1樓：劍鋒所指萬劍一
解：由題意得：f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=-f(x+2),所以f(x+4)=f(x),
即f(x)是以4為最小正週期的周期函式。
當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x^2，由一元二次函式性質可得：x=1為對稱軸
x∈[0，1]上遞增，x∈[1，2]上遞減
設x∈[2，4]，則（x-2）∈[0，2]，代入解析式得：f（x）=-x^2+6x-8
x=3為對稱軸，x∈[2，3]上遞增，x∈[3，4]上遞減
綜上，x∈[k，k+1]上遞增，k是偶數；
x∈[k，k+1]上遞減，k是奇數。
f（x）是分段函式，f（x）=2x-x^2，當x∈[2k，2k+2]k是偶數
f（x）=-x^2+6x-8，當x∈[2k，2k+2]k是奇數
2樓：左敝王
用x+2替換原題中的x 既有f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)既有原函式週期為4 由轉換區間法設x∈[-2,0]時既有(x+2)∈[0,2] 既有）—f（x)=f（x+2）=2(x+2)-(x+2)^2=-x*(x+2)既得f（x)=x^2+2x既有綜上的f（x)=x^2+2x x∈[-2+4k,4k] f(x)=2x-x^2 x∈[4k，2+4k] k∈z 既有2此函式對稱軸得單調增區間為[-1+4k,4k],[4k,1+4k] 單調減區間為[-2+4k,-1+4k][1+4k,2+4k]k∈z
函式f（x）的定義域為R，且f（x2的 x次方 1（x 0）f（x 1）（x 0），若方程f（x）x a有兩個
你好！數學之美 團員448755083為你解答！這個函式的影象不知道你能不能畫出來呢？這個題目的關鍵點在於函式影象的理解。首先，f x 2 x 1的影象應該是能很簡單的吧，從左上到右下的一條急劇遞減的指數曲線，終點為 0,0 然後再考慮f x f x 1 這個條件，當x 0,1 時，x 1 1,0 ...
fx2是偶函式它的對稱軸,為什麼fx2是偶函式，那麼fx的對稱軸為x2？
只要是偶函式，對稱軸一定是y軸，你可以想象一個具體的函式，如 f x 2 x 2,這就是偶函式，注意 f x x 2 2,這不是偶函式！g x f x 2 是偶函式 g x 是偶函式 g x g x x 0是g x 對稱軸 x 0是f x 2 對稱軸 偶函式的對稱軸是y軸 為什麼f x 2 是偶函式...
已知定義在r上的函式fx滿足fx2fx1，求證f
證明由f x 2 f x 1 得f x 2 1 f x 則f x 4 f x 2 2 利用 式 1 f x 2 再次利用 式 1 1 f x f x 故f x 4 f x 故t 4 故fx是周期函式 證明 由f x 2 f x 1得f x 2 1 f x f x 4 f x 2 2 1 f x 2 ...