1樓：電燈劍客
對於奇函式。
f(-x)=-f(x), 如果0在定義域。
裡， 把x=0代入得到f(0)=-f(0), 所以f(0)=0, 說明此時奇函式的影象過原點。 不過要注意， 0在定義域裡很重要， 否則不一定過原點， 比如f(x)=1/x.
對於偶函式， f(-x)=f(x), 把x=0代入得到f(0)=f(0), 這是恆等式， 沒有額外資訊， 也不可能推出f(0)=0. 比如f(x)=x^2+1是偶函式， 顯然影象不過原點。
2樓：網友
奇函式的定義。
f(-x) =f(x)
帶入 x=0
f(0) =f(0)
可以推匯出。
f(0) =0
所以定義域包含零的奇函式一定過原點。
偶函式就不是，舉個例子。
g(x)=cosx
g(-x) =g(x)
g(x) 是偶函式。
g(0) =cos0 =1 ≠0
g(x) 不經過原點。
3樓：二聰
因為奇函式與偶函式的定義域都是對稱區間，奇函式的影象關於原點對稱，偶函式的影象關於y軸對稱，所以，定義域包含零的奇函式，一定過原點，而偶函式不一定。
4樓：42溫柔湯圓
奇函式的定義就是函式通過原點的 不這樣函式無法相對於原點對稱；而偶函式不同 偶函式式關於 y 軸對稱的 所以不用有這個要求。
5樓：努力奮鬥
定義域包含0的奇函式一定過原點，根據奇函式的判斷，當f(x)＝-f(-x)是為奇函式，所以可得f(0)＝0。
6樓：南燕美霞
如果奇函式的定義域包括0，根據奇函式的定義，f(-0)=-f(0)=f(0)，所以f(0)=0，即過(0，0)點。
7樓：網友
因為奇函式關於(0,0)對稱，而偶函式不。
定義域為全體實數的奇函式為什麼過零點?
8樓：張三**
由定義得：f（-x）=-f（x）瞎凱信。
當x在x=0處有定義時；
有f（-0）=-f（0）
f（0）+f（0）=0,2f（0）=0,f（0）=0即自變數x=0時孫或，函式f（x）=0,定義域為磨輪全體實數的奇函式一定過零點。
注意：x為0時無定義，奇函式就不會過o（0,0）點了，例如y=1/x.
這是什麼函式，為什麼它的定義域是0到正無窮？
9樓：
摘要。對數函式。
lg以10為底的對數。
一般地，對數函式以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式。
因為負數和0沒有對數所以定義域是0到正無窮。
這是什麼函式，為什麼它的定義域是0到正無窮？
您好，我已經看到您的問題了。由於諮詢人數較多，我會逐-解答併為您查詢和匯廳悔總資料，所以請耐心等待友瞎，不要過好伏空早關閉訂以便我更好給您解答。
親 可以讓我看看你說的函式長什麼樣嘛。
第二個哦。對數函式。lg以10為底的對數。一般地，對數函式以冪（真數）為自變數，指數為因變數帶橘派，底數為常量的函式因為負數和0沒有對伍寬數所以定義域是0到正蠢賀無窮。
定義域包含0的偶函式
10樓：帳號已登出
奇函式，即f(x)=-f(-x)，因此，把x=0帶入時，發現：f(0)=-f(-0)=-f(0)。
得到：2f(0)=0，得到：f(0)=0。
而偶函式。的定義是：f(x)=f(-x)，因此，不具有f(0)必須等於0的性質，如，f(x)=5就是偶函式，但是f(0)=5。
公式。1、如果知道函式表示式，對於函式f(x)的定義域。
內任意乙個x，都滿足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。
2、如果知道影象，偶函式影象關於y軸（直線x=0）對稱。
3、定義域d關於原點對稱是這個函式成為偶函式的必要不充分條件。
11樓：野地花社
奇函式，即f(x)=-f(-x)，因此，當樓主把x=0帶入時，發現：f(0)=-f(-0)=-f(0)
得到：2f(0)=0，得到：f(0)=0
而偶函式的定義是：f(x)=f(-x)，因此，不具有f(0)必須等於0的性質，如，f(x)=5就是偶函式，但是f(0)=5.
定義域包含0的偶函式
12樓：野地花社
奇函式，即f(x)=-f(-x)，因此，當樓主把x=0帶入時，發現：f(0)=-f(-0)=-f(0)
得到高畝畝：2f(0)=0，得到：f(0)=0
而偶耐和函式的定義是：f(x)=f(-x)，因此，不具有f(0)必須等於0的性質，如，f(x)=5就是偶函式戚森，但是f(0)=5.
已知定義域為 的函式 是奇函式．？
13樓：張三**
解題思路慎族：
解：(1) (需驗證 )4 分。
其它解法酌情給分 )
2)由 ( 知。
9 分。 求導數指旦方法酌情給分 )
為增函式 10 分。
12 分。若且唯若時等號成立。 14 分。
10,已知定義域寬逗弊為 的函式 是奇函式．1）求 的值；
2）利用定義判斷函式 的單調性；
3）若對任意 ,不等式 恆成立，求實數 的取值範圍．
為什麼奇偶函式定義域關於原點對稱？這句話看不懂意思。定義域和是奇函式還是偶函式有什麼關係
14樓：湯曼華袁秋
首先，我們看奇函式和偶函式的定義。
一般的，如果對於函式f（x)的定義域內任意乙個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（oddfunciton）.，影象關於原點對稱。
定義：1、如果知道函式表示式，滿足f(x)=f(-x)如y=x*x，y=cosx2、如果知道影象，偶函式(evenfunction)影象關於y軸（x=0）對稱。
假設定義域不對稱，也就是x沒有-x與它對應了，就不滿足奇函式與偶函式的定義，也不符合函式的定義——即乙個自變數對應乙個函式值。我也是高中生，覺得數學很難，但我還是選擇了理科，加油吧！
15樓：苦青芬裴雨
若判斷乙個函式是否為奇函式或偶函式，首先判斷定義域是否關於原點對稱。因為偶函式定義為f（x）=f(-x)
奇函式定義為f(x)=-f(x)
這裡的x絕對值相同，但為相反數。
16樓：是新蘭馬培
1.奇函式的定義是f（x）=-f（-x）
例如f（x）=x，做出影象，關於原點對稱。（定義）
2.定義域來講例如偶函式，定義為f（x）=f（-x），若定義域不對稱，肯定存在f（x）≠f（-x），還能叫偶函式嗎？
乙個函式定義域關於原點對稱 那麼它一定是奇函式或偶函式嗎
17樓：匿名使用者
說法是錯誤的。任何乙個定義域關於原點對稱的函式，都可以寫成乙個偶函式加乙個奇函式的形式。但卻不能說「它一定是奇函式或偶函式」定義域關於原點對稱，可以保證奇偶函式存在。例如：
對於任意函式h(x)
設乙個奇函式 f(x)，那麼 f(x)=-f(-x)另一偶函式 g(x)，則 g(x)=g(-x)f(x)+g(x)=h(x)--1)f(-x)+g(-x)=h(-x)
f(x)+g(x)=h(-x)--2)連立1,2解方程組，得出f（x）、g（x）表示式：
f(x)=[h(x)-h(-x)]/2
g(x)=[h(x)+h(-x)]/2
那麼例子就好舉了，h(x)=x，帶入公式，f(x)=x
g（x）=0（即是奇函式又是偶函式）
或者，h（x）=x+1，帶入公式。
f（x）=x
g（x）=1
18樓：匿名使用者
不是，奇函式是影象關於原點對稱，偶函式是關於y軸對稱，當然定義域是對稱的。
19樓：匿名使用者
不一定，要滿足：f（x）=f(-x)或-f(-x)才可以，不然是不行的，影象不對稱是不行的。
20樓：匿名使用者
定義域和值域都要滿足定義域關於原點對稱，即f(-x)=-f(x)才是奇函式。
定義域為實數的奇函式一定過原點，為什麼？不為r為什麼不一定過？
21樓：巢迎彤寶三
解：乙個定義域為r的奇函式，一定過原點。證明搜羨：因為奇函式，所以f(-x)=-f(x)恆成立鍵漏槐，所以f(0)=-f(0)，所以f(0)=0，所以影象必稿友然過原點。
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