1樓：匿名使用者
當x從小於
1的地方趨於1時，x/(x-1)趨向於負無窮, e^[x/(x-1）]趨向於0，所以第一個極限是1；
當x從大於1的地方趨於1時，x/(x-1)趨向於正無窮, 1-e^[x/(x-1）]趨向於無窮的，所以第二個極限是0；
判斷函式f(x)=1/(1-e^（x/x-1）)的間斷點及型別？
2樓：老黃的分享空間
第一個間斷點是x=1，因為x/(x-1)的分母不能為0，第二個介斷點是x=0，因為當x=0時，整個分母等於0。
然後求函式在x=1和x=0的極限，存在就是可去間斷點，不存在就求左右極限，存在且不相等就是跳躍間斷點，如果不存在，就是第二類的。
3樓：匿名使用者
x=0是間斷點；
lim(x->0+)f(x)
=lim(x->0+)(1-1/e^1/x)/(1+1/e^1/x)=(1-0)/(1+0)
=1左極限=(0-1)/(0+1)=-1
左極限≠右極限，但都存在
所以x=0是第一類間斷點中的跳躍間斷點。
4樓：匿名使用者
^^x->1+ , x/(x-1) -> +∞=> e^[x/(x-1)]->+∞
lim(x->1+) 1/ = 0
x->1- , x/(x-1) -> -∞=> e^[x/(x-1)]->0
lim(x->1-) 1/
= 1/(1-0)=1
求1/(1-e^(x/1-x))的間斷點型別
5樓：匿名使用者
先判斷函式無意義的點，從而得到間斷點x=0和x=1：
然後根據極限值判斷型別：
6樓：匿名使用者
在x=1為跳躍間斷點。 在x=0是第二類間斷點。
設函式為f(x)=1/(1-e^(x/1-x))顯然f(x)是初等函式的複合，由初等函式的連續性知道，f（x）在其定義域內連續。
注意到f(x)在x=0和x=1處沒有定義。
在x=1處左極限為0，右極限為1，左右極限存在但不相等。故x=1為跳躍間斷點。
在x=0處左右極限都不存在（為正負無窮），故想x=0是第二類間斷點。
判斷函式f(x)=1/(1-e＾(x/x-1))的間斷點及型別?
7樓：題霸
首先間斷點是x=0、1處
以下針對題主的疑問進行分析，
x趨於1時，
討論x=1的左極限，
此時x-1趨於0且小於0，x趨於1
則x/x-1趨於負無窮大
e^（x/x-1）趨於0
f（x）在x=1左極限為1/（1-0）=1再討論x=1的右極限，
此時x-1趨於0且大於0，
x趨於1則x/x-1趨於正無窮大
e^（x/x-1）趨於正無窮大
f（x）在x=1右極限為0
左右極限不相等，在x=1為跳躍間斷點
1/(1-e^(x/1-x))的間斷點型別
8樓：匿名使用者
在x=1為跳躍間斷點。 在x=0是第二類間斷點。
設函式為f(x)=1/(1-e^(x/1-x))顯然f(x)是初等函式的複合，由初等函式的連續性知道，f（x）在其定義域內連續。
注意到f(x)在x=0和x=1處沒有定義。
在x=1處左極限為0，右極限為1，左右極限存在但不相等。故x=1為跳躍間斷點。
在x=0處左右極限都不存在（為正負無窮），故想x=0是第二類間斷點。
判斷函式f(x)=1/(1-e^（x/x-1）)的間斷點及型別 有勞把步驟寫下 多謝
9樓：西域牛仔王
當 x→1+ 時，f(x)→0，當 x→1- 時，f(x)→1，所以 x=1 是函式的不可去間斷點。
當 x→0+ 時，f(x)→+∞，當 x→0- 時，f(x)→-∞，所以 x=0 是函式的不可去間斷點。
函式在其餘點上均連續。
設函式f(x)=1/(e^(x(x-1))-1),試求函式的間斷點並判斷其型別
10樓：徐少
解析：f(x)=1/[e^(x²-x)-1]無定義點：x=0，x=1
(1) x=0時，
f(0+)=-∞，f(0-)=+∞
故，第二類間斷點(無窮型間斷點)
(2) x=1時，
f(1+)=+∞，f(1-)=-∞
故，第二類間斷點(無窮型間斷點)
11樓：匿名使用者
x(x-1)-1=0
x^2-x-1 =0
x= (1+√5)/2 or (1-√5)/2f(x)=1/(e^(x(x-1))-1),試求函式的間斷點x= (1+√5)/2 or (1-√5)/2第二類間斷點。
討論f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]的間斷點，並分類
12樓：心天之心
1，詳細步驟：
顯然f(x)是初等函式的複合，由初等函式的連續性知道，f（x）在其定義域內連續。
注意到f(x)在x=0和x=1處沒有定義。
在x=1處左極限為0，右極限為1，左右極限存在但不相等。故x=1為跳躍間斷點。
在x=0處左右極限都不存在（為正負無窮），故想x=0是第二類間斷點。
2，解釋下像e^(-1/x)當x-->+∞,x-->-∞,x-->0它的極限值都是是多少?如何做這類極限題。
分別是1，1，不存在
當x趨於0時，(-1/x)可能趨於+∞或-∞，（看x-->0+還是0-），對應的結果分別是+∞和0.
做這樣的題，根據複合函式的連續性以及複合函式求極限法則，只需看（-1/x）的極限是多少，然後再看整體即可。
設f x 為二次函式,且f 1 1,f x 1 f x 1 4x
解 1 設f x ax2 bx c 則f x 1 f x 2ax a b，f x 1 f x 1 4x 2ax a b 1 4x對一切x r成立 2a 4a b 1 a 2b 1 又 f 1 1，a b c 1，c 0 f x 2x 2 x 2 g x f x x a 2x 2 2x a，函式g x...
設函式f x2xx，設函式f x 2x 1 x
1 2x 1 0 x 4 0時 有x 1 2 且f x x 5 由f x 2 解得x 7 2x 1 0 x 4 0時 無解 2x 1 0 x 4 0時 有 1 2 x 4 由f x 2 解得5 32 解得x 4 所以f x 2的解集為 負無窮 7 5 3 正無窮 2 x 1 2時 y 4.5 最典型...
高數 設f（x）連續，f（x）f（ x） 1？
我連續效能提的話，一般就是那種嗯，那個他如果能求出導數，必定連續。高數的一題 設f x 1 1 x x 因粗慶賀為可導必連續差冊，所以在x 0處連續。當x 0 時，f x 0 當x 0 時，f x a所以a 0又，在x 0時導數值相等。當x 0 時，f x 1 2 1 1 x 1 1 2 1 x 則...