1樓：曉陌の逆襲
矩陣分解 (de***position, factorization)是將矩陣拆解為數個矩陣的乘積，可分為三角分解、滿秩分解、qr分解、jordan分解和svd（奇異值）分解等，常見的有三種：1)三角分解法 (triangular factorization)，2)qr 分解法 (qr factorization)，3)奇異值分解法 (singular value de***postion)。
矩陣分解
2樓：窩窩煮蛋殼
"並且矩陣b的每一列中最多隻
有一個非零元素"
-這個條件太過分了，如果q事先給定的話這樣的分解基本沒希望。如果q不是給定的，那麼b=i，q=n滿足條件。
如果對b沒有太過分的要求，可以讓c是對角陣，b帶有正交列，自己去看svd分解，matlab命令是svd和svds。
矩陣分解的由來是什麼？
3樓：匿名使用者
矩陣分解 (de***position, factorization)是將矩陣拆解為數個矩陣的乘積，可分為三角分解、滿秩分解、qr分解、jordan分解和svd（奇異值）分解等，常見的有三種：1)三角分解法 (triangular factorization)，2)qr 分解法 (qr factorization)，3)奇異值分解法 (singular value de***postion)。 (1) 三角分解法 三角分解法是將原正方 (square) 矩陣分解成一個上三角形矩陣 或是排列(permuted) 的上三角形矩陣和一個 下三角形矩陣，這樣的分解法又稱為lu分解法。
它的用途主要在簡化一個大矩陣的行列式值的計算過程，求 反矩陣，和求解聯立方程組。不過要注意這種分解法所得到的上下三角形矩陣並非唯一，還可找到數個不同 的一對上下三角形矩陣，此兩三角形矩陣相乘也會得到原矩陣。 matlab以lu函式來執行lu分解法， 其語法為[l,u]=lu(a)。
(2) qr分解法 qr分解法是將矩陣分解成一個正規正交矩陣與上三角形矩陣,所以稱為qr分解法,與此正規正交矩陣的通用符號q有關。 matlab以qr函式來執行qr分解法， 其語法為[q,r]=qr(a)。 (3) 奇異值分解法 奇異值分解 (singular value de***position,svd) 是另一種正交矩陣分解法；svd是最可靠的分解法，但是它比qr 分解法要花上近十倍的計算時間。
[u,s,v]=svd(a)，其中u和v代表二個相互正交矩陣，而s代表一對角矩陣。 和qr分解法相同者， 原矩陣a不必為正方矩陣。使用svd分解法的用途是解最小平方誤差法和資料壓縮。
matlab以svd函式來執行svd分解法， 其語法為[s,v,d]=svd(a)。
矩陣的矩陣的分解
4樓：跓悚
矩陣分解是將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積 ，矩陣的分解法一般有三角分解，譜分解，奇異值分解，滿秩分解等。 假設m是一個m×n階矩陣，其中的元素全部屬於域k，也就是實數域或複數域。如此則存在一個分解使得
其中u是m×m階酉矩陣；σ是m×n階實數對角矩陣；而v*，即v的共軛轉置，是n×n階酉矩陣。這樣的分解就稱作m的奇異值分解。σ對角線上的元素σi,i即為m的奇異值 。
常見的做法是將奇異值由大而小排列。如此σ便能由m唯一確定了。 一個正方的復值矩陣稱為hermitian矩陣，若a=ah即其元素,換言之hermitian矩陣是一種複共軛對稱矩陣 .
對一個實值矩陣，hermitian矩陣與對稱矩陣等價。 vandermonde矩陣（範德蒙矩陣）的命名來自alexandre-théophile vandermonde的名字，範德蒙矩陣是一個各列呈現出幾何級數關係的矩陣 。
例如：或以第i行第j列的關係寫作：
hadamard矩陣（阿達馬矩陣）是一個方陣，每個元素都是 +1 或 −1，每行都是互相正交的。
n階的阿達馬矩陣h滿足：。這裡in是n×n的單位矩陣 。
怎麼把一個矩陣分解成幾個矩陣 5
5樓：淘子和她的魚
數值積分三角分解法、doolittle分解法、crout分解法、cholesky分解法。
矩陣分解 (de***position, factorization)是將矩陣拆解為數個矩陣的乘積，可分為三角分解、滿秩分解、qr分解、jordan分解和svd（奇異值）分解等，常見的有三種：1)三角分解法 (triangular factorization)，2)qr 分解法 (qr factorization)，3)奇異值分解法 (singular value de***postion)。
6樓：電燈劍客
先要學會敘述問題，即使是你在樓上的追問仍然沒有足夠的資訊量。如果對於「分解」沒有特殊要求的話，直接用四個單位陣組合就行了。
我只能推測你想要的是把a分解成a=a1+a2+a3+a4的形式，每個ai都是排列陣。
（如果確是如此的話你應該先反思為什麼連那麼簡單的話都講不清楚，至於後面構建更大的方陣，這個步驟沒有任何難度，你完全可以隱藏掉這個需求。）
對於分解的步驟，可以把a的行和列作為二分圖的頂點進行匹配，找到一個完美匹配就等於找到一個排列陣，把相應的位置清零後繼續找下一個排列陣。
7樓：匿名使用者
樓主能舉個小例子說明一下你的需求麼？比如對於a = [1 1 1 1;1 1 1 1;1 1 1 1;1 1 1 1]，你需要分解成什麼樣的形式？
8樓：匿名使用者
把問題說的清楚具體些唄～
矩陣分解，什麼叫矩陣的ud分解
9樓：小樂笑了
ud分解,是將矩陣分解為一個上三角l與對角陣d的乘積
matlab複數矩陣矩陣奇異值分解
不論實矩陣或是虛矩陣，奇異值分解的結果都是非負的 實數的奇異值，如 a magic 5 b svd a c rand 5 d a 1i c e svd d 結果是 b 65.0000 22.5471 21.6874 13.4036 11.9008 e 65.0554 22.5819 21.6764 ...
如何把矩陣分解成兩個矩陣相乘,如何把一個矩陣分解成兩個矩陣相乘
用高斯消去法把矩陣分解成許多初等矩陣的乘積，然後任意劃分，可以寫成兩組初等矩陣的乘積，再分別計算兩組初等矩陣的乘積，得到的兩個矩陣，就是所求的兩個矩陣，矩陣不唯一。請教一個矩陣怎麼分解成兩個矩陣相乘形式？要能這麼分解，那矩陣的秩只能是1。這樣的話，其實第 二 第三列都是第一列的線性倍。設第一列為x,...
求矩陣的可逆矩陣，求一個矩陣的可逆矩陣
有2種方法。bai 1 伴隨矩陣du法。a的逆矩陣 a的伴隨矩陣 a的行列式。2 初等zhi變換dao法。a和單 位矩陣專同時進行初等行 或列 變換，當a變成單位矩陣的屬時候，單位矩陣就變成了a的逆矩陣。第2種方法比較簡單，而且變換過程還可以發現矩陣a是否可逆 即a的行列式是否等於0 矩陣a為n階方...