1樓：婉若攸瓏
t是轉置的意思，行變成列，列變成行。假設一個矩陣（aij）n×n，轉置後的矩陣為（bij）n×n，則bij=aji
線性代數問題。如圖，為什麼(ab)t＝ab,btat＝ab？搞不懂
2樓：蘅簪羽
矩陣轉置本身就滿足運算規律(ab)t=btat,再結合題目(ab)t=ab。即可證明。
3樓：
題目不是說了麼，a、b都是對稱矩陣，ab是對稱矩陣的充要條件是ab可換，ab可換的意思就是ab=ba，所以（ab）t=btat=ba=ab所以ab也是對稱，這幾步的原因是因為1、公式 2、a、b對稱at=a，bt=b 3、ab可換
4樓：電燈劍客
對稱矩陣的定義就是x^t=x
你這裡就是x=ab的情況
5樓：醜瑜百莎莉
你好！對稱矩陣的定義就是x^t=x
你這裡就是x=ab的情況
僅代表個人觀點，不喜勿噴，謝謝。
求教，三個矩陣乘積的轉置矩陣怎麼求 兩個的是(ab)t=btat,三個相乘呢？謝謝了
6樓：demon陌
具體回答如圖：
轉置為這樣一個n×m階矩陣b，滿足b=b(j,i)，即 a(i,j)=b (j,i)（b的第i行第j列元素是a的第j行第i列元素）。直觀來看，將a的所有元素繞著一條從第1行第1列元素出發的右下方45度的射線作鏡面反轉，即得到a的轉置。
7樓：匿名使用者
三個矩陣乘積的轉置可以如圖計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
轉置矩陣(ab)t=bt·at這個性質是不是會失效？
8樓：滕淵滕淵
因為你算錯了
根據(ab)t=bt·at,c=at a
應該是 ct=ata
顯然c=ct
因此c是對稱陣.
9樓：匿名使用者
ct還是等於ata
（ata）t=(a)t(at)t=ata
證明r(ab)=r((ab)t) =r(btat)≤r(bt)=r(b),為什麼要加一步轉置 5
10樓：
全書咩？ 這道題前面得出結論r(ab)<=r(b) 這裡轉置是為了將ab互換位置 轉置後直接套用該結論即可 得出r(btat)<=r(at) （at相當於上面結論的b）
大學線性代數，求大神指導講解，謝謝了。
11樓：數星落影
證明：du
（1）①ab=ba時
(ab)t=(ba)t=atbt=ab
（說明：t表示zhi
轉置 a為對稱矩
dao陣也就是at=a，所以
專atbt=ab）
所以ab是對屬稱矩陣
②當ab是對稱矩陣時
ab=(ab)t=btat=ba
所以得證：當且僅當ab=ba時，ab是對稱陣（2）(2a-3b)t=2at-3bt=2a-3b所以是對稱陣（反對稱：ct= - c則c是反對稱矩陣）(ab-ba)t=(ab)t-(ba)t=btat-atbt=ba-ab=-(ab-ba)
所以ab-ba是反對稱陣
有什麼問題可以提問
如果有幫助望採納
12樓：匿名使用者
^^a^dut=a, b^t=b,
(1) 因 ba=ab，得 (ab)^zhit=b^t*a^t=ba=ab,
則dao ab 是對稱
回矩陣。
(2) (2a-3b)^t=2a^t-3b^t=2a-3b, 則 2a-3b 是對稱矩陣。
(ab-ba)^t=b^ta^t-a^tb^t= ba-ab=-(ab-ba),
則 ab-ba 是反答對稱矩陣。
矩陣乘上一個常數等於矩陣中的每一個元素都乘上這個常數嗎？
13樓：鍾靈秀秀秀
是的。矩陣
行列式和矩陣乘一個數時公式不一樣。
具體為：
行列式與k（常數）相乘＝某行或某列元素×k，矩陣與k（常數）相乘＝全部元素×k
14樓：demon陌
是的。具體公式為：行列式與k（常數）相乘＝某行或某列元素×k，矩陣與k（常數）相乘＝全部元素×k
矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數和第二個矩陣的行數相同時才有意義 。矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。
一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。
對矩陣ab，ab=ba的充要條件是不是a=b或ab都為對稱矩陣
15樓：假面
ab是對稱矩陣，則復ab=ba的充制要條件是a，b都為對稱bai矩陣。
不必要加dua=b。
事實上，zhi若a，b都為對稱矩陣。則
(ab)t=btat=ba
因為daoab是對稱矩陣，所以(ab)t=ab所以ab=ba
反之，若ab=ba
則(ab)t=(ba)t
ab=atbt
故a=at，b=bt
兩個對稱矩陣的積是對稱矩陣，當且僅當兩者的乘法可交換。兩個實對稱矩陣乘法可交換當且僅當兩者的特徵空間相同。
16樓：京新榮守時
ab是對稱矩陣，則ab=ba的充要條件是a，b都為
對稱矩陣。
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