1樓：匿名使用者
lim(x-->0) (x-arcsinx)/(x-sinx)=lim(x-->0) [1-1/根號(1-x^2)/(1-cosx)
=lim(x-->0) [2x/根號(1-x^2)^3]/sinx=2不等價。
2樓：匿名使用者
x->0
x- arcsinx ~ x-x =0
x-sinx ~ x-x =0
3樓：我們必將知道
用泰勒，然後一切就都清楚了。
x-arcsinx的等價無窮小是什麼？
4樓：千山鳥飛絕
可通過泰勒式推匯出來。
推導過程：
5樓：匿名使用者
x-arcsinx的等價無窮小是(-1/6)x^3，與sinx-x一樣
x-arctanx的等價無窮小是(1/3)x^3，與tanx-x一樣
另外，x-ln(1+x)的等價無窮小是(1/2)x^2
6樓：雪愛年華
x-arcsinx的等價無窮小是 (-1/6)x^3。
無窮小就是以數零為極限的變數。
然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。
因此常量也是可以當做變數來研究的。
確切地說，當自變數x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什麼數)時，函式值f(x)與零無限接近，即f(x)=0(或f(1/x)=0)，則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量。
急求在x→0時，arcsinx與x為等價無窮小的證明方法。作業不會做。
7樓：匿名使用者
除了用洛必達法則 分子分母分別同時求導之外也可以令arcsinx=t 那樣就是 x=sint
於是就變成證明版 t 與sint為等價無窮小 實際上權x→0的時候t→0
因此演變成那個重要的極限lim sint/t=1 t→0 即證
8樓：匿名使用者
洛必達法則，分式上下同時求到。
arcsinx-x的等價無窮小是多少？x-arcsinx的等價無窮小呢？
9樓：老長征碩雪
有限個無窮小相加、相減、相乘還是無窮小無窮小與有界函式的乘積還是無窮內
小無窮小除以一容個極限非零的函式還是無窮小乘積的某個因子可以換成等價無窮小,和式中的某一部分不能替換例如：x→0,tanx－sinx中的tanx和sinx都不能換成x,但是化簡tanx－sinx＝tanx(1-cosx)後,tanx和1-cosx都可替換
當x->0時,x與arcsinx是等價無窮小嗎？？
10樓：匿名使用者
是copy
因為x->0時，lim (x/arcsinx)=lim (x'/arcsinx')(根據洛必達法則）
=lim
=lim 根號(1-x^2)=1
所以當x->0時,x與arcsinx是等價無窮小。
x當x0時，y隨x的增大而減小當x0時，y隨x的增大而增大解釋選哪個
反比例y 3 x 當x 0時，y隨x的增大而增大，當x 0時，y隨x的增大而增大 因為當k 0時，反比例函式的圖象位於第二四象限，在每個象限內都是從左至右上升，即在每個象限內y隨x的增大而增大 選b它是反比例函式，但是與y 3 x關於x軸對稱，影象位於第四象限，所以y隨x的增大而增大 畫反比例函式的...
fx在x0處連續,且limx趨於0時fx
由極限保號性可知,fx x方 0,於是在x 0的左邊有fx fo,在x 0的右邊有fx fo,所以綜上,左邊比你高,右邊比你高,所以你就是極小點 已知f x 在x 0的某個鄰域內連續,且limx 0f x 1 cosx 2,則在x 0處f x limx 0f x 1 cosx 2。x 0分母1 co...
設f x ln 1 x ,當x0時,f x fx x，則limk x
x就是 一個位於0和x之間的數。知道這個用拉格朗日就能推出來那個式子，之後用 算就行了 如果將 x帶入後bai再求導，這du 時函式f x ln 1 x 的自變數zhi是 x，就要對dao整體求導版，而不能對x求導，所以分母上沒有權 這是最基本的求導怎麼能迷糊？我疑惑的是，題目中說的拉格朗日中值定理...