1樓:匿名使用者
可以求一下啊
這個問題其實就是微分方程y'*y=1
進行變數分離,得到ydy=dx,兩邊同內時積分得到∫容ydy=∫dx
即y2/2=x+c1(c1是任意常數)
即y2=2x+2c1(c1是任意常數)
即y=√(2x+2c1)(c1是任意常數)因為c1是任意常數,那麼2c1也是任意常數,令c=2c1得到y=√(2x+c)(x≥-c/2)(c是任意常數)這個函式的導數和函式本身的乘積就是1
2樓:單秀英愛嬋
問題bai等價於解微分方程
y*y'=1
求解過程如du下:y
*(dy/dx)=1
分離變數:zhiydy=dx
兩邊積分dao:∫ydy=∫dx
。∫是積分符號
y^2=2*x+c
。^是冪
c是任意常數
答案就是:
y=±√|2x+c|
。√是根號
|......|是絕對值
一個函式先積分後求導就等於它本身嗎?
3樓:聽不清啊
是的,一個函式先積分後求導就等於它本身。
但是,一個函式先求導再積分等於它本身加上一個任意常數。因為任意常數的導數都等於0。
函式在某點處的極限值一定等於該點處的導數值嗎
函式的極限值和導數值不是一回事 二者不相干 如果函式是連續的 就是說該點的 函式值等於極限值 哪有這種說法，是連續函式在某點的極限值等於某點的函式值 一個函式在某一點可導，那麼那一點的極限值等於函式值嗎 答 根據函式可導的的條件，只要函式可導，函式一定是連續的。因此，連續函式任意一點的極限值，就是函...
函式的影象怎麼判斷導數影象,給一個函式影象如何畫他的導數影象？給了導數影象如何畫出原函式影象？
思路如下 這就需要把這個函式的導數求出來，然後根據導數的表示式的性質去畫該導數的影象了。例如函式y 3x 4，導數是y 3,則其影象就是一條平行於x軸的直線。函式的單調遞增區間，相應區間的導函式一定在x軸的上方，反之，函式的單調遞減區間，相應區間的導函式一定在x軸的下方 函式的極大值點，一定是導函式...
求下列隱函式的一階導數ycos xy x yy tan x y 我算的答案總是跟標準的不一樣，只好求助了
1 cos xy x y cos xy x y sin xy xy 1 y sin xy x y xy 1 y sin xy y xy 1 y 0 xsin xy 1 y ysin xy 1y ysin xy 1 xsin xy 1 2 y tan x y y sec x y x y sec x y...