1樓:匿名使用者
因為△acd和△bce都是等邊△,所以mc平行be,nc平行ad於是mc/be=ac/ab
於是mc=ac/ab*be
而be=bc
於是mc=ac/ab*bc——————(1)又因為nc平行ad
於是有nc/ad=bc/ab
於是nc=bc/ab*ad
又因為ad=ac
於是nc=bc/ab*ac——————(2)由(1)(2)
mc=nc
而角mcn=60°
於是△mcn是等邊△
於是角mnc=角ncb=60°
於是mn平行ab
2樓:me唐僧
這是一道非常經典的題
∵△acd和△bce都是等邊三角形
∵ac=cd,cb=ce,∠ace=∠bce=120°∴△ace≌△dcb
∴∠cdn=∠cam
∵ac=cd,∠acm=∠dcn=60°
∴△acm≌△dcn
∴∠cm=cn
∵∠mcn=60°
∴△cmn是等邊三角形
∴∠mnc=60°
∴∠mnc=∠bce=60°
∴bn‖ab
3樓:看
證明:∵△acd和△bce都是等邊三角形
∵ac=cd,cb=ce,∠ace=∠bce=120°∴△ace≌△dcb
∴∠cdn=∠cam
∵ac=cd,∠acm=∠dcn=60°
∴△acm≌△dcn
∴∠cm=cn
∵∠mcn=60°
∴△cmn是等邊三角形
∴∠mnc=60°
∴∠mnc=∠bce=60°
∴bn‖ab
如圖,c是線段ab上的一點,△acd和△bce是等邊三角形,ae交cd於m,bd交ce於n,交ae
4樓:匿名使用者
解:(1)證明:∵△acd和△bce是等邊三角形∴ac=cd,ce=cb,∠acd=∠ecb=60°∴∠dce=180°-∠acd-∠ecb=60°∴∠ace=∠dce+∠acd=120°
∠dcb=∠dce+∠ecb=120°
在△ace和△dcb中 ac=cd,∠ace=∠dcb,ce=cb
∴△ace≌△dcb(sas)
(2)∵△acd和△bce是等邊三角形
∴∠dac=∠ecb=60°
又∵a,c,b三點共線
∴ad∥ec(同位角相等兩直線平行)
∴∠dae=∠aec
∵△ace≌△dcb
∴∠aec=∠dbc
∴∠dae=∠dbc
∵∠dac=∠dae+∠eac=60°
∴∠dbc+∠eac=60°
在△oab中,∠dbc+∠eac+∠aob=180°∴∠aob=180°-(∠dbc+∠eac)(3)△cmn為等邊三角形,證明如下:
由(2)可得,ad∥ec,同理,cm∥be∴△bcn∽△bad,△acm∽△abe
∴bc/ba=cn/ad,ac/ab=cm/be∴cn=bc×ad/ab,cm=ac×be/ab由(1)可得,ac=cd,ce=cb,∠dce=60°∴cn=be×ac/ab=cm,∠mcn=60°∴△cmn為等邊三角形(含60°角的等腰三角形為等邊三角形)【嗚嗚嗚嗚~~~~~~碼字碼得要哭了,希望對你有幫助~~~~】
c是線段ab上的一點,△acd和△bce都是等邊三角形,d,e在ab的同旁,如圖所示,ae交dc於點g,bd交ce於點h。
5樓:美麗風光在險峰
證明:因為△acd和△bce都是等邊三角形, 所以 ac=dc,ce=cb,∠acd=∠ecb=60度,
從而 ∠dce=60度
所以 ∠acd+∠dce=∠ecb+∠dce 即 ∠ace=∠dcb
所以 △ace全等於△dcb 所以:∠ceg=∠cbh
在△ceg e和△dcb中, ∠ceg=∠cbh ce=cb ∠dce=∠ecb=60度
所以 △ceg e全等於△dcb 所以cg=ch
(2011?成華區二模)如圖,△acd和△bce都是等腰直角三角形,∠acd=∠bce=90°,ae交dc於f,bd分別交ce、
如圖,已知,abc和bde都是等邊三角形
1 ab ac,abc cbe 60 bd be.abd全等於 cbe sas ad ce 2 acb 60 ac垂直ce bce 30 bde 60 cde 120 ced 30 三角形內角和180 bec 30 60 90 ab bc ab be bc be 2 1 直角三角形,30 角所對的直...
如圖,已知點B C F E在同一直線上,1 2,BC EF,要使ABC DEF,還需新增條件,這個條件可
ca fd 答案不唯一 根據全等三角形的判定定理,新增ca fd,可利用sas判斷 abc def 新增 b e,可利用asa判斷 abc def 新增 a d,可利用aas判斷 abc def 等等 答案不唯一 2013?巴中 如圖,已知點b c f e在同一直線上,1 2,bc ef,要使 ab...
如圖,ABC和CDE都是等邊三角形,且點A C E在一條直線上AD與BE相等嗎?證明你的結論
ad be,理由為 證明 abc與 cde為等邊三角形,acb dce 60 ac bc,cd ce,acb bcd dce bcd,即 acd bce,在 acd和 bce中,ac?bc acd bce cd ce acd bce sas ad be 如圖,abc和 cde都是等邊三角形,且點a,...