1樓:匿名使用者
對數的定義與指數相對應
指數:a^x=b
對數:log_a(b)=x
首先,如果a>0,b必然0,這個毫無疑問,因為正數的任意次方一定都是大於0的
其次,函式應該都是定義在實數域的,假設a可以<0,那假設a=-1,x=1/2會發生什麼?也就是指數形式就變成了b=√(-1)=i,不是實數了
要求>0應該只是定義 ,不用太糾結為啥不能,未來有複數可能就不限制了
2樓:匿名使用者
如果是零或者複數的話所得的函式值沒有規律,不能用函式來描述
3樓:匿名使用者
只是研究的合理性,指數函式與對數函式的定義。
為什麼負數和零沒有對數?
4樓:陽光羽璐
^對數的定義:如果a(a>0,a≠1)的b次冪等於n,就是a^b=n,那麼數b叫做以a為底n的對數。
因為a>0,所以不論b是什麼實數,都有a^b>0,這就是說不論b是什麼數,n永遠是正數,所以負數和零沒有對數
(-2)^3=-8,a<0.
5樓:貢秀愛偶戌
因為對數函式的
反函式是指數函式,而指數函式的值域為(0,+∞),所以對數函式的定義域就是(0,+∞),即不能是負數和零。
一般都是先學指數函式,才學對數函式,而指數函式的定義域是對數函式的值域,指數函式的值域是對數函式的定義域,所以考慮對數函式,從指數函式想就行了
6樓:匿名使用者
對數是這樣來的,若a的x次方等於y,則x=logay其中底數a是大於0的(不然x取不同的數的時候y會一正一負的變,這類問題就很複雜了,中學裡沒必要討論這類不連續的函式),因此無論x怎麼取值,y總是大於0的.這樣對數函式裡的真數y也就只能大於0,不然就找不到對應的x.
7樓:匿名使用者
樓主的問題出在沒有理解對數的含義!即什麼是對數,對數要球底數為正數,且底數不為1!如果負數有對數,就是能舉出哪個正數的指數為零或者負數嗎?
顯然沒有!那為什麼這樣定義呢?假如底數可以是負數,那樣你的舉例的確能成立!
但是你能告訴我log(-2)(8)等於多少嗎?
8樓:匿名使用者
真數是一定要大於零的
log(-2)(-8)是不存在的
9樓:深情de傑克
因為這是規定,負數和零的對數沒有定義。就像1+1=2是規定,沒有為什麼。如果你給負數和零的對數下一個定義,它就有你定義下的對數了。
為什麼零和負數沒有對數
10樓:浮生梔
規定了底數大於0,不為1,它的任何次冪自然不存在負數了。所以,負數沒有對數,不是原理,而是規定所導致。
如果a的x次方等於n(a>0,且a不等於1),那麼數x叫做以a為底n的對數(logarithm),記作x=logan。其中,a叫做對數的底數,n叫做真數。
零沒有對數。在實數範圍內,負數無對數。在複數範圍內,負數是有對數的。在複變函式裡它有對數,不但有對數,而且能用來解決許許多多實數解決不了的問題。
11樓:匿名使用者
因為對數和指數是反函式的關係。即a^b=n 那麼 b=loga^n根據指數的性質我們可以知道 0的任何次方都等於0既n恆等與0 b就可以是任意的數了 是全體實數也就相當於沒有對數了 而負數也是一樣的道理
12樓:
對數它的定義就是用指數函式的反函式來定義的。
指數函式正的,沒有零和負數,所以對數的 定義域就規定了x>0
13樓:匿名使用者
看對數的定義就知道了
14樓:繪畫方法
因為正數的任何次方都為正數
15樓:獨孤♂逍遙
正數的任何次方都為正數 最小為1
16樓:倪掣少波峻
因為指數的值域是
>0的希望能幫到你,請採納正確答案.
你的點贊或採納是我繼續幫助其他人的動力
17樓:慄雅靜鍾福
這麼定義的
對數函式的定義域大於0
所以負數和0沒有對數
18樓:卞玉蘭渾雀
對數的定義:如果a(a>0,a≠1)的b次冪等於n,就是a^b=n,那麼數b叫做以a為底n的對數。
因為a>0,所以不論b是什麼實數,都有a^b>0,這就是說不論b是什麼數,n永遠是正數,所以負數和零沒有對數
(-2)^3=-8,a<0.
19樓:念夜南郜忍
有是有的。只是
log(-8)(-2)=1/3是對的
但是log(-4)(-2)就沒意義了。
當然了,是在實數範圍內無意義。
你上了大學學了複變函式就知道了。
有些在複數裡,是有意義的
比如一些稀奇古怪的玩意
lg(-1)
ln(i)
arcsin
2之類之類的吧
20樓:秋涵佴煊
如果a<0,b是
偶數呢,那就不可以成立了。
即當指數從整數
推廣到有理數
,只有當a>0,才能寫成
分數冪的形式。(0的無論幾次冪都是0)而對數a^b=n和指數b=loga(n)是等價的。
為什麼負數和零沒有對數?求詳細講解
21樓:怡網
這個應該很容易想明白。零的多少次方都等於零,所以對零求零的對數,可以去到任意值。這個就沒有什麼意義了。
一個負數的,偶數次方,是正數。奇數次方是負數。這樣就非常沒有什麼規律,所以對數求取也就沒有什麼規則規律。
22樓:o開心是福
因為對數的反函式就是指數函式
指數函式的值域大於0
所以負數和零沒有對數
23樓:匿名使用者
對數函式的真數必須大於0,如果它小於等於0的話,則沒有意義
24樓:兮訁訁
對數是開根號得到的數 啊 ,根號裡不能小於0 而且根號裡是0的話 無意義
25樓:匿名使用者
烏龜的屁股---------規定(龜腚)
.......沒有為什麼..數字1.2,3456都是規定.........1+1等於2也是規定..............
如果你不承認,那麼可以不用..........比如非歐幾何裡三角形3個角之和不等於180.....你問為什麼? 規定....
為什麼負數沒有對數
26樓:哇哎西西
我們規定了底數大於0,不為1,它的任何次冪自然不存在負數了。所以,負數沒有對數,不是原理,而是規定所導致。
如果a的x次方等於n(a>0,且a不等於1),那麼數x叫做以a為底n的對數(logarithm),記作x=logan。其中,a叫做對數的底數,n叫做真數。
零沒有對數。在實數範圍內,負數無對數。在複數範圍內,負數是有對數的。在複變函式裡它有對數,不但有對數,而且能用來解決許許多多實數解決不了的問題。
擴充套件資料
與指數的關係
同底的對數函式與指數函式互為反函式。
關於y=x對稱。
對數函式的一般形式為 y=㏒ax,它實際上就是指數函式的反函式(圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式),可表示為x=ay。
因此指數函式裡對於a的規定(a>0且a≠1),右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形:關於x軸對稱、當a>1時,a越大,影象越靠近x軸、當0可以看到,對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形,因為它們互為反函式。
27樓:匿名使用者
有,看要明白,負數沒有對數只是在實數範圍內,如果在複數範圍內便可以有對數了,而且底數甚至也可以為1,而真數為1的對數也不一定結果為零,例如 log1 (i) 有可能會等於 0.25 ; 而log(-1) 1則不是等於0 ,而是等於 2
28樓:pasirris白沙
一、負數沒有對數的原因是
1、我們規定了底數大於0,不為1,它的任何次冪自然不存在負數了。
所以,負數沒有對數,不是原理,而是規定所導致。如同規定18週歲以上是**,再問為啥這個孩子各方面都發育很快,衰老得也很快,身體機能已經跟60歲的老人一樣退化了,但是按照法率,他即使老得生命垂危,不到18歲,還是孩子。
2、這種規定的原因是害怕,是擔心,是恐懼,萬一一個負數的冪次居然是無理數,那結果等於多少?再對這樣的數取對數?
二、負數有對數!在複變函式裡它有對數,不但有對數,而且能用來解決許許多多實數解決不了的問題。至少能幫助我們解決一些積分問題。
類似的問題是一元二次方程不可以解虛根,可是韋達定理只在實根範圍內成立嗎?不是。
為什麼負數和零沒有對數
29樓:匿名使用者
對數是冪運算的逆運算
當a>0時,a^x不可能是0或負數,所以0和負數沒有對數
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