1樓：網友
這個數列相當於一次函式，是單調遞增的。
一次函式一般用y=kx+b（k，b是常數，k≠0）來表示，其中x是自變數，y是因變數。特別地，當b=0時，y=kx（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函式（direct proportion function）。歸一問題，就是用正比例函式的方法解決的。
古代人對函式的定義是：「凡式中含x，為x之函式。」其中k是斜率，不能為0；x表示自變數，b表示y軸截距。且k和b均為常數。這種解析式類似於直線方程中的斜截式。
性質：（1）在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b（k≠0）。
2）一次函式與y軸交點的座標總是（0，b），與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函式的圖象都是過原點。
3、函式不是某乙個確定的數，它是指某一變化過程中兩個變數之間的關係。
4、k，b與函式影象所在象限：
y=kx時（即b等於0，y與x成正比，此時的圖象是一條經過原點的直線）
當k>0時，直線必通過。
一、三象限，是單調遞增的；
當k<0時，直線必通過。
二、四象限，是單調遞減的。
y=kx+b（k，b為常數，k≠0）時：
當k>0，b>0，此函式的圖象經過一，二，三這三個象限；當k>0，b<0，此函式的圖象經過一，三，四這三個象限；當k<0，b>0，這時此函式的圖象經過一，二，四這三個象限；當k<0，b<0，這時此函式的圖象經過二，三，四這三個象限。
這個數列的函式影象經過。
一、三、四象限，而且它的截距大於零，是單調遞增的。
d希望我能幫助你解疑釋惑。
2樓：楊建朝老師玩數學
數列是遞增數列。
an=2n-12
an-an+1=2n-12-2(n+1)-12所以an＜an+1
所以數列是遞增數列。
3樓：匿名使用者
公差。d=2>0
所以該數列單調遞增。
數列an單調嗎，為什麼？
4樓：小小綠芽聊教育
證明：1+1/n)^n則取對數有nln(1+1/n)<1<(n+1)ln(1+1/n)，1/(n+1)令an=(1+1/n)^na(n+1)-an=1/(n+1)-ln(n+1)+lnn=1/(n+1)-ln((n+1)/n=1/(n+1)-ln(1+1/n)<0
故an是伍判閉單調遞減數列。
又an=1+1/2+1/3+..1/n-lnnln(1+1/1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n)-lnn
ln2+ln3/2+ln4/3+……ln[(n+1)/n]-lnnln(2*3/2*4/3*……n+1)/n)-lnnln(n+1)-lnn>0
綜上所述：數列是單調遞減，且有下界的數列，由單調有界定理知，數列的極限存在。
數列單調性問題 已知an＋1大於等於an,能否推出數列單調增?謝謝.
5樓：張三**
能確定數列單調增。
1.對基本數列，即等比數列和等差數列可用下列判斷法。
等差數列的公差大於零是遞增數列；小於零是遞減數列。
各項為正的等比數列的公比大於1是遞增數列；大於零且小於1是遞減數列。
2.對非基本數列，即其銷飢他數列耐稿可用下列判斷法。
an>a（n+1）虧畝返是遞減數列； an
an=n^2/(n^2+1),判斷此數列的單調性,並求最小項
6樓：網友
an=1-1/(n^2+1)，顯然是單調遞增數列。最小項是a1=1/2
已知an=n-√(1+n²),判斷數列﹛an﹜的單調性
7樓：第三落三年裡
用作差法。
a(n+1)-an=（n+1）-√1+(n+1)²)n+√(1+n²)
1+√(1+n²)-1+(n+1)²)1+√(1+n²)-1+n²)=1>o
所以a(n+1)>an
所以an是單調遞增。
數列an=(根號下n的平方+1)-n求該數列單調性
8樓：華眼視天下
an=(根號下n的平方+1)-n
(根號下n的平方+1)-n】【(根號下n的平方+1)+n】/【(根號下n的平方+1)+n】
1/【(根號下n的平方+1)+n】
所以單調遞減。
已知數列的通項公式為an=n^2/（n^2+1）,判斷此數列的單調性，並求最小項
9樓：網友
原式=1-1/（n^2+1),因為n^2+1在負無窮大到0單調遞減，在0到無窮大單調遞增，所以1/(n^2+1)在負無窮到到0遞增，在0到無窮大遞減，所以原式在負無窮大到0遞減，在0到無窮大遞增。當n=0時，取得最小值，最小值為0.
10樓：清溪蘭若
n大於負二分之一單調遞增。
n小於負二分之一單調遞減。
n等於負二分之一最小值為五分之一。
已知an=n×0.8^n判斷並證明數列的單調性,求數列的最大值 怎麼求單調性
11樓：位憐後問萍
用做商法比較即可。
an/a(n-1)=n*（
n/(n-1)* n大於等於2）
所以當n=5是an/a(n-1）=1
2≤n＜5時an/a(n-1）大於1
n＞5時an/a(n-1）＜1
所以。a1到念森a4遞增肆高悄 a5以後遞減。
最大項a4和a5（兩個相等裂渣）
已知數列an 4n 2，則an的前n項和
sn a1 a2 an 4 1 2 2 2 n 2 4 n n 1 2n 1 6 2n n 1 2n 1 3 公式 1 2 2 2 3 2 n 2 n n 1 2n 1 6 證明 給個算術的差量法求解 我們知道 m 1 3 m 3 3 m 2 3 m 1，可以得到下列等式 2 3 1 3 3 1 2...
已知數列an的前n項和Sn2n23n，則數列an
sn 2n2 3n，a1 s1 2 3 1，an sn sn 1 2n2 3n 2 n 1 2 3 n 1 5 4n 當n 1時，5 4n 1 a1，an 5 4n，故答案為 an 5 4n sn為數列 an 的前n項和.已知an 0,an 2an 4sn 3 n 2時，an 2an 4sn 3 a...
求數列n 2 n 1 的前n項Sn
sn 1 2 1 2 2 2 n 2 n 1 2 3 n 1 2 n n n 1 2 tn 1 2 1 2 2 2 3 2 3 4 2 4 n 2 n 2tn 1 2 2 2 2 3 3 2 4 n 1 2 n n 2 n 1 tn 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 n n 2 n 1 n...