1樓：匿名使用者
首先按第一個
下標從小到大排列好，然後第二個下標組成1到n的一個排列，這一項的符號就是(-1)^r，其中r是這個排列的逆序數。逆序數的定義是：一個1到n排列中前面的數比後面的數大（不一定要相鄰）的二元陣列的個數。
比方說1234的逆序數為0,4321的逆序數為6（43,42,41,32,31,21），4312的逆序數為5
行列式怎麼求，怎麼判斷符號
2樓：胖虎的藍胖紙
首先按第一個下標從小到大排列好,然後第二個下標組成1到n的一個排列,這一項的符號就是(-1)^r,其中r是這個排列的逆序數.逆序數的定義是：一個1到n排列中前面的數比後面的數大（不一定要相鄰）的二元陣列的個數.
比方說1234的逆序數為0,4321的逆序數為6（43,42,41,32,31,21）,4312的逆序數為5
線性代數中行列式按某一行或列，是怎麼回事？求解釋，越詳細越好。
3樓：匿名使用者
|^d = ai1ai1+ai2ai2+......+ainain, i = 1， 2， ......， n
其中 aij 是元素 aij 的代數餘子式。
例如 d =
|a b c||d e f ||g h i |按第 2 行，得
d = d(-1)^(2+1)*
|b c|
|h i |
+ e(-1)^(2+2)*
|a c|
|g i |
+ f(-1)^(2+3)*
|a b|
|g h|
4樓：醉瘋症的小男孩
網頁連結
關於行列式按行（列）我寫過的一篇經驗，希望能幫到您！
5樓：寓清淺
首先親需要先明白什麼
是餘子式和代數餘子式。行列式展開實質上就是某一行或列的各元素與其代數餘子式的乘積再求和。
如知道網友所示。
d = ai1ai1+ai2ai2+......+ainain, i = 1， 2， ......， n
其中 aij 是元素 aij 的代數餘子式。
例如 d =
|a b c||d e f ||g h i |按第 2 行，得
d = d(-1)^(2+1)*
|b c|
|h i |
+ e(-1)^(2+2)*
|a c|
|g i |
+ f(-1)^(2+3)*
|a b|
|g h|
n階行列式的式中項的符號怎麼確定
6樓：小樂笑了
將元素按行號（或列號）升序，重新排列，
計算此時列號（或行號）的逆序數，
逆序數為奇數，則取負號
為偶數，則取正號
行列式，這個式子有什麼意義，代表了什麼，符號是怎麼確定的？
7樓：匿名使用者
解：樓下引用的百度百科中，對於行列式的起源與發展給出了一個較為完整的說明；下面我從理解它的角度給出一點推導，希望對你有所幫助。
行列式是一種數**算符號，是在求解線性方程組的過程中，對一些有規律的綜合算式給出的在形式有一定規則的定義。首先以二元一次方程組為例，二元一次方程組的一般形式為：
a1 *x + b1 *y = c1; (1)
a2 *x + b2 *y = c2; (2)
利用消元法，(1)*b2 - (2)*b1 可以得到：
( a1*b2 - a2*b1)x = (c1*b2 - c2 * b1)
==> x = (c1*b2 - c2 *b1)/(a1*b2 - a2*b1)
同理可以得到：
y = (c1 *a2 - c2 *a1 )/ (a1*b2 - a2*b1)
如果我們把方程組的係數提取出來擺放好，就是：
a1 b1
a2 b2
不難發現x,y分母的表示式就是兩對角線的數相乘之後再相減的結果；
a1 b2所在的對角線稱作主對角線，兩項的積前面加正號；a2 b1所在的對角線稱作副對角線，兩項的積前面加負號，然後二者求和。我們把4個數的這種運算規則用一個數學符號來表示，就是行列式| |，然後把參與運算的4個數按照他們在方程組中的位置擺放在行列式內，這就是2x2行列式的數學意義。
現在，二元一次方程組的解可以改寫為：
| c1 b1| | a1 c1|
| c2 b2| | a2 c2|
x= ------------- ； y = ---------------
| a1 b1| | a1 b1|
| a2 b2| | a2 b2|
可以看出，x，y的解的分子部分，就是用常數項代替係數行列中對應的x，y係數項後構成的行列式的值；行列式形式不僅很好的對應了方程本身的書寫形式，而且解的形式也便於記憶，對於多變數線性方程更是如此。
下面我簡略的說一下三元線性方程組中，行列式的形式上的變化：
二元一次方程組的一般形勢為：
a1 *x + b1 *y + c1 * z = d1 (1)
a2 *x + b2 *y + c2 *z = d2 (2)
a3 *x + b3 *y + c3 *z = d3 (3)
通過消元法，首先利用第三式消去z項，(1)*c3 –(3)*c1，(2)*c3 - (3)*c2得到：
(a1c3 – a3c1)*x + (b1c3 - b3c1)*y = (d1c3-d3c1) -- (4)
(a2c3 – a3c2)*x + (b2c3 - b3c2)*y = (d2c3-d3c2) -- (5)
利用二元一次方程組的結果可解出x：
可以看出x的解，分子就是用常數項取代係數行列中x的對應係數構成的行列式的值。
三階行列式已經具備高階行列式的一般性質，通常利用三階行列式研究行列是的一般性質。對於行列式式每一項的符號利用行列標號的逆序數來表示，應該這麼理解，式的每一項的正負是由線性方程組的求解過程決定的，就像（6）式中的x表示式，分子分母每一項的正負已經確定，用行列逆序確定正負只是多年來對於正負號與行列標號之間的關係規律的總結，你需要牢牢地記住它。如果想**一下，你可以從(6)式中三節行列式與二階行列式的關係驗證一下書中的結論。
祝你學習進步！
8樓：么
【說也說不清。製作一個**看看有沒有用】
9樓：匿名使用者
行列式本來就是為了解n元一次方程組而引入的。行列式本質上是一個數。
10樓：匿名使用者
一般你畢業後不當老師就用不到，但還是多接觸些好，你的思維認識很更全面
線性代數，行列式按行展開法則,線性代數，行列式按行法則
公式沒問題，但你把代數餘子式算錯了，漏了前面的代數符號，正確的寫法如圖所示。行列式按行 列 原則 不需復要符合什麼條件，只制要 行列式存在bai，就能按這個方式du。當然，zhi為了化簡行列式dao，通常儘量按0和1比較多的那一行 或列 來。方法 用該行 或列 各元素乘以該元素對應的 代數餘子式 然...
線性代數行列式計算,線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎？
答案如下圖所示 方法一 直接計演算法，用主對角乘積之和減去副對角乘積之和。方法二 按行列式求和，這裡是按第一行計算的。你也可以按列計算。線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎？線性代數行列式有如下計算技巧 1 行列式a中某行 或列 用同一數k乘，其結果等於ka。2 行列式a等於其轉置行列式at at的第i...
線性代數，行列式按行列，題目如圖
解題需要的定理 行列式的值等於某行 列的所有元素分別乘以它們對應代數餘子式後所得乘積的和。另外，注意一點，某一行元素對應的代數餘子式，與本行元素是無關的。即修改本行元素，不會影響本行的元素對應的代數餘子式 所以第 2 題，顯然我們把第一列元素，替換成題目裡對應的係數，再求行列式的值，即為所求。而第一...