微分方程和常微分方程有什麼區別
1樓：千冥靚傲
兩者不存在區別之分，因為兩者是包含與被包含的關係。微分方程包括常微分方程。
微分方程指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。
未知函式是一元函式的，叫常微分方程；未知函式是多元函式的叫做偏微分方程。
含有未知函式的導數，如。
的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函式、未知函式的導數與自變數之間的關係的方程，叫做微分方程。
微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。
目前有哪些非常深入、系統的研究微分方程的書籍？
2樓：十全小秀才
常微分方程顫尺教程(國內ode，丁同仁，高等教育出版社)<>
或者王高雄，高等教育出版社及其配套的學習輔導。
<>解：舉幾個解侍廳微分方程的例子。
數學分析有常微分方程嗎
3樓：
摘要。是的，常微分方程是數學分析中的乙個重要分支，它是用來描述物理系統的變化的一種數學工具。常微分方程的解決方法有很多，其中最常用的是利用積分的方法來求解。
首先，我們需要將常微分方程轉化為積分形式，然後利用積分的性質來求解。其次，我們可以利用拉格朗日方法來求解常微分方程，這種方法可以將常微分方程轉化為拉格朗日方程，然後利用拉格朗日方程的性質來求解。最後，我們可以利用數值方法來求解常微分方程，這種方法可以將常微分方程轉化為數值方程，然後利用數值方程的性質來求解。
總之，常微分方程的解決方法有很多，我們可以根據實際情況來選擇合適的方法來求解。
是的，常微分方程是數學分析中的乙個重要分支，它是用來描述物理系統的變化的一種數學工具。常微分方程的解決方法有很多，其中最常用的是利用積分的方法來求解。首先，我們需要將常微分方程轉化為積分形式，然後利用積分的性悶公升質來求解。
其次，我們可以利用拉格朗日方法來求解常微分方程，這種方法可以將常微分方程轉化此罩迅為拉格朗日方程，然後利用拉格朗日方程的性質來求解。最後，我們可以利用數值方法來求解常微分方程，這種方法可以將常微分方程轉化為數值方程，然後利用數值方程的性質來求解。總之，常森此微分方程的解決方法有很多，我們可以根據實際情況來選擇合適的方法來求解。
不好意思，麻煩再講詳細些呢？
是的，常微分方程是數學分析中的乙個重要分支。它是一種用來描述物理系統的運動規律的數學方程，它可以用來描述物理系統的運動規律，以及物理系統中的變數之間的關係。常微分方程的解決方法有很多，比如拉格朗日法、尤拉法轎枝尺、改進尤拉法、改進拉格朗日法、改進改進拉格朗日法等。
常搭扒微分方程在現代物理學、數學物理學、工程學、經濟學、生物學等領域都有廣泛的應用，它可以用來描述物理系統的運動規律，以及物理系統中的變數之間的關係。常微分方程的解決方法也有很多，比如拉格朗日法、尤拉法、改進尤拉法、改進拉格朗日法、改進改進拉格朗日法等。此外，常微分方程還可以用來描述複雜的物理系統，比如電磁學、熱力學、流體力學等，它們可以用來描述物理系統中的變數之間的關係，以及物理系統的運動規閉高律。
總之，常微分方程是數學分析中的乙個重要分支，它可以用來描述物理系統的運動規律，以及物理系統中的變數之間的關係，它在現代物理學、數學物理學、工程學、經濟學、生物學等領域都有廣泛的應用。
常微分方程的基本概念
4樓：天羅網
本筆記使用的書是丁同仁和李承治的《常微分方程教程》)
學習常微分方程之前，首先說明幾個很常見的概念。微分方程指含有函式 和函式導數 的方程。如果未知函式是單變數函式，那麼稱之為常微分方程(ode);如果未知函式是多元函式，那麼稱之為偏微分方程(pde)
對於乙個常微分方程，如果出現的最高求導次數項為 ,則稱該方程為階的；如果出現的最高次冪項為k次冪項，則稱該方程為次的。
實際上我們研究的主要問題就是ode解的存在性和求解問題，至於為什麼乙個微分方程的通解有 個任意常數，我們暫時無穗喚法解決，但乙個含有 個任意常數的函式是否對應乙個n階微分方程的猜簡凱解呢？
如果通解的常數都固定下來，那麼就稱此時的 為乙個特解.固定咐冊任意常數的方法可以是給出的各階導數的函式值，這樣的問題我們成為初值問題,也稱作 .初值條件的一般形式是 實際上我們可以在初值條件 的乙個鄰域內類似ex 1地確定通解中的所有任意常數。
以一階微分方程為例。
設它的通解是 ,顯然對於i內的乙個點即使我們不知道 的表示式我們仍然知道在這一點處 的斜率是 ,我們稱經過 斜率為f(x_0,y_0)的一條小線段為在 的線素,記作 ,i及其上所有線素稱作線素場.無論 是確定值還是無窮大，我們都能得到確定的線素，如果 點的值是不定式，那麼我們稱這點為線素場的奇異點
為了作出微分方程的線素場，我們常常用 來近似作圖，這條曲線上所有線素的斜率相同，因此這條曲線被稱為線素場的等斜線
哪些是常微分方程
5樓：徐少
解析：不會。
早忘光了。
常微分方程應該怎麼學
6樓：碎碎冰互
一、認真安排好你的時間。首先你要清楚一週內所要做的事情，然後制定一張作息時間表。在表上填上那些非花不可的時間，如吃飯、睡覺、上課、娛樂等。
安排這些時間之後，選定合適的、固定的時間用於學習，必須留出足夠的時間來完成正常的閱讀和課後作業。當然，學習不應該佔據作息時間表上全部的空閒時間，總得給休息、業餘愛好、娛樂留出一些時間，這一點對學習很重要。一張作息時間表也許不能解決你所有的問題，但是它能讓你瞭解如何支配你這一週的時間，從而使你有充足的時間學習和娛樂。
二、學習前先預習。這就意味著在你認真投入學習之前，先把要學習的內容快速瀏覽一遍，瞭解學習的大致內容及結構，以便能及時理解和消化學習內容。當然，你要注意輕重詳略，在不太重要的地方你可。
三、充分利用課堂時間。學習成績好的學生很大程度上得益於在課堂上充分利用時間，這也意味著在課後少花些功夫。課堂上要及時配合老師，做好筆記來幫助自己記住老師講授的內容，尤其重要的是要積極地獨立思考，跟得上老師的思維。
四、學習要有合理的規律。課堂上做的筆記你要在課後及時複習，不僅要複習老師在課堂上講授的重要內容，還要複習那些你仍感模糊的認識。如果你堅持定期複習筆記和課本，並做一些相關的習題，你定能更深刻地理解這些內容，你的記憶也會保持更久。
定期複習能有效地提高你的考試成績。
五、有可能的話，找乙個安靜的、舒適的地方學習。選擇某個地方作你的學習之處，這一點很重要。它可以是你的單間書房或教室或圖書館，但是它必須是舒適的，安靜而沒有干擾。
當你開始學習時，你應該全神貫注於你的功課，切忌「身在曹營心在漢」。
六、樹立正確的考試觀。平時測驗的目的主要看你掌握功課程度如何，所以你不要弄虛作假，而應心平氣和地對待它。或許，你有一兩次考試成績不盡如人意，但是這不要緊，只要學習紮實，認真對待，下一次一定會考出好成績來。
通過測驗，可讓你瞭解下一步學習更需要用功夫的地方，更有助於你把新學的知識記得牢固。/
什麼是常微分方程初積分,微分方程裡的「首次積分」是什麼意思？
大概就是降了一階,或者說把n維空間中的常微分方程限定到n 1維空間上.我說的不明白,你可以參看丁同仁先生的 常微分方程教程 第十章首次積分 什麼是常微分方程初積分 大概就是降了一階,或者說把n維空間中的常微分方程限定到n 1維空間上.我說的不明白,你可以參看丁同仁先生的 常微分方程教程 第十章首次積...
高分！求將偏微分方程轉化成常微分方程組的方法
可以歸一化啊 設 f y1,f y2,f y3 設 r y4,r y5 dy1 dt y2 dy2 dt y3 dy3 dt 3 y1 y3 2 y2 2 y4dy4 dt y5 dy5 dt 3 p y1 y5 就是dy a y a是係數矩陣,尺度5 5 y y1 y2 y3 y4 y5 尺度5 ...
什麼是常微分方程的解析解和數值解
解析解就是可以用數學表示式寫出來的，給定任意自變數均可以得到結果，是種精確解。而數值解則是難以用數學表示式表達的，是在有限元法 插值 逼近等方法下求出來的近似解。請問常微分方程課程中提到的通解 特解 精確解分別是什麼意思？和數值解與解析解有什麼聯絡。5 通解。就是在沒有初值條件或者在有初值條件的情況...