曲線y根號下x在點1,1處的切線方程為

2021-03-03 21:12:33 字數 1324 閱讀 2326

1樓:匿名使用者

解y'=1/2x^-1/2

f'[1]=1/2

k=1/2

所以切線方程為

y-1=1/2[x-1]

x-1-2y+2=0

x-2y+1=0

希望對你有幫助

不懂追問

2樓:匿名使用者

y'=1/2x^(-1//2)

∴斜率k=f'(1)=1/2

∴切線方程是:y-1=(1/2)(x-1)即:x-2y+1=0

3樓:我不是他舅

y=√x

y'=1/(2√x)

則k=u'=1/2

切點(1,1)

所以x-2y+1=0

求曲線y=1/x在點(1,1)處的切線方程與法線方程

4樓:匿名使用者

y'=-1/x²

x=1時,y『=-1∴切線的斜率為-1

代點斜式得切線方程;y-1=-(x-1) 整理得 x+y-2=0顯然法線斜率為1

∴法線方程為 y-1=x-1 整理得 x-y=0

曲線y=1/x在點(1,1)處的切線方程與法線方程是什麼?

5樓:匿名使用者

y'=-1/x²

x=1時,y『=-1∴切線的斜率為-1

代點斜式得切線方程;y-1=-(x-1) 整理得 x+y-2=0顯然法線斜率為1

∴法線方程為 y-1=x-1 整理得 x-y=0

曲線y=-1/x在點(1,-1)處切線方程為?

6樓:愛你沒法說

分析:求出曲線的導函式,把切點的橫座標1代入即可求出切線的斜率,然後根據斜率和切點座標寫出切線方程即可.

解答:解:y′=1/x²,切點為m(1,-1),則切線的斜率k=1,切線方程為:y+1=1(x-1)化簡得:x-y-2=0故答案為:x-y-2=0

點評:考查學生會根據導函式求切線的斜率,會根據斜率和切點寫出切線方程.

有疑問可以追問哦,。

7樓:匿名使用者

切線方程肯定是一個直線方程(y=kx+b),要確定一條直線,需要確定2個引數,一個是斜率(k),第二個就是截距(b),斜率k就是原函式的導數(y『=1/x²)在該切點時y』的值,即k=1,然後再因為該直線經過(1,-1),解出b的值,即b=-2 所以答案就是y=x-2

8樓:cs老鳥

求導 把1代入導函式 解得是切線斜率 點斜式方程 可解

(x的平方 1)在點(1,1)處的切線方程是

y 2 x 2 1 2x 2x x 2 1 2 2x 2 2 x 2 1 2 x 1時,y 0 所以 1,1 處切線方程為y 1 對y 2x x 1 求導,得y 2 2x x 1 當x 1時,導數y 0,即點 1,1 切線的斜率為0,所以切線方程為y 1。f x 2 1 x 2 x 2 1 2 f ...

求曲線y的3次方1在點12處的切線方程與法線

對y求導,得y 3x 代入x 1,得在此處的切線斜率為3,切線方程為y 3 x 1 2,整理得y 3x 1 法線與切線相垂直,斜率為 1 3,法線方程y 1 3 x 1 2,整理得y 1 3x 7 3 y 1 x x 1時,y 1 切線的斜率為 1代點斜式得切線方程 y 1 x 1 整理得x y 2...

求兩條曲線在某點處的切線方程,求曲線在某點點處的切線方程。

首先計算切點的座標,將t 2代入表示式得到 x 2 5,y 4 5 再計算該點處切線的斜率k,根據導數定義有 k dy dx所以 dy dx dy dt dx dt 2t 1 t 2t 1 t 2t 2t 1 t 代入t 2得到該點處切線的斜率 k 4 3綜上得到切線的點斜式方程 y 4 5 4 3...