已知x 2 logmX 1 4 0在x屬於 0,2分更號2 時恆成立則M的取值範圍是

1樓：匿名使用者

解：（數形結合法）∵x�0�5－logmx－1/4＜0在x∈(0，√2／2)時恆成立即：當x∈(0，√2／2)時，logmx＞x�0�5－1/4恆成立。

建立直角座標系，在同一直角座標系中畫出y=x�0�5－1／4，x∈(0，√2／2)，由圖知，y∈（﹣1／4，1）；再分析知，畫y=logm x ，這裡m＞0且m≠1。那麼分為兩種情形：①當m＞1時，函式y=logm x在區間(0，√2／2)上遞增，最大值不會大於0。

其顯然，y=logm x的影象在函式y=x�0�5－1／4，x∈(0，√2／2)影象下方，這不符合題意。所以m＞1不成立，脊神舉捨去 ②當0＜m＜1時，函式y=logm x在區間(0，√2／2】上遞減。要使原條件恆成立，只有使當瞎汪x∈（0，√2／2）函式y=logm x的影象在櫻碧函式y=x�0�5－1／4的上方。

結合影象知，即是函式y=logm x (0，√2／2】的最小值ymin≥1 （註明：等於1也是成立的）又知，當0＜m＜1時，函式y=logm x在區間(0，√2／2】上遞減。∴ymin=logm （√2／2）≥1 =logm m 又m∈（0，1）∴√2／2≤m＜1∴綜上所述，m的取值範圍為【√2／2，1）

若log1/2 x=m,log1/4 y=m+2,求x²/y的值 請把過程寫下來

2樓：呂珠雪明遠

若豎啟log1/2 x=m,log1/4 y=m+2,則。

x=（1/2）^m

x²唯纖指=(1/2)^2m

y=（1/4）指配^(m+2)=(1/16)*(1/2)^2m所以x²/y=16

若log1/2 x=m,log1/4 y=m+2,求x²/y的值

3樓：網友

你這題目是不是log以1/2為底x為對數，如果是這樣的，我如下解-log2 x=m,2^-m=x,1/2log2 y=m+2

y=2^(-2m-4）

所以x^2=2^(-2m)

x^2/y=2^4=16

已知( x - 2 ) ²+l 2x-3y-m l=0 y為正數，m的取值範圍是？

4樓：彎弓射鵰過海岸

因為( x - 2 ) 知局閉+l 2x-3y-m l=0所以x-2=0， 2x-3y-m=0

所以x=2,y=(4-m)/3

因為y為正搭裂數，所以(4-m)/3>臘搭0所以m<4

已知函式y=log1/2在區間<-3,1-√3>上是增函式,求實數a

5樓：佼金營清漪

根據複合函式的單調性，同增異減可以得到，函式在區間<-3,1-√3>上是增函式因為y=log1/2(u）在r都為減函答弊敗數，所以必須函式u（x)=x^2-ax-a在<-3,1-√3>函式值卜螞必須＞0，且保證在這個區間為減函式。

所以對稱軸應該≥1-√3，，且滿足u（1-√3)≥0即可（根據函式影象看出來）

剩下的自己解清顫不等式組可以得出結果。

已知x>0,,y>0，且2/x+1/y=1,若x+2y>m恆成立，則m的取值範圍是什麼

6樓：路莉霜安陽

x+2y)(2/x+1/y)>m

利用指漏基本不等式：左邊》=8(當且猜塌僅當x^2=4y^2時等號成立)

所以m<8

我最近正好做到一道差不多的~(*

當0