1樓：網友
你好：對鉤函式挺典型的，它和均值不等式特別有緣，不論是對鉤函式或均值不等式，請記住：必須化到都是正的時候才能討論，兩部分必須同號，否則只能用函式單調性或導數來求解了，y=ab+1/ab
我們經常要討論的前提是需要我們去發現ab和1/ab同正同負，即正負性相同，都是負的時候提取乙個負號就都是正的了，也就是必須都統一到正數才能用均值不等式求解，另外，用均值不等式我們只能得到最小值，結合函式的連續效能在一定程度上知道單調性，對鉤函式的單調性最好的證明方法是導數方法的證明，其實對鉤函式在高中以後都是作為和一次函式、二次函式之類的基本函式對待的，根據影象的特徵才取了「對鉤函式」這個名字，總之，用公式時必須注意適用範圍，均值不等式要求至少同號，同負時需要提取負號轉換為同正來套公式，其實，如果y=a+1/b中如果a和b異號，a和1/b將會是單調性相同的函式，我們只要根據簡單的函式單調性疊加法則即可得到整個式子的單調性，對鉤函式出現的背景是一增一減無法確定才開始討論了對鉤函式的性質，而且和均值不等式是相同的形式，好了，我手機上的，打字累，有興趣可以再討論，謝謝！
2樓：宰桂枝汗媚
你好：對鉤函式挺典型的，它和均值不等式特別有緣，不論是對鉤函式或均值不等式，請記住：必須化到都是正的時候才能討論，兩部分必須同號，否則只能用函式單調性或導數來求解了，y=ab+1/ab
我們經常要討論的前提是需要我們去發現ab和1/ab同正同負，即正負性相同，都是負的時候提氏源取乙個負號就都是正的了，也就是必須都統一到正數才能用均值不等式求解，另外，用均值不等式我們只能得到最小值，結合函式的連續效能在一定程度上知道單調性，對鉤碧核禪函式的單調性最好的證明方法是導數方法的證明，其實對鉤函式在高中以後都是作為和一次函式、二次函式之類的基本函式對待的，根據影象的特徵才取了「對鉤函式」這個名字，總之，用公式時必須注意適用範圍，均值不等式要求至少同號，同負時需要提取負號轉換為同正來套公式，其實，如果y=a+1/b中如果a和b異號，a和1/b將會是單調性相同的函式，我們只要根據簡單的函式單調性疊加法則即可得到整個式子的單調性，對鉤函式出現的背景是一增一減無法確定才開悔塵始討論了對鉤函式的性質，而且和均值不等式是相同的形式，好了，我手機上的，打字累，有興趣可以再討論，謝謝！
誰能給我講講均值不等式和對勾函式的區別，哪種題用哪個？
3樓：網友
均值不等式。
是大於0的實數的關係，a+b≥2根號ab，這裡重要的是a,b都是正數。
但是對勾函式。
是乙個關於x∈r下的y的值域。
的問題，這裡如果要求x＞0前提下的y的最小值就可以用均值不等式來算了，但是其他情況下，這兩個東西沒聯絡。
但是我們可以通過均值不等式來劃出x>0的圖形，而x<0情況下的圖形用x>0的圖象關於原點中心對稱畫出即可。。。
簡單的說均值不等式就是對勾函式在x>0情況下求最小值的工具。
4樓：惡童貳號
用均值不等式取得等號對勾函式時是對勾函式影象的最低時的值，能取最低時的值時兩個都可以用。取不到最低時的值時，只能用對勾函式了。
均值不等式和對勾函式的聯絡
5樓：高中數學
均值不等式sqrt(ab)<=(a+b)/2，（a>0，b>0），若且唯若a=b時，等號成立。
均值不等式的應用：和為定值，則積有最大值；積為定值，則和有最小值。
即若a+b=m，則a*b<=m^2/4，若且唯若a=b時，a*b有最大值m^2/4
若a*b=n，則a+b>=2*sqrt(n)，若且唯若a=b時，a+b有最小值2*sqrt(n)
對勾函式：y=x+k/x(k>0)，1）當x>0時，函式有最小值 ，即有x+k/x>=2*sqrt(x*k/x)=2*sqrt(k),若且唯若x=k/x時，等號成立。
2）當x<0時，函式有最大值，即有x+k/x=-(-x-k/x)<=-2*sqrt(k)，若且唯若x=k/x時等號成立。
均值不等式求對勾函式最值
6樓：網友
解，高三學求導。
f'(x)=1-4/x^2
f'(x)>0，x∈(2,4]
f'(x)<0，x∈[1，2)
則先↓，後↑。
最大為f(1)或f(4)都為5
最小為f(2)=4
只是它們把結倫總結而已。
怎麼用對勾函式證明均值不等式，急
7樓：晴天雨絲絲
設對勾函式f(x)=x+1/x，則依對勾函式單調性知，x≥1時，f(x)單調遞增。
a/b≥1，即a≥b時，有f(a/b)≥f(1)，即(a/b)+1/(a/b)≥2，整理得，a²+b²≥2ab.
故均值不等式得證。
8樓：蘇白雅兮
設對勾函式f(x)=x+1/x，則依對勾函式單調性知，x≥1時，f(x)單調遞增。
a/b≥1，即a≥b時，有f(a/b)≥f(1)，即(a/b)+1/(a/b)≥2，整理得，a²+b²≥2ab.
故均值不等式得證。
均值不等式推導過程,均值不等式的證明過程
證明 a 2 b 2 2ab a b 2 0 a 2 b 2 2ab 當且僅當a b時等號成立 當a b都是正實數時，a b 2 ab 證明過程是這樣 a b a 2 b 2 2 a b 2 ab a b 2 ab 高中數學求解，均值不等式是如何推導的？a b a 2ab b 0 a b 2ab 當...
均值不等式柯西不等式三角不等式的一般形式是什麼
均值不等式一般高中只需掌握幾何平均數和算術平均數就可以了，柯西不等式只有在選修不等式中會用到，平常做題用的很少，我寫的是最基本的形式，有推廣你可以到時候學選修的時候書上看，都有的 三角不等式是在學向量的時候老師會擴充套件，我這個寫的也是基礎的，所以你不用擔心，以後老師都會在課堂上講到的。希望能幫到你...
高中數學，基本不等式，這用的是哪基本不等式
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