1樓：愛問達人
由題知：y=sin²x+acosx-(1/2)a-3/21-cos²x+acosx-(1/2)a-3/2-(cosx-a/2)²+a²/4-(1/2)a-1/2當a/2<-1 即肆孫 a<-2時。
ymax=-(1-a/2)²+a²/4-(1/2)a-1/2-(3/2)a-3/2=1
解得 a=-5/3 故舍。
當-1≤a/2≤1 即 -2≤a≤2時。
ymax=a²/4-(1/跡手2)a-1/2=1即 a²-2a-6=0
解得 a=1-√7 或 a=1+√7 （舍）當a/2>1 即 a>2 時。
ymax=-(1-a/2)²+a²/4-(1/2)a-1/2（1/2)a-3/2=1
解得 a=5
綜合裂州鏈①②③可知 a=1-√7 或 a=5
2樓：網友
y=sin²x+acosx-(1/2)a-3/21-cos²x+acosx-(1/2)a-3/2-(cosx-a/2)²+a²/4-(1/2)a-1/2當a/2<-1 即 a<-2時。
y最小值=-(1-a/2)²+a²/4-(1/2)a-1/2-(3/困芹2)a-3/2=1
解得 a=-5/3 與條件相行昌矛盾 故舍。
當-1≤a/2≤1 即 -2≤a≤2時。
y最小值=a²/4-(1/2)a-1/2=1即 a²-2a-6=0
解得 a=1-√7 或 a=1+√7 （舍）當a/2>1 即 a>2 時。
y最小值=-(1-a/2)²+a²/4-(1/2)a-1/2（1/2)a-3/2=1
解得 a=5
綜合①②③可知 a=1-√7 或檔尺扒 a=5
函式y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2,(x∈r)的最大值是1.求a的值
3樓：新科技
用配方法解決這個問題，體現了 數學中的化歸思想，具體解法如下：
y = 1- cos^2x +acosx+5/8a-3/2
化簡併整理：y= -cos^2x +a cos x + 5a/8 -3/2
下面關鍵步驟配方）
y = cosx - a/2)^2 +a×a/4 +5a/8 - 1/2
由於函式y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2,(x∈r)的最大值是1
所以：a×a/4 +5a/8 - 1/2 =1,解得：a1 = 3/2 a2= -4 （捨去）
所以當 a =3/2 即當 cosx = 3/4 時 ,函式取得最大值 1
所以 a = 3/2
函式y=（a+sinx)(a+cosx)（a>=0)的最大值為2/3,求a
4樓：戶如樂
f(x)=(a+sinx)(a+cosx) =a^2+a(sinx+cosx)+sinxcosx =a^2+√2asin(x+π/4)+1/2sin2x =a^2+√2asin(x+π/4)-1/2cos(2x+π/4) =a^2+√2asinθ-1/2cos2θ ,x+π/4) =a^2+√2asinθ-1/2[1-2sin^2θ] t^2+√2at+a^2-1/2 ,(t=sinθ) t+√2/2*a)^2+(a^2-1)/派戚2 ,(1≤t≤1) 當a≥√2時 f(t)≤f(1)=a^2+√2a+1/2 f(t)≥f(-1)=a^2-√2a+1/2 當0≤a≤√2 f(t)≥f(-√2/2*a)=(a^2-1)/2 f(t)≤f(1)=a^2+√2a+1/2 ∴f(x)的最大值為a^2+√2a+1/2 當a≥√2時，f(x)的最小值為a^2-√2a+1/2 當0≤a≤√肢首2時 f(x)的最小值為（a^2-1)/2 因此a^2+√2a+1/2=2/3 解得a=（-3根號2+2根號歷羨數6）/6,另一負值捨去。
求函式y=sin²x+acosx-a/2-3/2的最大值為1時a的值
5樓：網友
sin²x=1/2 *(1-cosx),帶入原式中，合併同類項，應該得到y=-1+(a-1/2)*cosx-a/2，然後分情況討論，當a-1/2>0的時候，cosx=1時，y有最大值1，解得a值，同理<0時在求出乙個a值，於是得到a=5，a=-1
求函式y=sin^2x+acosx-a/2-3/2的最大值為1時a的值。 請詳解，謝謝。
6樓：網友
檢舉|2006-05-04 19:37
解：原函式可化為 -(cosx-a/2) ²a ²/4-a/2 -1/2
設cosx=t,則因為-1≤cosx≤1,所以-1≤t≤1.
所以求函式旦纖y=-(cosx-a/2) ²a ²/4-a/2 -1/2的最大值為1時a 的值等價於求閉娶間[-1,1]上的二次函式y=-(t-a/2) ²a ²/4-a/2-1/2的最大值為1時a 的值。
當a/2<-1時，即a<-2時，t=-1,y有最大值為-3a/2-3/2,由題設可知-3a/2-3/2=1
所以a=-5/3>-2(捨去)
當-1≤a/2≤1時，即-2≤a≤2時，t=a/2,y有最大值為a ²/4-a/2 -1/模輪仿2, 由題設可知a ²/4-a/2 -1/2=1,解得a=1±√7(正桐鏈號舍去)
當a/2>1時，即a>2時，t=1,y有最大值為a/2-3/2, 由題設可知a/2-3/2=1,所以a=5
綜上可得a=1-√7,或a=5（注：1/2a為1/2乘以a,而不是2a分之1
函式y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2，(x∈r)的最大值是1.求a的值
7樓：
用配方法解決這個問題，體現了 數學中的化歸思想，具體解法如下：
y = 1- cos^2x +acosx+5/8a-3/2
化簡併整理： y= -cos^2x +a cos x + 5a/8 -3/2
下面關鍵步驟配方）
y = - cosx - a/2)^2 +a×a/4 +5a/8 - 1/2
由於函式y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2，(x∈r)的最大值是1
所以： a×a/4 +5a/8 - 1/2 =1，解得： a1 = 3/2 a2= -4 （捨去）
所以當 a =3/2 即當 cosx = 3/4 時 ，函式取得最大值 1
所以 a = 3/2
若函式y=sin2x+acosx-1/2a-3/2的最大值為1求a的值
8樓：高跟的蠍子
解。y=(sinx)^2+acosx-a/2-3/察好2=1-(cosx)^2+acosx-a/2-3/2=-cosx^2+acosx-a/2-1/2
把它作為二次函老型數來侍沒猜做。
y=-(cosx-a/2)^2+(a^2)/4-a/2-1/2因為當cosx=a/2時，y取最大，為1 ，即（a^2)/4-1/2a-1/2=1 ，解得a=1+√7 或a=1-√7
若函式y=sin2x+acosx-1/2a-3/2的最大值為1求a的值
9樓：網友
設y=sin^x+acosx-a/2-3/2=-cos^x+acosx-a/2-1/2=-(cosx-a/2)+a^/4-a/2-1/2的最大值為f(a),則。
f(a)={a^/4-a/2-1/2,-2<=a<=2;
a/2-3/2,a>2;
3a/2-3/2,a<-2.
由a^/4-a/2-1/2=1，得a^-2a-6=0,a=1-√6；
由a/2-3/2=1得a=5;
由-3a/2-3/2=1,-3a=5,a=-5/3(舍）。
綜上，a=1-√6，或5.
設y=-(cosx-a/2)+a^/4-a/2-1/2的最小值為g(a),則。
g(a)={a/2-3/2,a<=0;
3a/2-3/2,a>0.
g(a)不可能等於1.
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