1樓：匿名使用者
g(x)=8+2x^2-x^4,令x^2=t，則g(t)=8+2t-t^2，在（-2，1）上遞增。（1，4）上遞減，又因為x^2在（-2，0）上遞減，在（0，4）上遞增，根據複合函式增減性，所以在(-1，0)內是減函式，在(0，1)內是增函式。
已知f（x）＝8＋2x－x^2，如果g（x）＝f（2－x^2）,求函式g(x)的單調區間。
2樓：我和我的小貨板
解：令f(u)=-u2+2u+8,u(x)=2-x2,由u(x)=2-x2可知，x≥0遞減，x<0遞增且u≤2.
由f(u)=-u2+2u+8，可知，
當u≤1時遞增，當1 (1)當u≤1時，2-x2≤1，即x≥1或x≤-1，故x≥1時，g(x)單調遞減，x≤-1時，g(x)單調遞增. (2)當1 綜上，g(x)的單調遞增區間為(-∞，-1〕，〔0,1). g(x)的單調遞減區間為(-1，0)，〔1,+∞). 已知f（x）＝8＋2x－x^2，如果g（x）＝f（2－x^2），那麼g（x）的增減性？要過程！ 3樓：匿名使用者 解析：y=8+2x-x^2的開口向下，對稱軸為x=1，易知其在（-∞，1）上為增，（1，+∞）上為減； 而y=2-x^2的開口向下，對稱軸為x=0，在（-∞，0）上為增，（0，+∞）上為減； 令2-x^2<1,可得x<-1或者x>1, 結合以上的增減區間，以及複合函式單調性的同增異減性，可知： x<-1時，2-x^2為增，而t=2-x^2<1，f(t)為增，故g(x)在（-∞，-1）上增； x>1時，2-x^2為減，而t=2-x^2<1，f(t)為增，故g(x)在（-∞，-1）上減； 同理：-11，f(t)為減，故g(x)在（-∞，-1）上減； 01，f(t)為減，故g(x)在（-∞，-1）上增； 已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那麼g(x)=? 4樓：哥不怕辣 因f（x）=（4-x）（2+x），所以g（x)=f(2-x2)=(4-2+x2)(2+2-x2)=8+2倍x平方-x的4次方 已知函式f(x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f( 2－x2 )，那麼函式g(x) 5樓：匿名使用者 當在區間(－1，0) 2－x2 的範圍是（1，2）,它與f(x)中的x的範圍是一樣的，而f(x)=8＋2x－x2在這個範圍內是減函式，所以選擇a是正確的。 6樓：匿名使用者 將2-x2帶入到f(x)裡，得到 的表示式為g(x)=-x4+2x2+8,然後對g求導得到4x-4x3就可以得到g的極值點為0,1,-1,然後將上述四個選項帶入驗證g函式的導數的符號就可以了。驗證a是正確的答案。 已知f（x）＝8＋2x－x^2，如果g（x）＝f（2－x^2），那麼g（x）？要過程！ 7樓： g（x）＝f（2－x^2） =8＋2（2－x^2）－（2－x^2）^2=-x^4+2x^2+8 就是把f（x）裡面的x用2－x^2代就行了 8樓：匿名使用者 ^g（x）＝f（2－x^2）=8＋2（2－x^2）－（2－x^2）^2 = 8+4-2x^2-4-x^4+4x^2 =-x^4+2x^2+12 已知f（x）＝8＋2x－x^2，如果g（x）＝f（2－x^2），那麼g（x）的增減性？ 9樓：匿名使用者 利用複合函式單調性 t=2-x² g(x)=f(t)=8＋2t－t^2， 當t≤1,f(t)遞增， 當t≥1,f(t)遞減 t=2-x² 當x≤ -1，t是x的增函式，且t≤1 當-1≤x≤0,t是x的增函式，且1≤ t ≤2當0≤x≤1,t是x的減函式，且1< t ≤2當x≥1 ,t 是x的減函式，且t≤1 所以 減區間為（-∞，-1】，【0.1】 增區間為【-1,0），【1，+∞） 10樓：匿名使用者 ^f(x)=-(x-1)^2+9在(-∞，1)是增，(1,+∞）是減g（x）=f（2-x^2)是複合函式 當2-x^2<1時，x>1或者x<-1 當2-x^2>1時，即-1 2-x^2在（-∞，0）是增，在（0，+∞）減g(x)在（-∞，-1）（0,1）增，其他減函式 11樓：匿名使用者 ^因為f(x)=8+2x-x^2 所以 g(x)=f(x^2)=8+2*x^2-(x^2)^2=8+2x^2-x^4 h(x)=f(2-x^2)=8+4-2x^2-4+4x^2-x^4=8+2x^2-x^4 所以答案選b 解 由題意得 f x 2 f x 所以f x 4 f x 2 所以f x 4 f x 即f x 是以4為最小正週期的周期函式。當x 0，2 時，f x 2x x 2，由一元二次函式性質可得 x 1為對稱軸 x 0，1 上遞增，x 1，2 上遞減 設x 2，4 則 x 2 0，2 代入解析式得 f x... 1 2x 1 0 x 4 0時 有x 1 2 且f x x 5 由f x 2 解得x 7 2x 1 0 x 4 0時 無解 2x 1 0 x 4 0時 有 1 2 x 4 由f x 2 解得5 32 解得x 4 所以f x 2的解集為 負無窮 7 5 3 正無窮 2 x 1 2時 y 4.5 最典型... f x 2cos x cos 2x 3 1 cos2x cos 2x 3 1 cos2x cos2xcos 3 sin2xsin 3 1 cos2x 1 2 cos2x 3 2 sin2x 1 3 2 cos2x 3 2 sin2x 1 3 cos 2x 6 f 3 3 1 所以 3 cos 2 6...X R，滿足f（x 2f（x），且x時，f（x）2x x
設函式f x2xx，設函式f x 2x 1 x
已知函式f x 2cos 2x cos 2x31 f3 3 1,06,求sin