1樓：網友
sn=n(an-a1)/2
sn-1=(an-1-a1)/2
兩式相減左邊得an，右邊得一堆東西，整理得。
n-2)an-(n-1)an-1+p=0
由s2=a1+a2=2(a2-a1)/2,求得p=0,a2可以等於任意的數，於是上式可化為an/an-1=(n-1)/(n-2)
an-1/an-2=(n-2)/(n-3)..a3/a2=2 這n-2個式子相乘，得an=(n-1)a2.
其中a2可以為任意實數。
2樓：網友
a1=s1=(a1-a1)/2=0
所以sn=nan/2
an=sn-sn-1=nan/2-(n-1)an-1/2n-2)an=(n-1)an-1
an=(n-1)an-1/(n-2)
這樣an就可以遞推得了，但是a2沒辦法求出來，所以懷疑題目是不是條件有誤。
3樓：刑懷雨鞠卯
1）中貌似少了等號。用作差比較，△＝0，曲線開口向上，易證（1）成立。
2）中利用1）中結論，an+1=1/2(an)^2-an+2＜1/2an*a(n+1)-an+2
故（a(n+1)-2)(an-2)＞0
由已知求出a3，用數學歸納法易證（2）成立。
4樓：汪奕琛高綾
1)a(n+1)-an=(1/2)an^2-2an+2=(1/2)(an-2)^2>=0
a(n+1)>=an(為什麼不能取等，我沒想通)
2)a(n+1)=(1/2)(an-1)^2+3/2>=3/2,a(n+1)>1
先證乙個結論：1/n+1/2n^2>1/(n+1)
n>3時有。
n-1>0,2n^2+n-1>2n^2,即(2n-1)(n+1)>2n^2
兩邊同除2n^2(n+1),可以得到。
1/n-1/2n^2>1/(n+1)
下用數學歸納法證明：a1=1,a2=3/2,a3=13/8
n=3時，a3=13/8<5/3=2-1/3
假設n=k時成立，即ak<2-1/k
n=k+1時，a(k+1)=(1/2)(ak-1)^2+3/2,對稱軸為1,在(1,無窮大)上單調增。
1即n=k+1時也成立。
綜上，原命題得證。
數學數列問題！急啊！高手進！
5樓：從長順將錦
1.把1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5……重排為1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，…由此可以看出來，第1行1個數，第2行2個數……第n行n個數……從第1行到第n行一共有1+
2+..n=
n(n+1)/2個數。
先看第1000項在第幾行，44×45/2
第1000項前面有44行，第1000項在第45行∴第1000項是45.
6樓：郟素蘭田淑
sn+1=4n+2
當n=1時。
s2=4a1+2
s2=6a2=s2-a1
a2=5當n=2時。
s3=4a2+2
s3=a1+a2+a3
a3=16bn=an+1-2an
當n=1時b1=a2-2a1
b1=3當n=2時b2=a3-2a2
b2=6b2/b1=2
bn是公比q=2
的等比數列。
由a1=1a2=5
a3=16寫出通項公式。
一道數列題，求解！
7樓：平凡的
在bn=an×2^(a(n+6))中，前面的an是個等差數列，後面的2^(a(n+6))可以看做是等比數列，可以用錯位相減法解決，百科裡有詳細解法和例題。
看完後類似的問題就都可以解決了。
高一數學數列題一道，高一數學一道數列題（答案為A,求詳細過程）謝謝！
解答 an 1 3 an 1 1 3 n兩邊同時乘以3 n 3 n an 3 n 1 a n 1 1 3 n an 3 n 1 a n 1 1 數列是一個等差數列，首項是3 a1 3,公差是1 3 n an 3 n 1 n 2 an n 2 3 n 解 將遞推式除以 1 3 n得an 1 3 n a...
求解一道數學之數列題
上面的計算很多都對了99 差一點是an還不能確定，似乎浮在半空裡,故本人補充一點 a0 1，n 0 1 2 3.n an n a n 1 1 n 這樣,數列就完整地確定了,請問各位高手,對嗎?解 從a6 a7可知 an n a n 1 1 n 驗證 a1 1 a 1 1 1 a0 1 0，故設a0 ...
數列一道題
由等差數列的性質 s15 15a8，所以只要求a8的值。設公差為d，則由已知條件 a5 a8 3d 8 1 a10 a8 2d 28 2 由 1 2 兩式可以解出 a8 20，d 4.因此數列的前15項和為 s15 15 a8 300.a5 a1 4d,a1 4d 8.1 a10 a1 9d,a1 ...