1樓：匿名使用者
||ln(z1*z2)=ln|z1|+ln|z2|+iarg(z1*z2)
ln(z1)=ln|z1|+iargz1
ln(z2)=ln|z2|+iargz2
注意到arg(z1*z2)=argz1+argz2原式成立
複變函式的re(z1z2)什麼意思
2樓：fly瑪尼瑪尼
設z1=x1+iy1，z2=x2+iy2，那麼
z1z2=(x1+iy1)(x2+iy2)=x1x2-y1y2+i(x2y1+x1y2)，
所以re(z1z2)就是z1z2的實部，即為x1x2-y1y2。
複變函式證明z1,z2,z3在一條直線上的條件是
3樓：匿名使用者
∵z1+z2+z3=0,|zk|^2=1 可設z1＝
e^﹙iα﹚ z2＝e^﹙i﹙α+2π/3﹚﹚ z3＝e^﹙i﹙α+4π/3﹚﹚ 則 z1²＝e^﹙i2α﹚ z2²＝e^﹙i﹙2α+4π/3﹚﹚ z3²＝e^﹙i﹙2α+8π/3﹚﹚＝e^﹙i﹙2α+2π/3﹚﹚ 也有z1²+z2²+z3²＝0 ∴z1z2+z2z3。
複變函式|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2(|z1|^2+|z2|^2)和幾何意義
4樓：玄色龍眼
證明利用|z|^2=z乘以z共軛來證
幾何意義：平行四邊形對角線長度的平方和等於四條邊長度的平方和
複變函式中如何證明複變函式的可導性與解析性？求大神
一般證明中用到的都是下面的 充要條件 注意 對於複變函式而言，可微與可導是等價的 複變函式的可導性與解析性有什麼不同 代表的就是那個e 2.71828 證明方法如下 lim n 1 1 n n lim n e ln 1 1 n n lim n e n ln 1 1 n e lim n ln 1 1 ...
複變函式，證明函式fzez在全平面解析？求教
e z e x iy e x cosy isiny 設實部u e x cosy,虛部v e x siny u x e x cosy，u y e x siny v x e x siny,v y e x cosy 四個偏導數均是初等二元函式的組合，所以都連續 且柯西黎曼方程 u x v y e x co...
複變函式積分！詳細的給分,複變函式，積分
你好！顯然，這個積分用留數定理來解決是最方便的。在規定的封閉環路之內，只有z 0一個極點，只需要計算當地的留數值，乘以2 pi i 就可以了。對於z 0這個二階極點，當然可以使用洛朗式找出留數，但不如直接套用公式 res f，z d dx e z z 2 9 2 1 res f,0 1 9 所以積分...