四邊形ABCD是以點O為對稱中心的中心對稱圖形,過O作OE AC交BC於E,如果ABE的周長為24cm

2022-11-03 16:50:17 字數 620 閱讀 3874

1樓:可可

正確審題,不要落入自己臆想的錯誤中。

一,abcd為中心對稱圖形,所以ao=oc,bo=od.

二,oe⊥ac,△aoe的周長為24,所以oe不等於ob.

三,abcd不是菱形。

解:因為oe⊥ac,所以,1.在△oce中,oc²+oe²=ce²2.在△aoe中,ao²+oe²=ae²

因為平行四邊形abcd是以o為中心的中心對稱圖形,所以oc=ao,oc²=ao²,因此,ce²=ae²,ce=ae。

因為△abe的周長=24cm,即ab+be+ae=24所以ab+be+ce=24,ab+(be+ce)=24,ab+bc=24.

所以平行四邊形abcd的周長:ab+bc+cd+da=2(ab+bc)=2x24=48cm

回答完畢,希望您滿意。

2樓:匿名使用者

延長eo交ad於f,則ef⊥ac,

∵四邊形abcd是以點o為對稱中心的中心對稱圖形,∴ef、ac互相平分,

∴四邊形aecf是菱形,∴ae=ec,

∴ab+bc=ab+be+ec=ab+be+ae=△abe的周長=24cm,

故四邊形abcd的周長=2(ab+bc)=48cm。

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解 觀察發現 de bg,de bg 深入 觀察發現 中的結論任然成立,即de bg,de bg 理由 四邊形abcd 四邊形cefg都是正方形,ba ad,ag ae,bad eag 90 bag dae 1分 在 bag與 dae中,cb cd bag dae ag ae abg pqb 90 ...

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