1樓：審數者
在高等數學中，基本初等函式構成的初等函式在閉區間上都是n階可導版的，題目中的冪權函式，和對數函式都是基本初等函式，由他們構成的初等函式，自然就是n階可導的。三階導數自然是可以的。題中所說的三階導數，是因為剛好用到三階，所以才這麼說
三階可導有什麼含義？
2樓：俞根強
就是【】成 x^n 這種級數時，三階導數 f'''(x) 是存在的至少可以表達到 x^3 的級數
可以看一下泰勒公式
三階導數連續可導的意思是什麼啊，包括三階導數是連續的嗎， 5
3樓：匿名使用者
一個函式的三階導數連續可導指的是該函式存在至少四階導數（第三階要可導），且第三階導數連續。
4樓：羿向晨孟韶
可導可推出連續，但連續推不出可導，三階可導則一階和二階導數都是連續的，如果不連續則不可導，就沒有三階導數，三階連續可導，不能推出四階可導，因為連續推不出可導，其實你可以把三階導數當成一個函式，那麼四階導數就是他的一階導數
一個函式三階可導是不是一階和二階導數都是連續的？ 如果三階連續可導，是不是能推出四階可導？為什麼
5樓：匿名使用者
可導可推出連續，但連續推不出可導，三階可導則一階和二階導數都是連續的，如果不連續則不可導，就沒有三階導數，三階連續可導，不能推出四階可導，因為連續推不出可導，其實你可以把三階導數當成一個函式，那麼四階導數就是他的一階導數
6樓：生命之誕
一個函式都已經三階可導了，那麼一階二階肯定可導，因為沒有一階二階，哪來的三階導數？既然一二階可導，則必然連續。至於第四階，那就不能確定了，就像有的函式只有一階導數，沒二階一樣
7樓：胡x亂x瞎
第一個問題的答案是肯定的，因為如果二階不連續的話自然沒有辦法求出三階導數；
第二個問題的答案是否定的，因為三階連續可導只能推出函式有四階導數，但是無法知道四階導數是否可導。比如f'''(x)=0，當x<=0;f'''(x)=x^2,x>0.
三階導數的意義是什麼？四階導數
8樓：安憂爾
所謂三階導數，即原函式導數的導數的導數，將原函式進行三次求導，代表了該點的曲率。
9樓：ko念來過倒別你
一階為斜率，二階為曲率，三階及以上的幾何意義應該在比三維更高的維度上，我們無法跨跨越三維去定義它們。假如我們可以站在更高的維度，就可以定義該維度以下的導數幾何意義
10樓：f更好看廣告
一階導數為斜率。當斜率為零時函式取極值，大於零時函式遞增，小於零時函式值遞減
二階導為凹凸性，二階導為零時地點為函式的拐點，二階導大於零時，函式圖形上凸，二階導小於零時函式下凹
樓上說的曲率是在胡扯。曲率的計算方法是「切線的轉角與弧長的比值取弧長趨於零時的極限」
y=x是三階可導嗎?
11樓：匿名使用者
連續函式，有三階導數，不過兩階之後就是0了。0是常數，也是可導的。
12樓：她的婀娜
是，不僅三階可導，而且無窮次可導
函式二階連續可導可以說明三階導數存在麼
13樓：demon陌
不能。連續函式不一定可導，所以二階連續可導不能推論三階導數存在。
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f『（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
以物理學中的瞬時加速度為例:
根據定義，如果加速度並不是恆定的，某點的加速度表示式就為：
a=limδt→0 δv/δt=dv/dt(即速度對時間的一階導數)又因為v=dx/dt 所以就有：
a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移對時間的二階導數。
將這種思想應用到函式中，即是數學所謂的二階導數。
f'(x)=dy/dx (f(x)的一階導數）f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二階導數)
14樓：碧海翻銀浪
連續函式不一定可導，所以二階連續可導不能推論三階導數存在
15樓：匿名使用者
二階連續可導意思是二階導存在且連續。函式連續不一定可導，所以跟三階導沒關係
1.f(x)在x=x0處三階可導，為什麼不代表在鄰域內可導，因為間斷點不是它嗎？
16樓：聽媽爸的話
1，一個點可導 不能說明鄰域內均可導
3，一點可導，說明原函式在該點連續
你好，問一個高等數學的問題，函式在某點三階可導，能說明什麼？三階導數連續還是二階導數連續？謝謝你們
17樓：匿名使用者
函式可導必連續。
故函式在某點三階可導，則二階導數連續。
18樓：匿名使用者
廢話答非所問dddd
fx在x0三階可導推得出fx去心鄰域二階可導和二階
答 你的懷疑沒有錯，這種說法是有問題的，根據二階可導，最多隻能推出一階在x 0處連續，二階可導，不能推出二階在x 0處連續！因為 若要f x 在x x0處連續，必須滿足 1 lim x x0 f x lim x x0 f x 2 f x0 有意義 3 lim x x0 f x f x0 而題設中，只...
設函式fx在0上三階可導，而且fxM
即 對任意的x，和任意的h 0，考慮taylor展式 f x h f x hf x 0.5f c h 2，f x h f x hf x 0.5f d h 2，兩式相減化簡取絕對值得 2h f x 即 f x 0都成立。取h 根號 2m0 m2 代入得 f x 注意到 x 1 時的證明中需要用到 f ...
為什麼曲線的凹凸性要求二階導，而不求三階或更多
一階導數對應曲線的變化如上升為正下降為負 此為曲線斜率。2階導數對應曲線斜率的變化如為正則曲率變大圖形變化為曲線上升加快看著是不是變的凹了 函式的凹凸性為什麼要用二階導數 一階導數反映的是函式斜率，而二階導數反映的是斜率變化的快慢，表現在函式的影象上就是函式的凹凸性。f x 0,開口向上，函式為凹函...