1樓：網友
an(4-an)<=an+4-an)/2]^2=4等號成立時，an=4-an,an=2
所以a(n+1)<=4/2=2,即an<=2,而且等號成立必須an-1=2,..a2<=2,等號成立必須a1=2,但是a1=1,所以推回去，等號全部不成立。所以an<2
下證an+1>an
a(n+1)-an=1/2[an(4-an)]-an=1/2[an(2-an)]
因為an<2
又由表示式a(n+1)=1/2an(4-an)>0所以a(n+1)-an>0
an 2樓： an(4-an) 部分是在分子上吧，交給我吧，我給你完成。 an=1?是a1＝1吧。 3樓：網友 右端(均值不等式法):a(n+1)=1/2an(4-an)小於等於1/2[(an+4-an)/2]^2=2 等號成立時，an=4-an,an=2 所以等號成立必須an=2,但是a1=1,所以推回去，等號不成立。所以an<2 又證an+1>an a(n+1)-an=1/2[an(4-an)]-an=1/2[an(2-an)] 因為a(n+1)<2，所以an<2 又由表示式a(n+1)=1/2an(4-an)>0所以a(n+1)-an>0 an 高2數學數列題，高手來 4樓：網友 第一題： 不能，但當n=奇數時 就可以。 7^n+1=(8-1)^n+1 根據二項式，可知道，在前面n項都含有8（因為都是8^n，8^（n-1）……到8^2，8）,所以最後剩下（-1）^n 所以若（-1）^n+1能被8整除，則必須n=奇數。 第二題：1.當n=1時，x^3+(x+1)^3=(x^2+x+1)(2x+1) 所以成立。 2.假設n=k時成立，即x^(k+2)+(x+1)^(2k+1)能被x^2+x+1整除，則當n=k+1時，原式=x^(k+3)+(x+1)^(2k+3) x·x^(k+2)+(x^2+x+x+1)(x+1)^(2k+1) x[x^(k+2)+(x+1)^(2k+1)]+x^2+x+1)(x+1)^(2k+1) 前面那個就是當n=k時的，已經假設了，自然能被整除，後面含有了(x^2+x+1)，所以也能被整除，所以整個式子都能被整除。 故當n=k+1時，式子也成立。 綜上所述，當整數n>0,求證：x^(n+2)+(x+1)^(2n+1)能被x^2+x+1整除。 5樓：在善卷洞拼拼圖的白蘭花 這個電腦上不好打 提供一下思路吧。 第一題 用8-1代替7，用二項式定理 只有最後一項（-1）^n是不能被8整除的 所以當n為奇數時可以 偶數時不行。 第二題是證明題啊 我抄下來做做 明天跟你說啦~~~ 6樓：網友 時 7^n+1=8 能夠被8整除。 n=2時 7^n+1=50不能夠被8整除。 假設n=n0時，7^n0+1=8x 能夠被8整除，x∈n+ 則n=n0+1時，7^n+1=7^(n0+1)+1=7^n0×7+1=(8x-1)×7+1=8×7x-6，x∈n+ 乙個數能夠被8整除，則其減6之後的餘數，肯定不能被8整除。 換言之n=n0時，7^n+1能夠被8整除； 則n=n0+1時，7^n+1肯定不能夠被8整除。 對於任意n∈n*，(7^n)+1不一定能被8整除。 能被x^2+x+1整除。 n=1時 x^(n+2)+(x+1)^(2n+1)=x^3+(x+1)^3=2x^3+3x^2+3x+1=2x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)能被x^2+x+1整除。 假設n=n0時，x^(n+2)+(x+1)^(2n+1)能被x^2+x+1整除，即x^(n0+2)+(x+1)^(2n0+1)=m(x^2+x+1) 則n=n0+1時，x^(n+2)+(x+1)^(2n+1)=x^(n0+3)+(x+1)^(2n0+3) 高二數列問題。。高手進 7樓：冰大 sn=a1(1-q^n)/(1-q) 因為存在所有項的和，實際就是n趨於無窮的極限值，因此q<1,n趨於無窮時q^n->0. s=a1/(1-q) s1+s2+..sn a1/(1-q)*(1-q+1-q^2+..1-q^n)=a1/(1-q)*(n-(1-q^n)*q/(1-q))=na1/(1-q)-a1*q*(1-q^n)/(1-q)^2=>s1+s2+..sn-ns a1*q*(1-q^n)/(1-q)^2=> lim（s1+s2+..s下標n -ns）=-a1*q/(1-q)^2 q/(1-q)^2 2.設首項a1，公差d a4=14》a4=a1+3d=14 (i) s10=185 s10=10a1+45d=185 (ii)(i)(ii)=> a1=5,d=3 an=5+(n-1)*3=n+2 2)設bn=a(2^n) 則bn=2^n+2 令cn=bn-2 則cn=2^n cn是公比為2的等比數列，首項c1=2，設cn的前n項和是tn，則tn=2*(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2因為cn=bn-2,因此數列bn的前n項和gn=tn+n*2=2^(n+1)-2+2n 高一數列題,急求 數學高手進! 8樓：網友 第一次，b濃度為2/3，濃度為1/9,濃度為1/9*1/3+(2/3)^2=13/27,濃度為13/27*1/3+1/9*2/3=19/81,濃度為19/81*1/3+13/27*2/3=97/243,n>2時濃度為an=(1/3)*a+(2/3)*a,依此類推。 9樓：網友 構建兩列酒精質量數列a1,b1：a0=0,b0=2/3,an=a(n-1)+b(n-1)/3,bn=b(n-1)+an/3,a10為所求，推得a10為19682/59049 高三複習數列題，高手進 10樓：匿名使用者 不知道對不對，是這個思路，第三問老了不會了。 11樓：龍少航 不難，1，用原始的方法帶進去，x(n+1)=1+2/x(n)x(n+1)+1/x(n+1)-2=代入上面=-2*x(n)+1/x(n)-2 首項-2，公比-2 2，帶進去求解。 3，自己解決，懶得寫。 12樓：網友 1.就像證明an是等比一樣。an+1除an，把大括號裡的n+1除n，再用已知代xn+1. 我算出是-2 2.就這第一問算出大括號裡的通項，再匯出xn的通項，（貌似很複雜），分子=（-2）n+1次方--1 分母=1--（2）n次方。 方法二：先列舉一下吧！你會發現好東西的，每兩項遞減第一，二項是2，第三四項是8/(3x5)，第五六項是32/（11x21)，第七八項是128/（43x85)，有興趣的話求通項算極限。 提示21x2-1=43,43x2-1=85. 這道題目很給力。 高中數列題，高手進，急急急急 13樓：黃 分析：不管是求通項還是求和，看到c/(ax(ax+b))這種題型首先要想到用裂項。 求和法，裂項為c/(ax(ax+b))=（c/(ax)-c/(ax+b))/b 解：裂項an-a(n-1)=1/(n-1)-1/na2-a1=1/1-1/2 a3-a2=1/2-1/3 a4-a3=1/3-1/4 an-a(n-1)=1/(n-1)-1/n累加求和an-a1=1-1/n an=2-1/n 14樓：網友 用累加法比較好疊代發也行。 高手請進高一數列題 15樓：網友 設每項最後乙個加數等於從1到該項數n的累加，1+……n = n*(n+1)/2 設 x = n*(n+1)/2（就是從1,3,6，10……）則an=（1+……x)-(1+……x-n-1)+(x-n)),也再利用前n個自然數之和公式 n*(n+1)/2 an=（x*(x+1)/2)-(x-n)*(x-n+1)/2)an=n*(2*x-n+1)/2 an=n*(n*(n+1)-n+1)/2 an=n*(n^2+1)/2 n^3+n)/2 16樓：楊踩踩 哈哈，終於算出來啦，是(n^3+n)/2 17樓：網友 第一項是1個數相加第n-1項是n-1個數相加第n項的第乙個數為前n-1項中相加的個數和加1，為(1+n-1)*(n-1)/2+1 則第n項的通項公式為首項為(1+n-1)*(n-1)/2+1，公差為1的n項和公式，即為。 1+n-1)*(n-1)/2+1）*n+n*(n-1)/2=(n^3+n)/2 設b n a n n 1 n,則b n 1 a n 1 n 1 1 n 1 a n 3n 3n 2 1 n n 1 n 1 1 n 1 a n n 1 n 1 b n 1,又b 1 a 1 1 1 1,故b n b 1 n 1 n.從而a n b n n 1 n n n 1 n.a n n 1 n ... 這個可以用夾擠定理吧，因為bn有界，則，存在正數m，使得lbnl m,而0 lanbnl lanl lbnl m ianl極限 0，夾擠定理，知anbn極限是0 零乘任意一個數，只要不是無窮大，那怕是10000000000都要為0 大一高數題數列極限？當n趨於無窮時，第n項的極限和第n 1項的極限是... 徐馳是一個報告文學的一年，中國人都知道陳景潤和哥德 猜想。那麼，什麼是哥德 猜想呢？哥德 德國一位中學教師，也是一位著名的數學家，生於1690年，於1725年當選為聖彼得堡的俄羅斯科學院。1742，哥德 在教學中的每個偶數編號的發現不少於6是兩個素數 整除僅由本身和類別的數目 如3 6 3,12 5...高中的數列題求解！急急急， 數學 高中數列題，請高手幫忙詳細求解！急急急！附圖！！
大學高數數列極限題,大一高數題數列極限？
第12題求解。帶過程。高二數學數列。合理的一定採納。亂答的立馬舉報