高三解析幾何橢圓結合代數最值的問題
1樓：匿名使用者
你用橢圓引數方程就很簡單。
設a(acosx,bsinx),b(acosy,bsiny)
那麼oa⊥ob等價於a^2cosxcosy+b^2sinxsiny=0
也就是a^2(cos(x+y)+cos(x-y))+b^2(cos(x+y)-cos(x-y))=0
解得cos(x-y)=-c^2/(a^2+b^2)cos(x+y)
那麼ab^2
a^2cos^2x+b^2sin^2x+a^2cos^2y+b^2sin^2y
2a^2-c^2(sin^2x+sin^2y)
2a^2-c^2(1-cos2x+1-cos2y)/2
2a^2-c^2(1-cos(x+y)cos(x-y))
2a^2-c^2(1+c^2/(a^2+b^2)cos^2(x+y))
當cos(x+y)=0,ab^2取最大值=2a^2-c^2=a^2+b^2
當cos(x+y)=1,ab^2去最小值=2a^2-c^2-c^4/(a^2+b^2)=a^2+b^2-(a^2-b^2)/(a^2+b^2)=4a^2b^2/(a^2+b^2)
即2ab/√(a^2+b^2)≤ab≤√a^2+b^2得證。
2樓：網友
你把你處理的發來看看。
高中解析幾何橢圓一問題——能這麼解麼？
3樓：我寫道德經
我認為這個答案是可行的。
因為把握整體思路的話，證成立，就是證恆等，證不成立，就是證不等。標答使用k，m，你用x3，y3，表達的方式不同，然而結果是不會出現偏差的。這也許就是解析題在某種程度上好做的原因了。
4樓：筷子張
若向量ap×向量pb=1？不許這樣吧？就這步好像很牽強，還是題目本身就等於1?如果題目向量相乘是1那麼你思路是正確的。
數學橢圓最值問題
5樓：巫彬計採楓
c²=a²-b²=1
c=1則e=c/a=1/2
由橢圓第二定義。
mf/m到右準線距離遲冊=e=1/2
所以2mf=m到灶盯右準線距離。
所以隱旦和mp-2pf=mp+m到右準線距離。
右準線是x=a²/c=4
則很顯然。做pq垂直x=4
m是pq和橢圓的交點時，mp+m到右準線距離最小=4-1=3所以最小值=3
橢圓幾何問題？
6樓：網友
就是橢圓的定義。
平面內到定點f1、f2的距離之和等於常數（大於|f1f2|）的動點p的軌跡。
7樓：煉焦工藝學
平面內兩點間的距離公式。
點m(m，n)與點f1(-4，0)之間的距離平方。
m+4)²+n-0)²=8²
數學橢圓求最值
8樓：似曜始縈思
思路：1.設一條直線為ax+by+c=0(
這條直線的斜率與題目中直線的斜率一樣，因為只有斜率一樣，直線才會平行，進而談論距離問題，不平行的兩條直線是沒有距離的）
2.聯立ax+by+c=0和橢圓方程，得到二次函式的判別式，既△=0（直線與橢圓相切），求出c，這樣就有可以求得兩條直並枯孫線的距離，有最大距離也有最小距離。
3.如果求最大值時的座標，敗簡再利用△=0，就出最大值的座標和最小值的座標。
補充：一般在圓錐曲線中求與一條直線的最大距絕鏈離或者最小距離，方法就是我上面所說的，要設與已知直線平行的直線，再利用直線與圖形相切，求出未知數。
解析幾何橢圓,平面解析幾何的橢圓
令橢圓 x bai2 a 2 y 2 b 2 1 a b 0 令橢du圓右焦zhi 點f c,0 令橢圓上任意點p x,y 注dao意 a x a 則由兩點間距離版公式有 pf 權2 x c 2 y 2將橢圓方程代入，並令 pf f x 則f x c ax a 因 a x a 且0 則c ax a ...
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