1樓：易建聯軟如廁紙
先將根號下的式子，配方。
得 f(x)=[x^2-2)^2+(x-3)^2]^1/2-[(x^2-1)^2+(x-0)^2]
先根據平面直角座標系中的。
兩點距離公式。
l=[(y2-y1)^+x2-x1)^2]^1/2 (這公式裡的1和2都是腳標)
聯想f(x)函式值表示的是兩個線段的長度差。
從而設函式。
g(x)=x^2
那麼函式g(x)上的任意一點為(x,x^2)
那麼原函式f(x)的函式值可以看成是。
點a(3,2)與函式g(x)上一點之間的長度，減去，點b(0,1)與函式g(x)上一點之間的長度。
畫出影象 且由影象知當上述的兩個線段組成一條直線時(即點a(0,1)到點b(3,2)的連線)
因為此時直線ab與g(x)影象有兩個交點，另點a左邊的點為c,ab之間的點為d,取點c時最大值為ca-cb=ba,(因為如果g(x)上的一點c'與a,b點構成三角形，則有兩邊只差小於第三邊，即c'a-c'b0（對f(x)求導）
所以：f(x)在[0,1]上遞增。
所以：當x=1時，f(x)取得最大值2.
2）要想f(x)取得最大值。
f(x)'>0，即f(x)在[0,1]上要遞增才能得到最大值。
所以：f(x)'=ax+(1-x)/a]'=a-1/a=(a^2-1)/a>=0
又因為： a>0
所以：a^2-1>=0
解得：a<=-1或a>=1
又因為a>0
所以：a>=1
即：當f(x)在[0,1]上遞增才能得到最大值：f(1)=a+ (1-1)/a=a
即：g(x)=f(1)=x (x>=1)
2樓：畢靜磊
f(x)=ax+1/a(1-x) (a>0)f(x)=1/a[(a2-1)x+1] (a>0)只需要分析中括號內的就行。
討論：011/a≤f(x)≤a
a=1時 f(x)=1
3樓：網友
（1）平方和公式n(n+1)(2n+1)/6,原式＝96×97*193/6＝16 x 97 x 193
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方)
證明1＋4＋9＋…＋n^2＝n(n+1)(2n+1)/6
證法一（歸納猜想法）：
n＝1時，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1
n＝2時，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5
設n＝x時，公式成立，即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6
則當n＝x＋1時，1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2
x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6
x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6
x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6
x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6
也滿足公式。
綜上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立，得證。
2)原式＝（3x^2 - 2y^2 - 5xy） +4x + 6y ）-4
3x+y)(x - 2y） +4x + 6y ）+2x(-2)
3x+y-2)(x - 2y+2)
初一奧數題兩道
4樓：
題1：圖形 瓷磚 正方形個數。
序號 數 邊長為1 2 3 4 合計。
n = 1^2 + 2^2 + 3^2 + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
n(n+1)(2n+1)/6 = 100 即 n(n+1)(2n+1) =600
而實際上，n = 6，n(n+1)(2n+1) =546n = 7，n(n+1)(2n+1) =840所以不可能設計出含100個正方形的大正方形。
題2：根據對頂角相等，我們可以知道。
f + 1/2 ∠cda = c + 1/2 ∠abcf + 1/2 ∠abc = a + 1/2 ∠cda所以 2∠f = a + c
即 ∠f = 1/2(∠a + c)
5樓：網友
2）n的三次方 （3）不能 10方是一百 但是10介於9和16之間。
問兩道奧數題
1全部第一題公式a 2 1 a 1 a 1 第一個1 3分之2 2就等於2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 再變化 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 後面的依次類推 其中分數中有1 xy 設定x 現在題目變為1 1 1 3 2 1 1 3 1 5 2 1 1...
兩道6年級奧數題 急呀
1.稱一次。把箱子按1到10編號。從第1號箱裡取1個鋼珠，第2號箱裡取2個鋼珠，第10號箱裡取10個鋼珠，放在一起稱。一共是55個鋼珠，理應550克，你看看比550克輕了幾克，就是幾號箱出的次品。2.如果是問你第幾次操作後為0，那麼很簡單，每次操作後小了8，一共要251次後為0，答案為251。如果只...
初三數學奧賽難題，初中超難奧數題，急求答案
x 時最小。x x x x x x x x x x 此題其實不難。主要是細心，對於數列究竟有多少項時最好多寫幾項就知道了。所以當 x 時取得最小值。此時 x x x x x x x x x x 我是個數學的小菜鳥。不知道對不對，我是通過一定的規律發現。當x等於最中間的話值最小 如題最中間是 越往前或...