1樓：指縫漣漪
設這個二次函式為f（x）=ax^2+bx+cf'(x)=2ax+b
因為f'(o)=b>0
所以b>0
而f(x)>o或f(x)=o
所以有f(1）=a+b+c≥0 推得b≥-（a+c） 兩邊同除以b（b大於0）得到1≥-（a+c）/b 【一】
f(1)/f'(o)=（a+b+c）/b=1+（a+c）/b然後綜合【一】式，得到f(1)/f'(o)最小值為當1=-（a+c）/b時，其最小值為
2樓：良駒絕影
設：f(x)=ax²＋bx＋c
因為：f(x)≥0恆成立，則：
f(x)的判別式=b²－4ac≤0，且：a>0，b²≤4ac，即：|b|≤2√(ac)
則：f(1)/f'(0)=(a＋b＋c)/(b)=[(a＋c)/(b)]＋1
因為：a＋c≥2√(ac)=2|b|
則：f(1)/f'(0)≥1＋2=3
最小值是3
3樓：瀧芊
設二次函式為 f(x)=ax²+bx+c
f'(x)=2ax+b
f'(x)=b>0
又令x=0，則f(0)=c>=0
f'(-1)=a-b+c>=0, a+c>=2bf(1)=a+b+c>=0
f(1)/f'(0)=(a+b+c)/b>=(2b+b)/b=3所以最小值=3
4樓：life溪情
∵對於任意實數x.有f(x)>o或f(x)=o.若設2次函式f（x）=ax^2+bx+c (a≠0）
則 a＞0 △=b^2-4ac≤0 c＞0 （因為f(0)=c＞0)
f ' (x)=2ax+b f ' (0)=b＞0
f（1）=a+b+c
f(1)/f'(o)=(a+b+c)/b=a/b+c/b+1 可以確定a/b c/b 都大於0
所以用基本不等式得：f(1)/f'(o)=a/b+c/b+1 ≥2根號[(ac)/b^2]+1 當a/b=c/b 時成立即需a=c（此條件可以滿足）
但是綜合△知 (ac)/b^2≥1/4 所以f(1)/f'(o)最小是=2
已知二次函式y x 2 2x，已知二次函式y x 2 2x
1 a點可以根據頂點式求出 b 2a,4ac b 2 4a 算出點a 1，2 y ax bx的頂點在y x 2x 1的對稱軸上，所以第二個函式的對稱軸也是x 1，又因為該函式無常數項，所以其中一點過原點，根據x1x2的距離公式 a的絕對值,點c的x的值為b a,因為b 2a 1，所以b a 2，所以...
已知二次函式y ax bx c a 0）的影象如圖所示，有下列結論acb《0b 4ac》
開口向下,a 0 對稱軸為x 1 b 2a 得b 2a 0在y軸的截距為c 0 所以abc 0,1正確 由兩零點，所以判別式 0,所以2正確 一個根在 1,0 由對稱軸在x 1,另一根在 2,3 所以3正確 a b 2,得y b 2x bx c當x 1時，y 0,即 b 2 b c 0,得2c 3b...
已知二次函式f（x）ax方 bx c（a 0）且滿足f（ 1）0，對任意實數x恆有f（x） x 0，並且當x（0，2）
解 1 對於任意x r，都有f x x 0，且當x 0，2 時，有f x x 1 2 2 令x 1 1 f 1 1 1 2 2 即f 1 1 2 由a b c 0及f 1 1 有 a b c 0 a b c 1 可得b a c 1 2 又對任意x，f x x 0，即ax2 1 2 x c 0 a 0...