1樓：匿名使用者
函式在某點可導的充要條件是連續函式在該點左右導數存在，你缺少了前提條件連續函式。
2樓：匿名使用者
圖中這一點連函式值都沒有，那來的左右導數
看導數定義
3樓：鳳濯羽
導數實際是函式的切線，在這一點是沒有切線的
為何函式在某一點的左右導數存在並且相等，那麼函式在改點就可導呢？比如這個圖
4樓：匿名使用者
如果你這個圖上函式值在下面也就是f(0)=0的話,那麼x=0處的右導數是存在的沒問題，但是左導數並不存在，實際上，x–>0–時，f(x)–f(0)/x=f(x)/x的極限不存在，因為分母是無窮小，分子的極限不是0而是上面那個點(空圈)的縱座標，所以分式的極限也就是左導數不存在。
5樓：aa故事與她
你這個圖誰說可導的？ 連最基本的連續這個條件都沒有滿足 怎麼可能有導數呢
連續不一定可導 而可導一定是連續 所以如果一個函式都不連續 剩下的直接不用考慮了 什麼導數微分積分全沒有
6樓：軟炸大蝦
「如果函式在某一點的左右導數存在並且相等，那麼函式在該點可導」的前提是函式首先要在該點連續。
因為連續是可導的必要條件，你這個例子在x=0點不滿足連續，所以不可導。這時再討論左右導數沒有意義。
可導是指左右導數都存在，並且相等，那為什麼可導就必定連續，下面這個圖不是可導的嗎，可是不連續呀
7樓：那就叫你寶貝
用導數定義做啊，同學，不要被表面所迷惑
8樓：夢迴翩躚
你這個函式在間斷點不可導，只是其餘部分可導而已。
9樓：風中書香
1）連續：左極限等於右極限等於函式值，即 lim x->x0 f(x)=f(x0)
其定義如下：設函式y=f(x)在點x0的某一鄰內域內有定義，如容果函式f(x)當x->x0時的極限存在，
且lim x->x0 f(x) = f(x0),則稱函式y=f(x)在點x0處連續
2）可導：lim △x->0 ( f(x0+△x) - f(x0) ) / △x 存在， 則y=f(x)在點x0處可導
3）連續不一定可導，可導一定連續：
可導推連續：把上面『可導』的式子乘△x：lim △x->0 ( f(x0+△x) - f(x0) ) / △x * △x，由於△x
近似為0，所以整個式子值為0，而這個式子恰好是上面『連續』的式子
連續推不出可導：把上面『連續』的式子除以△x，得到『可導』的式子，但是無法保證值存在，
比方說值為無窮就不行了（最常用的例子就是y =|x|連續，但是在x=0處不可導）
連續的函式是存在極限的，而可導的充要條件是函式連續並且左右極限存在且相等，他們之間有什麼區別。
10樓：何月緣
連續的函式左右極限存在且相等是指lim (f（x））在x0出的左右極限存在且相等
導數左右極限存在且相等是指，lim 在x0出的左右極限存在且相等
11樓：北風之神
連續函式在定義域中的每一點的極限都存在且等於這一點的函式值。而可導的一個充要條件是f(x)的左右導數都存在且相等；函式連續只是可導的必要條件，不是充分條件
一個函式在某一點連續，不是應該左極限，等於右極限，並且在該點有定義並於該點函式值相等啊？但是y=|
12樓：尹六六老師
y=|x|
左右極限都等於0，函式值也等於0，所以，連續。
你**中求的是「左右導數」
左右導數存在但不相等，
所以，導數不存在，
即不可導
一個在某區間連續的函式，並且在倆區間端點的函式值相等，那麼在這個區間內至少有一點，使得這一點的一階
13樓：
不正確，還需要此函式在區間內可導才行。
比如y=|x|, 在區間[-1, 1]端點函式值相等，也連續
但不存在一點使y'=0.
函式在某點連續是指，左右連續嗎。還是指左右極限存在且相等，並且等於該點函式值。
14樓：
函式在某點連續等價於：左右極限存在且相等，並且等於該點函式值。
函式在某點連續的定義並不是用左右極限來定義的，而是用極限的定義的，當然極限存在的充要條件是左右極限相等，
函式在某一點的左右導數相等，那麼在這一點一定是可導的嗎
15樓：是你找到了我
函式在某一點的左右導數相等，那麼在這一點不一定是可導。例如，可去間斷點：左極限和右極限存在且相等但是該點沒有定義。
給定一個函式f（x），對該函式在x0取左極限和右極限。f(x)在x0處的左、右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。若f(x)在x0處得到左、右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。
可去間斷點是不連續的。可去間斷點可以用重新定義xo處的函式值使新函式成為連續函式。
16樓：匿名使用者
函式在某一點可導的充要條件就是左右導數存在且相等，所以左右導數相等就一定可導。其他那些扯到極限的都是不正確的，那是在討論導函式是否連續的問題，跟在那一點可導沒關係。在那一點可導，並不要求導函式在那一點要連續。
17樓：匿名使用者
這個採納答案是認真的嗎？可導的充要條件就是左右導數相等，按採納的答案的話，等於直接推翻了這個定理。
18樓：崎嶇以尋壑
在某一點的左導數右導數存在相等，還需要在這一點連續，否則不相等。
比如可去間斷點，滿足左右導數存在且相等，但在這一點不連續，故不可導，連續是可導的必要條件。
19樓：白馬非馬也
可去間斷點是左右極限存在且相等，但是極限值不等於函式值所以不連續
20樓：
再一點沒定義，間斷導數肯定都是不存在的。左右導數存在，肯定能推出在該點函式連續。其次，導數相等，必推出函式在該點可導。
某一點極限存在的條件,函式在某一點極限存在的充要條件是什麼
設某一點x0 f x0 的左右極限都存在且相等。注 xo這個點可以沒有定義。類似於可去間斷點。某一點函式連續的條件 函式連續的條件是在極限存在的條件之上的。即，函式f x 在點x0的某一領域內有定義，lim x x0 f x f x0 某一點極限存在的條件是 函式f x 的左右極限都存在且相等。極限...
函式在某一點連續，那麼函式在這一點則存在極限。這句話對嗎
對，函式在某一點連續的定義 該點處函式的極限等於這一點的函式值 這個是錯的！例如y 絕對值x 在x 0處連續，但是卻不可導 左右極限不相等 所以說可導一定連續，但是連續不一定可導！若函式f x 在某點極限存在,則在該點可導。這句話對嗎，為什麼。不對函式在某一點有極限不一定連續，連續不一定可導 可導一...
二元函式在一點的偏導數存在是該點連續的什麼條件？二元函式在
二元函式在一點的偏導數存在是該點連續的既非充分也非必要條件。二元函式在一點的可微是在該點連續的充分條件。無關條件 充分條件。二元函式在某點存在偏導數且連續是它在該點可微的什麼條件 二元函式在某點存在偏導數且連續是它在該點可微的可微的充分條件。二元可微函式y f x 若自變數在點x的改變數 x與函式相...