高二數學問題 直線位置關係

2025-03-15 04:05:22 字數 4034 閱讀 8594

1樓:穀梁豔卉邶雁

直線l:3x-y-1=0

點a(4,1),c(2,0)

位置關係是a,c在直線l的同一邊。

ap的絕對值襪信孫+cp的絕對值最小求法為。

作a關於l的對稱點,對稱點與c的距告鏈離為所求最小值。

設a關於l的對稱點是(x,y)

則3*(4+x)/2-(1+y)/2-1=0y-1)/(x-4)=-1/3

解得x=-2,y=3

對稱點與c的距坦讓離為5

答:ap的絕對值+cp的絕對值最小是5

2樓:渠仁齊珺

p到a(4,1)和c(3,4)的距離之和最小。

顯然,a、b位於直線l同側。

作點a關於直線l對稱點a',連線a'b

則a'b與直線l的交點就是點p

此時,pa+pb之和最小,最小值為a'b

設c關於l的對稱點為c′,求出c′的坐腔扒標為(3/5,24/5ac′所在直線的方程為御派19x+17y-93=0.ac′和l交點的座標鎮圓賀為q(11/7,26/7點q的座標為(11/7,26/7).

3樓:常語風僪許

先求點c關於直線l的對稱點c『,連線ac',與l的交點即為所求。

高中兩直線的位置關係

4樓:網友

同一平面內直線與直線位置關係分別是:平行,相交(包括垂直、不垂直),重合。不同平面內直線與直線位置關係是:異面(包括垂直、不垂直)。

假定兩直線不平行,那麼就必定相交。這樣,這兩條不平行的直線就與第三條相截的直線構成乙個三角形。其中的乙個同位角就成了三角形的外角。

因為三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角的和,即:其中的乙個同位角等於另乙個同位角和不相鄰的內角的和。所以,其中的乙個同位角不等於另乙個同位角。

也就是兩直線不平行同位角不相等,反之必定成立。

平行線的性質:

1、平行於同一直線的直線互相平行;

2、兩平行直線被第三條直線所截,同位角相等;

3、兩平行直線被第三條直線所截,內錯角相等;

4、兩平行直線被第三條直線所截,同旁內角互補。

高中數學直線位置關係問題

5樓:網友

方法一:影象(注意這是很重要的解題法)

直線l1:θ=α ,表示過原點極角恆為α的直線;

直線l2:ρcos(θ-=a,其中θ-α表示l2的ρ與l1的夾角,l2的表示式表示l2為「極距在l1上的投影長恆為a」的直線。

方法二:代數。

可以按照 sy3073387 的方法。

1.先將兩直線極座標形式轉化為直角座標形式;

2.求出兩直線斜率(傾角);

3.比較兩直線斜率(傾角),判定關係(斜率相等,平行;斜率互為負倒數,垂直;其餘,相交但不垂直)。

方法三:向量。

如果你學過向量(向量)的話,兩直線的方向向量:

l1:z1=acosα i+ asinα j, l2:z2=(ρcosθ-acosα) i + sinθ-asinα) j

兩方向向量點積:z1·z2 = aρcos(θ-a² = 0

所以 z1⊥z2,即兩直線垂直。

6樓:網友

ρ=s,θ=a

為一點!相交!

k1=tana

cos(α-=cosα·cosβ+sinα·sinβρcos(θ-a)=ρcosθ·cosa+ρsinθ·sina=xcosa+ysina=s

y=s/sina-xcosa/sina=s/sina-ctana*xk2=-ctana

k1*k2=-1

直線垂直!

7樓:網友

一樓寫的我沒看懂。

我的是:第一條直線的極座標方程是θ=α,可以推出他的引數方程為x=ρcosθ,y=ρsinθ,由此可以推出他的斜率為tanα

第二條直線的極座標方程ρcos(θ-=ρcosθ·cosα+ρsinθ·sinα,令x=ρcosθ,y=ρsinθ可以推出的直角座標方程為xcosα+ysinα=a然後可以求出他的斜率為-cotα

所以兩者斜率之積為-1

所以垂直。

高二數學 直線方程位置關係 **等。。

8樓:筷子張

設過扮世頌p直線y+2=kx①,x+y-3=0,②x-2y+4=0③②☞p(5/(1+k),[5k/(1+k)]-2)③☞q(8/(2k-1),[8k/廳鄭(2k-1)]-2)因為m是pq中點。

即5/(1+k)+8/(2k-1)=0③

得返段到:k=-1/6

1樓的k=0不成。

9樓:淹死在死海

設過m點的直線方程為y=kx-2,那麼該直線與l1,l2的交點座標的縱座標為(3k-2)\(k+1)和(4k+2)\(2k-1),由於這兩個交點的中點為m,所以者哪寬(3k-2)\(k+1) +4k+2)\(2k-1)=2*(-2),同理分別將橫座標也寫出來5\(k+1) 和 8\(2k-1),5\(k+1) +8\(2k-1)=0解得k=負六分之一。。 好,就是這緩衝個答案!!!首亮。

高2數學直線與直線的位置關係?

10樓:網友

連線c'f,因為e,f分別是aa',bb'中點所以c'f平行且等於d'e

即求∠a'fc'的餘弦。

a'fc'中有餘弦定理:

cos∠a'fc'=[(a'f)^2+(fc')^2-(a'c')^2]/[2(a'f)(fc')]

(5/4)a^2+(5/4)a^2-2*(a^2)]/[2*(5/4)a^2]……設立方體稜長為a】

[(5/2)a^2]

高中數學直線與平面的位置關係問題

11樓:南方的鴻雁

1.錯。a平行於平面α,只能推出a與平面α內的直線不相交,但不一定都平行,可能互為異面直線。

2.對。這是線面垂直的重要性質定理。

12樓:

1.錯,因為直線a‖平面α,所以可在平面α做一直線b,使得平行,在再平面α內一定可以做一直線c使相交。可知不平行。

2.對,有直線與平面平行的定義及得。

高二數學 直線與圓的位置關係

13樓:

已知:直線l:ax+by+c=0 圓c:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

代數法的判別式:

聯立方程得 mx^2+nx+p=0

判別式<0 d>r 相離。

判別式=0 d=r 相切。

判別式》0 dr 相離。

d=r 相切。

d

14樓:網友

最好不要用判別式,判別式只是在特殊情況下使用,大多數使用會出錯的親。

高二數學直線與圓的位置關係

15樓:震巽居士

1 設直線為 y-y1=k(x-x1)

又經過點q(3,0)

則y=kx-3k 變形為kx-y-3k=0又與圓相切的方程。

0,0)到直線距離為2

丨0×k-0-3k丨/根號(k²+1)=2求出k有兩個值。

2 設直線為 y=x+b

變形x-y-b=0

0,0)到直線距離為2

丨-b丨/根號(1+1)=2

求的b設a(xo,yo)

直線l:ax+by+c=0

則a到l的距離等於(axo+byo+c)的絕對值除以根號下(a^2+b^2)

16樓:後汀蘭洪辰

1)過點q的切線方程可寫為。

即kx-y-3k=0

直線與圓相切,則圓心(此處為原點)的距離等於半徑2即。-3k|/√k^2+1)

解得k=±2√5/5

即y==±2√5(x-3)/5

2)斜率為-1,則y=-x+b,即x+y-b=0-b|/√2

b=±2√2

即y=-x±2√2

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