x-4
若點p(1,1)是圓x^2+(y-3)^2=9的弦ab的中點,則直線ab的方程為
14樓：皮皮鬼
解由圓x^2+(y-3)^2=9的圓心為m，則m(0,3)則kpm=（3-1）/(0-1)=-2
注意中點弦的性質ab垂直pm
則kab=1/2
即直線ab的方程y-1=1/2(x-1)
即為x-2y+1=0
15樓：帷幄致樽
向量op=（1，-2）
那麼設：向量ab=（x，y）
有關係式：x=2y
所以，ab直線的方程為：
y=1/2x+k
又因為直線過p點。
所以：k=1/2
所以直線方程為：
2y=x+1
已知圓c:x^2+y^2-4x-5=0的弦ab的中點為p(3,1),求直線ab的方程
16樓：網友
解：圓c:（x-2)²+y²=9.
圓c的圓心c(2,0).由「垂徑定理」可知，ab⊥cp。直線cp的斜率為1,∴直線ab的斜率為-1，,且過點p(3,1).
直線ab:y-1=-(x-3).即x+y-4=0.
17樓：網友
解：∵圓的方程為 (x-2)^2+y^2=1∴r=1 圓點為o（2， 0）
又∵op斜率為k=1
kab=-1
設直線ab方程為 y=-x+b
直線ab方程為y=4-x
18樓：火星人
設圓心為o
o（2，0）
直線po的斜率：k=1
因為ab垂直po
所以直線ab斜率為－1，且過（3，1）
所以直線ab的方程為x-y-4=0
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